Finite Group Databasebeta

← #28562172

Subgroups — #28562172

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×#14273748—21no—
19#16838146—21no—
20#16838142—21no—
21#16838098—21no—
22#16838075—21no—
23#16838047—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838005—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic
29#16837993—21no—
30#16837991—21no—
31#16837979C2211yescharacteristic
32#16837964C2211yescharacteristic
33#16837960—21no—
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36C2×#14273698—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837561—21no—
39#16837557C2211yescharacteristic, complemented
40#16837548—21no—
41#16837548—21no—
42#16837544—21no—
43#16837543C2211yescharacteristic
44#16837543C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837536C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837316C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314C2211yescharacteristic, complemented
55#16837282—21no—
56#16837278—21no—
57#16837277—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—44no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273751—44no—
93#14273748—44no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273715—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703D411yescharacteristic, complemented
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—44no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158D4×Dic59—21no—
159#14273689—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163#14273686—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195#126×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#120×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—41no—
254C22×Dic59—41no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745689—42no—
259#11745687—24no—
260#11745687—24no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—81no—
268#11745687—81no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—82no—
271D4×D59—81no—
272D4×D59—81no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295SD16×C59—42no—
296D8×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—42no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—42no—
317C22⋊Dic59—42no—
318C22⋊Dic59—81no—
319#11745672—42no—
320#11745670—42no—
321#11745669—42no—
322#11745669—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—42no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355#11745660—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—81no—
396D4×C59—81no—
397D4×C59—84no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—81no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—44no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—81no—
441C2×Dic59—81no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—42no—
447D236—81no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—84no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600D5911yescharacteristic, complemented
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59#301811yescharacteristic
542C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—1181no—
562#538C2×D5911yescharacteristic
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—21no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—21no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—2364no—
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4722no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—4721no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2361no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—42no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—42no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4721no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—591no—
905C23—591no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2362no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—1182no—
921Q8—1182no—
922Q8—4721no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—591no—
966C2×C4—591no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4724no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—592no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—9442no—
1024C22—9442no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820611yescharacteristic
1035C22#1683820911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—1181no—
1044C4—1181no—
1045C4—4721no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1182no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143339811yescharacteristic
1061C2#2143344111yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438287C2semidirect
2. #21433343C2semidirect
3. #21433315C2semidirect
4. #21427699C2semidirect
5. #21423076C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423062C2semidirect
8. #21423050C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
39. #16837557C22semidirect
44. #16837543C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
53. #16837316C22semidirect
54. #16837314C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
88. C2×D4×D59D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
168. C4⋊C4×D59D4semidirect
528. #1600D59semidirect
572. #450C2×D59semidirect
581. #447C2×D59semidirect
589. #392C2×D59semidirect
595. #328C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
605. #323C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214333432
#214333152
#214276992
#214230762
#214230662
#214230622
#214230502
#214230292
#214230242
#214230132
#214225992
#327×D592
#214224412
C59×#16002
#1825259