Finite Group Databasebeta

← #28562165

Subgroups — #28562165

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438722C211yesmaximal, characteristic
2#21434223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423076C211yesmaximal, characteristic
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#16838155—21no—
17#16838152—21no—
18#16838121—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838009—21no—
28#16838009—21no—
29#16837997—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837732C2211yescharacteristic
37#16837708—21no—
38#16837686—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837560C2211yescharacteristic
43#16837557C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837506—21no—
47#16837496—21no—
48#16837493—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837325—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic
55#16837314C2211yescharacteristic
56#16837296—21no—
57#16837285—21no—
58#16837266C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273719—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273692D411yescharacteristic
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148#14273686—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2311yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745672—42no—
268#11745670—42no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—81no—
302Dic59⋊C4—81no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—41no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—42no—
318Dic236—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18251—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57811yescharacteristic
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420#3564—591no—
421#3113—591no—
422#3108—591no—
423#2637—591no—
424#1612D5911yescharacteristic
425#1611—591no—
426#1609—591no—
427#1608—591no—
428#1606—591no—
429#1605—591no—
430#1603—591no—
431#1602—591no—
432#1518—591no—
433#1512—591no—
434#1473—591no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#301311yescharacteristic
440C2×C59#302211yescharacteristic
441C2×C59#302511yescharacteristic
442#563—1181no—
443#563—1181no—
444#556—1181no—
445#554—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#551—1181no—
449#551—1181no—
450#544—591no—
451#543—591no—
452#542—1181no—
453#541—1181no—
454#541—1181no—
455#539—591no—
456#539—1181no—
457#538C2×D5911yescharacteristic
458#533—591no—
459#529—591no—
460C2×#126—591no—
461C2×C4×Q8—591no—
462#483—591no—
463#483—591no—
464#483C2×D5911yescharacteristic
465#480C2×D5911yescharacteristic
466#479—1181no—
467#475—1181no—
468#464—1181no—
469#462—1181no—
470#451—591no—
471#451—591no—
472#451—591no—
473#448—591no—
474#441—1181no—
475#441—1181no—
476C4×Q16—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478#432—591no—
479#431—591no—
480#398—591no—
481#398—1181no—
482#397C2×D5911yescharacteristic
483#396—1181no—
484#395—591no—
485#393—591no—
486#388—1181no—
487#387—1181no—
488#382—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328—591no—
492#328—591no—
493#328—591no—
494#328C2×D5911yescharacteristic
495#327—591no—
496#327C2×D5911yescharacteristic
497#324—591no—
498#324—591no—
499#323—591no—
500#323C2×D5911yescharacteristic
501C59#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—591no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C4⋊Q8—591no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512#126—21no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#125—591no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#124—21no—
536#124—591no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D5911yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—21no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
624#97—1181no—
625C4×C8—1181no—
626#95—21no—
627#95—591no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632#95C22×D5911yescharacteristic
633C24D4×D5911yescharacteristic
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662Q16—2362no—
663Q16—2362no—
664Q16—2362no—
665SD16—2362no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—4721no—
704C4⋊C4—4721no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4—2361no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—21no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—2361no—
745C42—2361no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—4721no—
757Q8—4721no—
758Q8—4721no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D5911yescharacteristic
824C22#1683821211yescharacteristic
825C22#1683821611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2362no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2143340911yescharacteristic
851C2#2143347111yescharacteristic
852C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#538C22
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18251
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434223C2semidirect
3. #21434173C2semidirect
4. #21430005C2semidirect
5. #21423102C2semidirect
6. #21423090C2semidirect
7. #21423086C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423055C2semidirect
12. #21422658C2semidirect
13. #21422631C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
501. C59#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387222
#214342232
#214341732
#214300052
#214231022
#214230902
#214230862
#214230762
#214230712
#214230602
#214230552
#214226582
#214226312
#214224622
C59×#16122
#1825159