Finite Group Databasebeta

← #28562173

Subgroups — #28562173

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752—21no—
17#16838148—21no—
18#16838140—21no—
19#16838101—21no—
20#16838076—21no—
21#16838047—21no—
22#16838040—21no—
23#16838039—21no—
24#16838034—21no—
25#16838003—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16837996—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837960C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36#16837547—21no—
37#16837547—21no—
38#16837541C2211yescharacteristic
39#16837541C2211yescharacteristic, complemented
40#16837536C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic, complemented
42#16837403—21no—
43#16837366C2211yescharacteristic, complemented
44#16837321C2211yescharacteristic, complemented
45#16837316C2211yescharacteristic, complemented
46#16837313C2211yescharacteristic, complemented
47#16837310C2211yescharacteristic, complemented
48#16837282—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C59—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C59×#452—21no—
68C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#449—21no—
71C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83#14273752—44no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664—21no—
89#14273723—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273707—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701D411yescharacteristic, complemented
123#14273701D411yescharacteristic, complemented
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—44no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273684—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C59⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59—21no—
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#135×C59—44no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C22×C8×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59D411yescharacteristic, complemented
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202#117×C59D411yescharacteristic, complemented
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59—21no—
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215#41×C59—24no—
216#41×C59—24no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—42no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—42no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59—41no—
245C22×C4×C59—41no—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C2×C22⋊D59—81no—
266C2×C22⋊D59—81no—
267C2×C22⋊D59—81no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—42no—
273C22×Dic59—42no—
274C22×Dic59—81no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278#11745687—81no—
279#11745687—81no—
280D4×D59—81no—
281D4×D59—81no—
282D4×D59—82no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×Dic118—21no—
295Q16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297SD16×C59—42no—
298D8×C59—42no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—42no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—42no—
317C22⋊Dic59—42no—
318C22⋊Dic59—81no—
319#11745671—42no—
320#11745671—42no—
321#11745669—42no—
322#11745669—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—42no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—42no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59#12011yescharacteristic
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—44no—
402D4×C59—81no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—44no—
414C2×C4×C59—44no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—81no—
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59#12011yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—81no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—84no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—81no—
451C2×Dic59—81no—
452C2×Dic59—84no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—81no—
456D236—81no—
457D236—81no—
458D236—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—81no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59#57611yescharacteristic
491C22×C59#57711yescharacteristic
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002D5911yescharacteristic, complemented
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59#301211yescharacteristic
542C2×C59#301811yescharacteristic
543C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—21no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525C2×D5911yescharacteristic
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—21no—
571#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#417—1181no—
583#416—21no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—21no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—2364no—
689#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—1181no—
708#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—4721no—
757#41—4721no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4722no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—4721no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—42no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2362no—
916C23#1427369511yescharacteristic
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4721no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4724no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2362no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4724no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369511yescharacteristic
993C2×C4#1427369511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—9442no—
1020C22—9442no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683758812yes—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22#1683820411yescharacteristic
1035C22#1683820911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—4721no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—4721no—
1060C2#2143339611yescharacteristic
1061C2#2143344211yescharacteristic
1062C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3002D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438280C2semidirect
2. #21433348C2semidirect
3. #21427700C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. C2×#16837137C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3002C2semidirect
39. #16837541C22semidirect
41. #16837536C22semidirect
43. #16837366C22semidirect
44. #16837321C22semidirect
45. #16837316C22semidirect
46. #16837313C22semidirect
47. #16837310C22semidirect
51. C2×C59⋊#95C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
64. C22×#41×C59C22semidirect
68. C59×#451C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#448C22semidirect
72. C59×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
76. C22×D236D4semidirect
122. #14273701D4semidirect
123. #14273701D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
182. C2×#41×C59D4semidirect
195. C22⋊Q8×C59D4semidirect
197. #121×C59D4semidirect
202. #117×C59D4semidirect
522. #3002D59semidirect
547. C22×#41C2×D59semidirect
571. #451C2×D59semidirect
572. #450C2×D59semidirect
578. #448C2×D59semidirect
581. #447C2×D59semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D59semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
689. #121C22⋊D59semidirect
708. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214333482
#214277002
#214230752
#214230632
#214230582
#214230462
#214230412
#214230292
#214230242
#214230122
#214226002
C2×#168371372
#214224422
C59×#30022
#1825259