Finite Group Databasebeta

← #28562177

Subgroups — #28562177

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273753—21no—
18C2×#14273749—21no—
19#16838147—21no—
20#16838140—21no—
21#16838095—21no—
22#16838078—21no—
23#16838046—21no—
24#16838042—21no—
25#16838041—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16838002—21no—
28#16837999—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837989C2211yescharacteristic
31#16837984—21no—
32#16837979C2211yescharacteristic
33#16837961—21no—
34#16837960C2211yescharacteristic
35#16837913C2211yescharacteristic
36C2×#14273710C2211yescharacteristic
37C2×#14273701—21no—
38#16837566—21no—
39#16837560C2211yescharacteristic, complemented
40#16837555C2211yescharacteristic, complemented
41#16837549—21no—
42#16837545—21no—
43#16837545—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837535C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401—21no—
51#16837399—21no—
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837323C2211yescharacteristic, complemented
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837315C2211yescharacteristic, complemented
56#16837312C2211yescharacteristic, complemented
57#16837281—21no—
58#16837280—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C59C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—44no—
80C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11745687—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90#14273753—44no—
91#14273749—44no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745664—21no—
101#14273723—21no—
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273714—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273708—21no—
122#14273708—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706D411yescharacteristic, complemented
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—44no—
134#14273701D411yescharacteristic, complemented
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273697—21no—
149#14273696—21no—
150#14273696—21no—
151#14273696—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273686D411yescharacteristic, complemented
165#14273683—21no—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)—21no—
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C59—21no—
194C23×C4×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59D411yescharacteristic, complemented
199#121×C59D411yescharacteristic, complemented
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—81no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—82no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745687—81no—
263#11745687—81no—
264D4×D59—81no—
265D4×D59—81no—
266#11745685—24no—
267#11745685—24no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—81no—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—42no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316#11745670—42no—
317#11745670—42no—
318#11745669—42no—
319#11745669—42no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—42no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—42no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355Dic236—42no—
356D472—42no—
357#11745660—42no—
358#11745660—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—81no—
394D4×C59—81no—
395D4×C59—81no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—81no—
411C2×C4×C59—84no—
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59—81no—
445C2×Dic59—81no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—81no—
452D236—84no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—22no—
459Dic118—22no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—162no—
485C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327D5911yescharacteristic, complemented
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#301211yescharacteristic
542C2×C59#301811yescharacteristic
543C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D59—82no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—1181no—
569C2×#121C2×D5911yescharacteristic
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327C2×D5911yescharacteristic
599#327C2×D5911yescharacteristic
600#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—21no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—2364no—
687#121D23611yescharacteristic, complemented
688#121D23611yescharacteristic, complemented
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95C22×D5911yescharacteristic
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4722no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4C2×D23611yescharacteristic
799C2×D4C2×D23611yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2361no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4C2×D23611yescharacteristic
822C22×C4C2×D23611yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—591no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23#1427369711yescharacteristic
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—1182no—
920Q8—1182no—
921Q8—4721no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—1182no—
935D4—1182no—
936D4—4724no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369711yescharacteristic
993C2×C4#1427369711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×D23611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—9442no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—2362no—
1024C22—2362no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683759012yes—
1033C22C2×#1427369711yescharacteristic
1034C22#1683820311yescharacteristic
1035C22#1683820811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—4722no—
1060C2#2143340511yescharacteristic
1061C2#2143344711yescharacteristic
1062C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#327C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#327D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438286C2semidirect
2. #21433346C2semidirect
3. #21433318C2semidirect
4. #21427706C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423043C2semidirect
10. #21423032C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422598C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C2×C59×#327C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837555C22semidirect
44. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
49. #16837535C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
53. #16837323C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
55. #16837315C22semidirect
56. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
80. C2×#11745685D4semidirect
126. #14273706D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
164. #14273686D4semidirect
192. C22×D4×C59D4semidirect
198. #121×C59D4semidirect
199. #121×C59D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
533. C2×#327D59semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
593. C2×#95C2×D59semidirect
600. #327C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect
622. C22×D4D236semidirect
687. #121D236semidirect
688. #121D236semidirect
712. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214333462
#214333182
#214277062
#214230772
#214230662
#214230602
#214230492
#214230432
#214230322
#214230262
#214230152
#214225982
#214224422
C2×C59×#3272
#1825259