Finite Group Databasebeta

← #28562174

Subgroups — #28562174

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×#14273746—21no—
19#16838148—21no—
20#16838140—21no—
21#16838095—21no—
22#16838079—21no—
23#16838041—21no—
24#16838040—21no—
25#16838040—21no—
26#16838036—21no—
27#16838002—21no—
28#16837999C2211yescharacteristic
29#16837998—21no—
30#16837992—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic
32#16837960—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273712C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837565—21no—
39#16837560C2211yescharacteristic, complemented
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837548—21no—
42#16837544—21no—
43#16837544—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837322C2211yescharacteristic, complemented
53#16837315C2211yescharacteristic, complemented
54#16837310C2211yescharacteristic, complemented
55#16837279—21no—
56#16837278—21no—
57#16837274—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—44no—
80C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273751—44no—
93#14273746—44no—
94C2×Dic236—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273720—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273708—21no—
126#14273707D411yescharacteristic, complemented
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702D411yescharacteristic, complemented
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—44no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698D411yescharacteristic, complemented
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158#14273689—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165#14273683—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215#41×C59—81no—
216#41×C59—81no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—41no—
256C22×Dic59—41no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745687—24no—
260#11745687—24no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—82no—
270D4×D59—81no—
271D4×D59—81no—
272D4×D59—81no—
273D4×D59—81no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295D8×C59—42no—
296D8×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—81no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—42no—
316#11745670—42no—
317#11745670—42no—
318#11745670—42no—
319#11745669—42no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355Dic236—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—81no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—81no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—81no—
412C2×C4×C59—81no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—84no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—81no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—41no—
447D236—42no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—84no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59#57611yescharacteristic
486C22×C59#57711yescharacteristic
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—81no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598D5911yescharacteristic, complemented
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59#301811yescharacteristic
542C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537C2×D5911yescharacteristic
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—2364no—
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—591no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—591no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—1184no—
750#41—1184no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4722no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—4721no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4—2361no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—591no—
901C23—591no—
902C23—1182no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—4721no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2362no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—1182no—
921Q8—1182no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4724no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—2361no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4724no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—592no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—9442no—
1022C22—9442no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820311yescharacteristic
1035C22#1683821211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—1181no—
1044C4—1181no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1182no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143339511yescharacteristic
1061C2#2143344311yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438275C2semidirect
2. #21433343C2semidirect
3. #21433309C2semidirect
4. #21427701C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423065C2semidirect
7. #21423061C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837322C22semidirect
53. #16837315C22semidirect
54. #16837310C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
80. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×D4×D59D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
132. #14273702D4semidirect
146. #14273698D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
168. C4⋊C4×D59D4semidirect
529. #1598D59semidirect
580. #447C2×D59semidirect
581. #447C2×D59semidirect
587. #394C2×D59semidirect
600. #327C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
603. #324C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382752
#214333432
#214333092
#214277012
#214230772
#214230652
#214230612
#214230492
#214230392
#214230232
#214230122
#214225972
#327×D592
#214224432
C59×#15982
#1825259