Finite Group Databasebeta

← #28562164

Subgroups — #28562164

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438720C211yesmaximal, characteristic
2#21434227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic
6#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423078C211yesmaximal, characteristic
10#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838154—21no—
18#16838119—21no—
19#16838107—21no—
20#16838088—21no—
21#16838087—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837993—21no—
31#16837990C2211yescharacteristic
32#16837959C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837733C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837710—21no—
40#16837688—21no—
41#16837625—21no—
42#16837613—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837560C2211yescharacteristic
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837510—21no—
48#16837510—21no—
49C4×Dic236—21no—
50C4×#11745660—21no—
51#16837335—21no—
52#16837332C2211yescharacteristic
53#16837327C2211yescharacteristic
54#16837325—21no—
55#16837322C2211yescharacteristic
56#16837314C2211yescharacteristic
57#16837290—21no—
58#16837283—21no—
59#16837268C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837140C2211yescharacteristic
62#16837140C2211yescharacteristic
63#16837140C2211yescharacteristic
64#16837140C2211yescharacteristic
65#16837140C2211yescharacteristic
66#16837137C2211yescharacteristic
67#16837137C2211yescharacteristic
68C2×#126×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80#14273727D411yescharacteristic
81#14273727D411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719D411yescharacteristic
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273715D411yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273696—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118D411yescharacteristic
142C4×Dic118D411yescharacteristic
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146C4×D236D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273649—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—81no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—81no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—81no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—41no—
314C4×Dic59—41no—
315Dic236—42no—
316Dic236—42no—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368D236—41no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386#18251—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420#3564—591no—
421#3113—591no—
422#3108—591no—
423#2637—591no—
424#1612—591no—
425#1611—591no—
426#1609—591no—
427#1608—591no—
428#1606—591no—
429#1605—591no—
430#1603—591no—
431#1602—591no—
432#1518—591no—
433#1512—591no—
434#1473D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#301311yescharacteristic
439C2×C59#302211yescharacteristic
440C2×C59#302511yescharacteristic
441D59—81no—
442#563—1181no—
443#563—1181no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#551—1181no—
449#551—1181no—
450#544—591no—
451#543—591no—
452#542—1181no—
453#541—1181no—
454#541—1181no—
455#539—591no—
456#539—1181no—
457#538—591no—
458#533—591no—
459#529—591no—
460C2×#126C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4×Q8—591no—
462#483—591no—
463#483—591no—
464#483—591no—
465#480—591no—
466#479—1181no—
467#475—1181no—
468#464—1181no—
469#462—1181no—
470#451—591no—
471#451—591no—
472#451—591no—
473#448—591no—
474#441—1181no—
475#441—1181no—
476C4×Q16—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478#432C2×D5911yescharacteristic
479#431C2×D5911yescharacteristic
480#398—591no—
481#398—1181no—
482#397—591no—
483#396—1181no—
484#395—591no—
485#393—591no—
486#388—1181no—
487#387—1181no—
488#382—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328—591no—
492#328—591no—
493#328—591no—
494#328—591no—
495#327—591no—
496#327—591no—
497#324C2×D5911yescharacteristic
498#324C2×D5911yescharacteristic
499#323C2×D5911yescharacteristic
500#323C2×D5911yescharacteristic
501C59#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—591no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#125—591no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—591no—
565#121—1181no—
566#120—1181no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
596C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—1181no—
620C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—591no—
627#95—591no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633C24C2×D23611yescharacteristic
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4C2×D23611yescharacteristic
657C22×C4C2×D23611yescharacteristic
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4C2×D23611yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662Q16—2362no—
663Q16—2362no—
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—4721no—
706C4⋊C4—4721no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2361no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—4721no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—2361no—
741C42—2361no—
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1181no—
752C23C22×D23611yescharacteristic
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—4721no—
756Q8—4721no—
757Q8—4721no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369711yescharacteristic
804C2×C4#1427369711yescharacteristic
805C2×C4#1427369711yescharacteristic
806C2×C4#1427369711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22C2×#1427369711yescharacteristic
824C22#1683821411yescharacteristic
825C22#1683821911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—4721no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4—2361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2#2143341411yescharacteristic
851C2#2143347711yescharacteristic
852C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837990C22
hypercenter#1473D59
hypocenterC59#18251
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434227C2semidirect
3. #21434178C2semidirect
4. #21430004C2semidirect
6. #21423106C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423089C2semidirect
10. #21423072C2semidirect
11. #21423061C2semidirect
12. #21423055C2semidirect
13. #21422661C2semidirect
14. #21422635C2semidirect
15. C59×#1473C2semidirect
434. #1473D59semidirect
501. C59#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387202
#214342272
#214341782
#214300042
#214231122
#214231062
#214230952
#214230892
#214230782
#214230722
#214230612
#214230552
#214226612
#214226352
C59×#14732
#1825159