Finite Group Databasebeta

← #28562168

Subgroups — #28562168

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×#14273746—21no—
19#16838149—21no—
20#16838141—21no—
21#16838104—21no—
22#16838080—21no—
23#16838046—21no—
24#16838041—21no—
25#16838039—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16838004—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837987—21no—
32#16837979C2211yescharacteristic
33#16837962—21no—
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36C2×#14273698—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837560C2211yescharacteristic, complemented
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837548—21no—
42#16837544—21no—
43#16837544—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837316C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314C2211yescharacteristic, complemented
55#16837282—21no—
56#16837278—21no—
57#16837277—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—44no—
81C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273751—44no—
92#14273746—44no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273714—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273707D411yescharacteristic, complemented
124#14273706—21no—
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—44no—
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273696—21no—
150#14273696—21no—
151#14273696—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×D8×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59—42no—
258C22×Dic59—41no—
259C22×Dic59—41no—
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263#11745687—24no—
264#11745687—24no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—81no—
273#11745687—81no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—81no—
276D4×D59—81no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—81no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295D8×C59—42no—
296D8×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—42no—
322C22⋊Dic59—81no—
323#11745670—42no—
324#11745670—42no—
325#11745670—42no—
326#11745669—42no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—42no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355Dic236—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—81no—
375C23×C59—81no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—81no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—81no—
400D4×C59—84no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—81no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59—81no—
445C2×Dic59—81no—
446C2×Dic59#12011yescharacteristic
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448D236—41no—
449D236—81no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—84no—
458Dic118—22no—
459Dic118—22no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—162no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59#57611yescharacteristic
492C22×C59#57711yescharacteristic
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595D5911yescharacteristic, complemented
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—82no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#301211yescharacteristic
542C2×C59#301811yescharacteristic
543C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—1181no—
565#534C2×D5911yescharacteristic
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447C2×D5911yescharacteristic
581#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327C2×D5911yescharacteristic
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—2364no—
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—591no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4722no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—4721no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2361no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—591no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4721no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—591no—
909C23—591no—
910C23—1182no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—4721no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2362no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—1182no—
920Q8—1182no—
921Q8—4721no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—2361no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—591no—
965C2×C4—591no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—4724no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—592no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1181no—
1026C22—1181no—
1027C22—9442no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820311yescharacteristic
1035C22#1683821211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—1181no—
1043C4—1181no—
1044C4—4721no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—1182no—
1058C2—4721no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143339511yescharacteristic
1061C2#2143344111yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438283C2semidirect
2. #21433343C2semidirect
3. #21433309C2semidirect
4. #21427699C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423048C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423029C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
44. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
53. #16837316C22semidirect
54. #16837314C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
168. C4⋊C4×D59D4semidirect
531. #1595D59semidirect
581. #447C2×D59semidirect
589. #392C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
605. #323C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214333432
#214333092
#214276992
#214230782
#214230662
#214230602
#214230482
#214230402
#214230292
#214230222
#214225972
#327×D592
#214224412
C59×#15952
#1825259