Finite Group Databasebeta

← #28562178

Subgroups — #28562178

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×#14273750—21no—
19#16838148—21no—
20#16838143—21no—
21#16838101—21no—
22#16838077—21no—
23#16838044—21no—
24#16838044—21no—
25#16838043—21no—
26D4×D236—21no—
27#16838008—21no—
28#16838000—21no—
29#16837992C2211yescharacteristic
30#16837988—21no—
31#16837983C2211yescharacteristic
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273712C2211yescharacteristic
36C2×#14273702—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837563—21no—
39#16837552C2211yescharacteristic, complemented
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42#16837546—21no—
43#16837541C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837538C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic, complemented
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837397—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837319C2211yescharacteristic, complemented
53#16837313C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837280—21no—
57#16837273—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—44no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11745685—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273754—44no—
94#14273750—44no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273724—21no—
104#14273722—21no—
105#14273721—21no—
106#14273720—21no—
107#14273717—21no—
108#14273716—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273703D411yescharacteristic, complemented
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—44no—
136#14273702D411yescharacteristic, complemented
137#14273702D411yescharacteristic, complemented
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701C2311yescharacteristic
141#14273701C2311yescharacteristic
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273695—21no—
157C4×D236—21no—
158#14273689—21no—
159#14273689—21no—
160#14273689—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165#14273684—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—24no—
237#11745689—24no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248D4×D59—81no—
249D4×D59—81no—
250#11745685—81no—
251#11745685—81no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—41no—
268C2×D236—41no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—82no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—81no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295Q16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316#11745671—42no—
317#11745671—42no—
318#11745671—42no—
319#11745669—42no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355D472—42no—
356D472—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—81no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431D236—22no—
432D236—22no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—44no—
438D236—44no—
439D236—42no—
440D236—42no—
441D236—81no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444D236—81no—
445D236—81no—
446D236—81no—
447D236—81no—
448D236—81no—
449D236—84no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—84no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59#57611yescharacteristic
476C22×C59#57711yescharacteristic
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514Dic59—21no—
515Dic59—21no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603D5911yescharacteristic, complemented
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59#301211yescharacteristic
539C2×C59#301811yescharacteristic
540C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D59—22no—
542D59—41no—
543D59—82no—
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—1181no—
560#539C2×D5911yescharacteristic
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448C2×D5911yescharacteristic
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327C2×D5911yescharacteristic
602#324—591no—
603#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—21no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—21no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—2364no—
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—591no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—591no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4722no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—4721no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2361no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—591no—
893C23—591no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—4721no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4721no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—4721no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4724no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4724no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—592no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—9442no—
1012C22—9442no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2362no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820411yescharacteristic
1035C22#1683821111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—4721no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—1182no—
1055C2—4721no—
1056C2—4721no—
1057C2—4721no—
1058C2—4722no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143340411yescharacteristic
1061C2#2143344811yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438291C2semidirect
2. #21433347C2semidirect
3. #21433319C2semidirect
4. #21427707C2semidirect
5. #21423075C2semidirect
6. #21423064C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423033C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
39. #16837552C22semidirect
43. #16837541C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
45. #16837538C22semidirect
46. #16837538C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837319C22semidirect
53. #16837313C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
80. C2×#11745689D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
127. #14273703D4semidirect
136. #14273702D4semidirect
137. #14273702D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
167. C4⋊C4×D59D4semidirect
526. #1603D59semidirect
571. #451C2×D59semidirect
586. #395C2×D59semidirect
595. #328C2×D59semidirect
603. #324C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382912
#214333472
#214333192
#214277072
#214230752
#214230642
#214230462
#214230452
#214230332
#214230252
#214230152
#214225992
#327×D592
#214224432
C59×#16032
#1825259