Finite Group Databasebeta

← #28562169

Subgroups — #28562169

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838147—21no—
18#16838140—21no—
19#16838095—21no—
20#16838078—21no—
21#16838046—21no—
22#16838042—21no—
23#16838041—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838002—21no—
26#16837999—21no—
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837984—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837961—21no—
32#16837960C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273710C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36#16837564—21no—
37#16837558C2211yescharacteristic, complemented
38#16837553C2211yescharacteristic, complemented
39#16837547—21no—
40#16837541C2211yescharacteristic, complemented
41#16837536C2211yescharacteristic, complemented
42#16837398—21no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16837321C2211yescharacteristic, complemented
45#16837316C2211yescharacteristic, complemented
46#16837313C2211yescharacteristic, complemented
47#16837310C2211yescharacteristic, complemented
48#16837282—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic, complemented
55#16837137C2211yescharacteristic, complemented
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic
67C59×#449—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#447C2211yescharacteristic
72C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#417—21no—
74C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82#14273747—44no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706D411yescharacteristic, complemented
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701D411yescharacteristic, complemented
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—44no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273696—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686D411yescharacteristic, complemented
152#14273683—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C59⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59—21no—
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59D411yescharacteristic, complemented
198#121×C59D411yescharacteristic, complemented
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59—21no—
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215#41×C59—24no—
216#41×C59—24no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—42no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—81no—
240C2×D4×C59—81no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—42no—
246C22×C4×C59—42no—
247C22×C4×C59—42no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—42no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59—82no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—42no—
278C22×Dic59—42no—
279C22×Dic59—81no—
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283#11745687—81no—
284#11745687—81no—
285D4×D59—81no—
286D4×D59—81no—
287#11745685—42no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295SD16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297D8×C59—42no—
298D8×C59—42no—
299M16×C59—42no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321C22⋊Dic59—42no—
322C22⋊Dic59—81no—
323#11745672—42no—
324#11745671—42no—
325#11745670—42no—
326#11745669—42no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—42no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—81no—
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59#12011yescharacteristic
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—81no—
404D4×C59—81no—
405D4×C59—81no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—44no—
416C2×C4×C59—44no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—81no—
420C2×C4×C59#12011yescharacteristic
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—81no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—84no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—81no—
454C2×Dic59—81no—
455C2×Dic59—81no—
456C2×Dic59—84no—
457D236—41no—
458D236—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—162no—
492C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59#57611yescharacteristic
495C22×C59#57711yescharacteristic
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006D5911yescharacteristic, complemented
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#301211yescharacteristic
543C2×C59#301811yescharacteristic
544C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—1181no—
569C2×#121C2×D5911yescharacteristic
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448C2×D5911yescharacteristic
578#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#447—591no—
580#447C2×D5911yescharacteristic
581#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#417—21no—
583#416—1181no—
584#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—2364no—
687#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—591no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4721no—
756#41—4721no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4722no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—4721no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—591no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23#1427369511yescharacteristic
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4721no—
924Q8—2361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—44no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4724no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4721no—
949D4—4721no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4724no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369511yescharacteristic
993C2×C4#1427369511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—9442no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683758812yes—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22#1683820611yescharacteristic
1035C22#1683821211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—4721no—
1044C4—2362no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—4721no—
1059C2—4721no—
1060C2#2143339911yescharacteristic
1061C2#2143344211yescharacteristic
1062C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438286C2semidirect
2. #21433314C2semidirect
3. #21427700C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423056C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423039C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. C2×#16837136C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
37. #16837558C22semidirect
38. #16837553C22semidirect
40. #16837541C22semidirect
41. #16837536C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837321C22semidirect
45. #16837316C22semidirect
46. #16837313C22semidirect
47. #16837310C22semidirect
51. C2×C59⋊#95C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837137C22semidirect
55. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
64. C22×#41×C59C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
72. C59×#447C22semidirect
74. C59×#407C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
113. #14273706D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
151. #14273686D4semidirect
185. C22×D4×C59D4semidirect
197. #121×C59D4semidirect
198. #121×C59D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
521. #3006D59semidirect
547. C22×#41C2×D59semidirect
578. #448C2×D59semidirect
581. #447C2×D59semidirect
584. #407C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect
621. C22×D4C22⋊D59semidirect
687. #121C22⋊D59semidirect
688. #121C22⋊D59semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214333142
#214277002
#214230732
#214230632
#214230562
#214230462
#214230392
#214230292
#214230222
#214230122
#214226012
C2×#168371362
#214224452
C59×#30062
#1825259