Finite Group Databasebeta

← #28562179

Subgroups — #28562179

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273755—21no—
18C2×#14273749—21no—
19#16838149—21no—
20#16838142—21no—
21#16838100—21no—
22#16838075—21no—
23#16838044—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16838004—21no—
28#16837999C2211yescharacteristic
29#16837996—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837988—21no—
32#16837983C2211yescharacteristic
33#16837964C2211yescharacteristic
34#16837963—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38#16837566—21no—
39#16837560C2211yescharacteristic, complemented
40#16837555C2211yescharacteristic, complemented
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837549—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837543C2211yescharacteristic, complemented
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837538C2211yescharacteristic, complemented
49#16837538C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404—21no—
51#16837399—21no—
52#16837322C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837279—21no—
57#16837278—21no—
58#16837273—21no—
59C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837140C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic, complemented
65#16837137C2211yescharacteristic, complemented
66#16837137C2211yescharacteristic, complemented
67#16837137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—44no—
81C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236D411yescharacteristic, complemented
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C23×Dic59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92#14273755—44no—
93#14273749—44no—
94C2×Dic236—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—21no—
101C2×D472—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273720—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706D411yescharacteristic, complemented
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701D411yescharacteristic, complemented
137#14273701D411yescharacteristic, complemented
138#14273701D411yescharacteristic, complemented
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273701C2311yescharacteristic
141#14273701C2311yescharacteristic
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—44no—
150#14273698—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273696—21no—
156#14273696—21no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159D4×Dic59—21no—
160#14273689—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164C4×C22⋊D59—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167#14273686D411yescharacteristic, complemented
168#14273685—21no—
169C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273652—21no—
181#14273652—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273649—21no—
185#14273649—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95C2311yescharacteristic
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59D411yescharacteristic
192C23×C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59—21no—
194C22×C8×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59—81no—
258D4×D59—82no—
259#11745685—24no—
260#11745685—24no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—81no—
269#11745685—81no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295M16×C59—42no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—42no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—42no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—42no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351Dic236—42no—
352D472—42no—
353D472—42no—
354D472—42no—
355#11745660—42no—
356#11745660—42no—
357#11745660—42no—
358#11745660—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387D4×C59—42no—
388D4×C59—81no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—84no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59—81no—
439C2×Dic59—84no—
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—81no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—81no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—22no—
459Dic118—22no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59#57611yescharacteristic
486C22×C59#57711yescharacteristic
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59#301811yescharacteristic
542C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D59—82no—
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123C2×D5911yescharacteristic
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328—591no—
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
605#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4D23611yescharacteristic
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—2364no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—591no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24C2×D23611yescharacteristic
746C24C2×D23611yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—4721no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4—2362no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4—2361no—
817C22×C4—2361no—
818C22×C4C2×D23611yescharacteristic
819C22×C4C2×D23611yescharacteristic
820C22×C4C2×D23611yescharacteristic
821C22×C4C2×D23611yescharacteristic
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—2362no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2362no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23#1427369711yescharacteristic
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23C22×D23611yescharacteristic
919Q8—1182no—
920Q8—1182no—
921Q8—4721no—
922Q8—2361no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—4721no—
930D4—4721no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4724no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2364no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4724no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—2364no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369711yescharacteristic
993C2×C4#1427369711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—9442no—
1015C22—9442no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683759012yes—
1033C22C2×#1427369711yescharacteristic
1034C22#1683820711yescharacteristic
1035C22#1683821411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—4721no—
1044C4—2362no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—4721no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—4722no—
1060C2#2143340311yescharacteristic
1061C2#2143344911yescharacteristic
1062C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21433350C2semidirect
3. #21433318C2semidirect
4. #21427708C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423067C2semidirect
7. #21423061C2semidirect
8. #21423050C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423033C2semidirect
11. #21423027C2semidirect
12. #21423016C2semidirect
13. #21422601C2semidirect
14. C2×#16837137C2semidirect
15. C59×#1468C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
39. #16837560C22semidirect
40. #16837555C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837543C22semidirect
48. #16837538C22semidirect
49. #16837538C22semidirect
52. #16837322C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
54. #16837314C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
59. C2×C59⋊#95C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837140C22semidirect
64. #16837137C22semidirect
65. #16837137C22semidirect
66. #16837137C22semidirect
67. #16837137C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
71. C59×#324C22semidirect
72. C59×#324C22semidirect
73. C59×#323C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
81. C2×#11745685D4semidirect
83. C22×D236D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
136. #14273701D4semidirect
137. #14273701D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
167. #14273686D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
534. #1468D59semidirect
584. #407C2×D59semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
602. #324C2×D59semidirect
603. #324C2×D59semidirect
604. #323C2×D59semidirect
605. #323C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214333502
#214333182
#214277082
#214230782
#214230672
#214230612
#214230502
#214230442
#214230332
#214230272
#214230162
#214226012
C2×#168371372
C59×#14682
#1825259