Finite Group Databasebeta

← #28562180

Subgroups — #28562180

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×#14273750—21no—
19#16838146—21no—
20#16838142—21no—
21#16838098—21no—
22#16838075—21no—
23#16838047—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838005—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic
29#16837993—21no—
30#16837991—21no—
31#16837979C2211yescharacteristic
32#16837964C2211yescharacteristic
33#16837960—21no—
34#16837915C2211yescharacteristic
35C2×#14273709C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837563—21no—
39#16837552C2211yescharacteristic, complemented
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42#16837546—21no—
43#16837541C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837538C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic, complemented
47#16837535C2211yescharacteristic, complemented
48#16837402—21no—
49#16837397—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837321C2211yescharacteristic, complemented
53#16837320C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311C2211yescharacteristic, complemented
55#16837280—21no—
56#16837278—21no—
57#16837276—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—44no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11745687—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273754—44no—
94#14273750—44no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273723—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273719—21no—
108#14273718—21no—
109#14273715—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273707—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703D411yescharacteristic, complemented
130#14273702—21no—
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273702D411yescharacteristic, complemented
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273701C2311yescharacteristic
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—44no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698D411yescharacteristic, complemented
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159D4×Dic59—21no—
160#14273689—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273686—21no—
165#14273685D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—24no—
251#11745689—24no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259#11745687—81no—
260#11745687—81no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—82no—
263D4×D59—81no—
264D4×D59—81no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—81no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295Q16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—42no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316#11745671—42no—
317#11745671—42no—
318#11745671—42no—
319#11745669—42no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—42no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355D472—42no—
356D472—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—81no—
396D4×C59—81no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—81no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—84no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—81no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—22no—
441D236—22no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—44no—
447D236—44no—
448D236—42no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451D236—81no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461C4×D59—81no—
462C4×D59—84no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59#57611yescharacteristic
481C22×C59#57711yescharacteristic
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606D5911yescharacteristic, complemented
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504—591no—
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59#301211yescharacteristic
540C2×C59#301811yescharacteristic
541C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D59—22no—
543D59—41no—
544D59—82no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—1181no—
562#538C2×D5911yescharacteristic
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525—591no—
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407—591no—
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95—591no—
594#328—591no—
595#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—2364no—
614C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—1181no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—21no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—21no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—2364no—
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—591no—
708#117—1181no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—591no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—591no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—4721no—
750#41—4721no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—4721no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2361no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—2362no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4721no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—591no—
898C23—591no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4721no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4724no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2362no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2362no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4724no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—592no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—9442no—
1017C22—9442no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—2362no—
1023C22—2362no—
1024C22—2362no—
1025C22—2362no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683820411yescharacteristic
1035C22#1683821111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1181no—
1045C4—1181no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—1182no—
1056C2—4721no—
1057C2—4721no—
1058C2—4722no—
1059C2—2361no—
1060C2#2143340411yescharacteristic
1061C2#2143344611yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438287C2semidirect
2. #21433347C2semidirect
3. #21433319C2semidirect
4. #21427709C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423047C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423016C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
39. #16837552C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
46. #16837538C22semidirect
47. #16837535C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837321C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
54. #16837311C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
80. C2×#11745689D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
129. #14273703D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
132. #14273702D4semidirect
149. #14273698D4semidirect
165. #14273685D4semidirect
169. C4⋊C4×D59D4semidirect
524. #1606D59semidirect
571. #451C2×D59semidirect
578. #448C2×D59semidirect
588. #393C2×D59semidirect
595. #328C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
605. #323C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214333472
#214333192
#214277092
#214230632
#214230582
#214230472
#214230422
#214230322
#214230282
#214230162
#214225992
#327×D592
#214224412
C59×#16062
#1825259