Finite Group Databasebeta

← #28562175

Subgroups — #28562175

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753—21no—
18C2×#14273747—21no—
19C2×#14273699—21no—
20#16837562—21no—
21#16837557C2211yescharacteristic, complemented
22#16837552C2211yescharacteristic, complemented
23#16837545—21no—
24#16837545—21no—
25#16837545—21no—
26#16837540C2211yescharacteristic
27#16837540C2211yescharacteristic, complemented
28#16837540C2211yescharacteristic, complemented
29#16837535C2211yescharacteristic
30#16837535C2211yescharacteristic, complemented
31#16837535C2211yescharacteristic, complemented
32#16837401—21no—
33#16837396—21no—
34#16837366C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16837322C2211yescharacteristic, complemented
37#16837319C2211yescharacteristic, complemented
38#16837314C2211yescharacteristic, complemented
39#16837311C2211yescharacteristic, complemented
40#16837279—21no—
41#16837278—21no—
42#16837273—21no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic, complemented
49#16837136C2211yescharacteristic, complemented
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic, complemented
55#16837126C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#562—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#551—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62C59×#546—21no—
63D42×C59—21no—
64C59×#540—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#537C2211yescharacteristic
70C59×#534—21no—
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—44no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273753—44no—
87#14273747—44no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98#14273699—44no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104#14273650—21no—
105#14273650—21no—
106#14273650—21no—
107#14273650—21no—
108#14273647—21no—
109#14273647—21no—
110#14273647—21no—
111#14273647—21no—
112C22⋊(C59⋊C8)—21no—
113C22⋊(C59⋊C8)—21no—
114C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95C2311yescharacteristic
122C59⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C59—21no—
124C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131#127×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#126×C59—21no—
134#126×C59—21no—
135#126×C59—21no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#123×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59D411yescharacteristic, complemented
178#121×C59D411yescharacteristic, complemented
179#121×C59D411yescharacteristic, complemented
180#121×C59C2311yescharacteristic
181#121×C59C2311yescharacteristic
182#121×C59C2311yescharacteristic
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185#120×C59—21no—
186#120×C59—21no—
187#120×C59—21no—
188#120×C59—21no—
189#120×C59—21no—
190#120×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59—21no—
200#117×C59D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—81no—
217#41×C59—81no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—81no—
240C2×D4×C59—81no—
241C2×D4×C59—81no—
242C2×D4×C59—81no—
243C2×D4×C59—82no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—42no—
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—41no—
268C2×C22⋊D59—41no—
269C2×C22⋊D59—42no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—42no—
275C22×Dic59—42no—
276C22×Dic59—81no—
277#11745685—24no—
278#11745685—24no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59—21no—
339C42×C59—21no—
340C22⋊Dic59—42no—
341#11745672—42no—
342#11745671—42no—
343#11745670—42no—
344#11745670—42no—
345#11745670—42no—
346#11745669—42no—
347#11745669—42no—
348#11745669—42no—
349(C2×D59)⋊C4—42no—
350(C2×D59)⋊C4—42no—
351(C2×D59)⋊C4—81no—
352Dic59⋊C4—42no—
353#11745664—42no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—81no—
375C23×C59—81no—
376C23×C59—81no—
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59#12011yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C22×D59—22no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—81no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—42no—
399D4×C59—42no—
400D4×C59—81no—
401D4×C59—81no—
402D4×C59—81no—
403D4×C59—81no—
404D4×C59—81no—
405D4×C59—81no—
406D4×C59—81no—
407D4×C59—81no—
408D4×C59—81no—
409D4×C59—81no—
410D4×C59—81no—
411D4×C59—81no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—81no—
431C2×C4×C59—81no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59—81no—
434C2×C4×C59—81no—
435C2×C4×C59—81no—
436C2×C4×C59—81no—
437C2×C4×C59#12011yescharacteristic
438C2×C4×C59#12011yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D59—44no—
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—84no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—84no—
454D236—22no—
455D236—22no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—44no—
460Dic118—22no—
461Dic118—22no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464C59⋊C8—41no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—162no—
493C22×C59—162no—
494C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59#57611yescharacteristic
497C22×C59#57711yescharacteristic
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—81no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—41no—
516C4×C59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—42no—
519Dic59—81no—
520#3534D5911yescharacteristic, complemented
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#301211yescharacteristic
544C2×C59#301811yescharacteristic
545C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546D59—82no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—21no—
551#560—21no—
552#553—21no—
553#551—21no—
554#546—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557D42—21no—
558#540—21no—
559#539—21no—
560#539C2×D5911yescharacteristic
561#538—21no—
562#538C2×D5911yescharacteristic
563#537C2×D5911yescharacteristic
564#534—21no—
565#534C2×D5911yescharacteristic
566#525C2×D5911yescharacteristic
567C2×#123C2×D5911yescharacteristic
568C2×#121—1181no—
569C2×#121C2×D5911yescharacteristic
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—2364no—
613C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—2364no—
685#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
688#121C22×D5911yescharacteristic
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—591no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—591no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1181no—
745C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—1184no—
751#41—1184no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—4721no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4—2362no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—1181no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2362no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—1182no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23#1427369611yescharacteristic
917C23#1427369611yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—1182no—
922Q8—1182no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—4724no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2364no—
954D4—2364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—4724no—
983C2×C4—2364no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369611yescharacteristic
993C2×C4#1427369611yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2362no—
1032C22#1683758912yes—
1033C22C2×#1427369611yescharacteristic
1034C22#1683820511yescharacteristic
1035C22#1683821311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—4722no—
1060C2#2143340011yescharacteristic
1061C2#2143344511yescharacteristic
1062C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3534D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433346C2semidirect
2. #21433312C2semidirect
3. #21427708C2semidirect
4. #21423076C2semidirect
5. #21423065C2semidirect
6. #21423059C2semidirect
7. #21423048C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. C2×#16837136C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#3534C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
21. #16837557C22semidirect
22. #16837552C22semidirect
27. #16837540C22semidirect
28. #16837540C22semidirect
30. #16837535C22semidirect
31. #16837535C22semidirect
34. #16837366C22semidirect
35. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. #16837322C22semidirect
37. #16837319C22semidirect
38. #16837314C22semidirect
39. #16837311C22semidirect
43. C2×C59⋊#95C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
48. #16837136C22semidirect
49. #16837136C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
54. #16837126C22semidirect
55. #16837126C22semidirect
124. C2×#41×C59D4semidirect
129. C22×D4×C59D4semidirect
160. C22⋊Q8×C59D4semidirect
177. #121×C59D4semidirect
178. #121×C59D4semidirect
179. #121×C59D4semidirect
200. #117×C59D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
520. #3534D59semidirect
606. C59#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D59semidirect
622. C22×D4C22⋊D59semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
685. #121C22⋊D59semidirect
686. #121C22⋊D59semidirect
687. #121C22⋊D59semidirect
708. #117C22⋊D59semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333462
#214333122
#214277082
#214230762
#214230652
#214230592
#214230482
#214230422
#214230312
#214230252
#214230142
#214226002
C2×#168371362
#214224442
C59×#35342
#1825259