Finite Group Databasebeta

← #28562176

Subgroups — #28562176

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×#14273748—21no—
19#16838149—21no—
20#16838141—21no—
21#16838104—21no—
22#16838080—21no—
23#16838046—21no—
24#16838041—21no—
25#16838039—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16838004—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837987—21no—
32#16837979C2211yescharacteristic
33#16837962—21no—
34#16837912C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837567—21no—
39#16837558C2211yescharacteristic, complemented
40#16837555C2211yescharacteristic, complemented
41#16837550—21no—
42#16837546—21no—
43#16837546—21no—
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837538C2211yescharacteristic, complemented
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837535C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837397—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837321C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837278—21no—
57#16837276—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—44no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273754—44no—
93#14273748—44no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—21no—
109#14273714—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273708—21no—
124#14273707D411yescharacteristic, complemented
125#14273706—21no—
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—44no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273698D411yescharacteristic, complemented
150#14273696—21no—
151#14273696—21no—
152#14273696—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158D4×Dic59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165#14273685D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C22×D4×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201#120×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745689—24no—
256#11745689—24no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262#11745689—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—81no—
265#11745687—81no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—81no—
268D4×D59—81no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—81no—
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295SD16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320#11745672—42no—
321#11745671—42no—
322#11745669—42no—
323#11745669—42no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355D472—42no—
356#11745660—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—81no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—81no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—81no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—84no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—81no—
440C2×Dic59—81no—
441C2×Dic59—81no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—44no—
450D236—44no—
451D236—81no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—84no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—162no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59#57611yescharacteristic
485C22×C59#57711yescharacteristic
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—81no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601D5911yescharacteristic, complemented
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59#301811yescharacteristic
542C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—82no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—1181no—
565#534C2×D5911yescharacteristic
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448C2×D5911yescharacteristic
578#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327C2×D5911yescharacteristic
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—2364no—
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—4721no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2361no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—591no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4721no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—591no—
902C23—591no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4721no—
924Q8—2361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—1182no—
935D4—1182no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4724no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—591no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4724no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—592no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—9442no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2362no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820611yescharacteristic
1035C22#1683820811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—1181no—
1044C4—1181no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1182no—
1057C2—4721no—
1058C2—4722no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143340111yescharacteristic
1061C2#2143344611yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438283C2semidirect
2. #21433347C2semidirect
3. #21433313C2semidirect
4. #21427709C2semidirect
5. #21423074C2semidirect
6. #21423063C2semidirect
7. #21423056C2semidirect
8. #21423044C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423026C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
39. #16837558C22semidirect
40. #16837555C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
45. #16837538C22semidirect
47. #16837535C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837321C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
54. #16837311C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×D4×D59D4semidirect
124. #14273707D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
149. #14273698D4semidirect
165. #14273685D4semidirect
169. C4⋊C4×D59D4semidirect
527. #1601D59semidirect
578. #448C2×D59semidirect
588. #393C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
605. #323C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382832
#214333472
#214333132
#214277092
#214230742
#214230632
#214230562
#214230442
#214230322
#214230262
#214230142
#214225972
#327×D592
#214224412
C59×#16012
#1825259