Finite Group Databasebeta

← #28562171

Subgroups — #28562171

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752—21no—
17C2×#14273747—21no—
18#16838149—21no—
19#16838142—21no—
20#16838100—21no—
21#16838075—21no—
22#16838044—21no—
23#16838042—21no—
24#16838042—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838004—21no—
27#16837999C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837988—21no—
31#16837983C2211yescharacteristic
32#16837964C2211yescharacteristic
33#16837963—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837564—21no—
37#16837558C2211yescharacteristic, complemented
38#16837553C2211yescharacteristic, complemented
39#16837547—21no—
40#16837547—21no—
41#16837547—21no—
42#16837541C2211yescharacteristic
43#16837541C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837536C2211yescharacteristic
46#16837536C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403—21no—
49#16837398—21no—
50#16837366C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic, complemented
57#16837135C2211yescharacteristic, complemented
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic, complemented
63#16837126C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic
66C2×#121×C59—21no—
67C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#386—21no—
72C59×#386—21no—
73C59×#385—21no—
74C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273752—44no—
82#14273747—44no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C22×C59⋊C8—21no—
93#14273723—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706D411yescharacteristic, complemented
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701D411yescharacteristic, complemented
128#14273701D411yescharacteristic, complemented
129#14273701D411yescharacteristic, complemented
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273696—21no—
146#14273696—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149D4×Dic59—21no—
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273686D411yescharacteristic, complemented
158#14273685—21no—
159C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59—21no—
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#121×C59—44no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59—21no—
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215#41×C59—24no—
216#41×C59—24no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—42no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—81no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59—42no—
245C22×C4×C59—42no—
246C22×C4×C59—41no—
247C22×C4×C59—41no—
248C22×C4×C59—42no—
249C22×C4×C59—81no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59—81no—
272C2×C22⋊D59—81no—
273C2×C22⋊D59—81no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276D4×D59—82no—
277#11745685—42no—
278#11745685—81no—
279#11745685—81no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—42no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C22⋊C4×C59—42no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—81no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315#11745672—42no—
316#11745671—42no—
317#11745671—42no—
318#11745671—42no—
319#11745670—42no—
320#11745669—42no—
321#11745669—42no—
322#11745669—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353#11745664—42no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59#12011yescharacteristic
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—84no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—44no—
414C2×C4×C59—44no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—84no—
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—81no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—81no—
449C2×Dic59—81no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—81no—
454D236—81no—
455D236—81no—
456D236—81no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C59⋊C8—41no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59#57611yescharacteristic
493C22×C59#57711yescharacteristic
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—42no—
514C4×C59—81no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430D5911yescharacteristic, complemented
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—22no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59#301211yescharacteristic
542C2×C59#301811yescharacteristic
543C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123C2×D5911yescharacteristic
568C2×#121—21no—
569C2×#121—591no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#386—21no—
591#386—21no—
592#385—21no—
593C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—44no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—591no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D5911yescharacteristic
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4721no—
756#41—4721no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—4721no—
796C2×D4—4721no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—4721no—
799C2×D4—2362no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—2362no—
916C23#1427369511yescharacteristic
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4721no—
924Q8—2361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2362no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—4721no—
989C2×C4—4721no—
990C2×C4—4721no—
991C2×C4—4721no—
992C2×C4#1427369511yescharacteristic
993C2×C4#1427369511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—9442no—
1022C22—9442no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683758812yes—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22#1683820511yescharacteristic
1035C22#1683821011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—4721no—
1060C2#2143339711yescharacteristic
1061C2#2143344411yescharacteristic
1062C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2430C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2430D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21433348C2semidirect
3. #21433314C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423064C2semidirect
6. #21423057C2semidirect
7. #21423047C2semidirect
8. #21423040C2semidirect
9. #21423030C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422598C2semidirect
13. C2×#16837135C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2430C2semidirect
37. #16837558C22semidirect
38. #16837553C22semidirect
43. #16837541C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
46. #16837536C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. #16837366C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
56. #16837135C22semidirect
57. #16837135C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
62. #16837126C22semidirect
63. #16837126C22semidirect
64. C22×#41×C59C22semidirect
67. C59×#395C22semidirect
68. C59×#394C22semidirect
69. C59×#393C22semidirect
70. C59×#392C22semidirect
74. C2×#95×C59C22semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
77. C22×D236D4semidirect
115. #14273706D4semidirect
127. #14273701D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
129. #14273701D4semidirect
157. #14273686D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
523. #2430D59semidirect
547. C22×#41C2×D59semidirect
586. #395C2×D59semidirect
587. #394C2×D59semidirect
588. #393C2×D59semidirect
589. #392C2×D59semidirect
593. C2×#95C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214333482
#214333142
#214230742
#214230642
#214230572
#214230472
#214230402
#214230302
#214230232
#214230132
#214225982
C2×#168371352
#214224442
C59×#24302
#1825259