Finite Group Databasebeta

← #28562181

Subgroups — #28562181

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273755—21no—
18C2×#14273747—21no—
19#16838148—21no—
20#16838140—21no—
21#16838101—21no—
22#16838076—21no—
23#16838047—21no—
24#16838040—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838003—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic
29#16837996—21no—
30#16837992C2211yescharacteristic
31#16837985—21no—
32#16837979C2211yescharacteristic
33#16837963—21no—
34#16837960C2211yescharacteristic
35C2×#14273710C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38#16837562—21no—
39#16837557C2211yescharacteristic, complemented
40#16837552C2211yescharacteristic, complemented
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837545—21no—
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837538C2211yescharacteristic
48#16837538C2211yescharacteristic, complemented
49#16837535C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404—21no—
51#16837396—21no—
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#16837323C2211yescharacteristic, complemented
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837315C2211yescharacteristic, complemented
56#16837312C2211yescharacteristic, complemented
57#16837281—21no—
58#16837280—21no—
59#16837276—21no—
60#16837135C2211yescharacteristic
61#16837135C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—44no—
80C2×#11745687—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic, complemented
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91#14273755—44no—
92#14273747—44no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273721—21no—
106#14273720—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—21no—
109#14273716—21no—
110#14273715—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273707—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—44no—
136#14273701D411yescharacteristic, complemented
137#14273701D411yescharacteristic, complemented
138#14273701C2311yescharacteristic
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273698—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157C4×D236—21no—
158D4×Dic59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163#14273684—21no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)—21no—
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C59—21no—
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59D411yescharacteristic, complemented
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203#117×C59D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215#41×C59—42no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—81no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745687—81no—
258#11745687—81no—
259D4×D59—81no—
260D4×D59—81no—
261D4×D59—82no—
262#11745685—24no—
263#11745685—24no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—81no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295M16×C59—42no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312#11745672—42no—
313#11745671—42no—
314#11745670—42no—
315#11745669—42no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—42no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—42no—
355D472—42no—
356D472—42no—
357#11745660—42no—
358#11745660—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—22no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—81no—
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—81no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—81no—
409C2×C4×C59—84no—
410C2×C4×C59#12011yescharacteristic
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—81no—
441C2×Dic59—81no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451D236—81no—
452D236—84no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—81no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—81no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#18252—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59#57611yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—81no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520#3534—591no—
521#3006—591no—
522#3002—591no—
523#2430—591no—
524#1606—591no—
525#1604—591no—
526#1603—591no—
527#1601—591no—
528#1600—591no—
529#1598—591no—
530#1597—591no—
531#1595—591no—
532#1504D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#327—591no—
534#1468—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59#301811yescharacteristic
542C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D59—82no—
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C22×#41—591no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549C2×#135—1181no—
550#562—1181no—
551#560—1181no—
552#553—1181no—
553#551—1181no—
554#546—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558#540—1181no—
559#539—591no—
560#539—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#537—591no—
564#534—591no—
565#534—1181no—
566#525C2×D5911yescharacteristic
567C2×#123—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570#452—1181no—
571#451—591no—
572#450—591no—
573#449—1181no—
574#449—1181no—
575#449—1181no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#447—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#417—1181no—
583#416—1181no—
584#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—591no—
586#395—591no—
587#394—591no—
588#393—591no—
589#392—591no—
590#386—1181no—
591#386—1181no—
592#385—1181no—
593C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#327—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#324—591no—
603#324—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606C59#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—2364no—
613C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2364no—
627#135—2364no—
628C2×Q16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×SD16—1181no—
632C2×SD16—1181no—
633C2×D8—1181no—
634C2×D8—1181no—
635C2×D8—1181no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1181no—
638#127—1181no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#126—1181no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#123—21no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—2364no—
689#121D23611yescharacteristic, complemented
690#121C22×D5911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707#117—1181no—
708#117D23611yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—591no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95C22×D5911yescharacteristic
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—591no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—1184no—
749#41—1184no—
750#41—4721no—
751#41—4721no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4C2×D23611yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2361no—
820C22×C4—2361no—
821C22×C4C2×D23611yescharacteristic
822C22×C4C2×D23611yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827Q16—2362no—
828SD16—2362no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832D8—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—591no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2362no—
857C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4721no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—4721no—
903C23—4721no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2362no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23#1427369711yescharacteristic
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—1182no—
921Q8—1182no—
922Q8—4721no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—1182no—
931D4—1182no—
932D4—4721no—
933D4—4724no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2364no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4#1427369711yescharacteristic
993C2×C4#1427369711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×D23611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—9442no—
1013C22—9442no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22#1683759012yes—
1033C22C2×#1427369711yescharacteristic
1034C22#1683820611yescharacteristic
1035C22#1683821111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—4721no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—4722no—
1060C2#2143340211yescharacteristic
1061C2#2143344711yescharacteristic
1062C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18252
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438280C2semidirect
2. #21433350C2semidirect
3. #21433312C2semidirect
4. #21427706C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423062C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423045C2semidirect
10. #21423032C2semidirect
11. #21423028C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. C2×#16837135C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
39. #16837557C22semidirect
40. #16837552C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
48. #16837538C22semidirect
49. #16837535C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837323C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
55. #16837315C22semidirect
56. #16837312C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
83. C22×D236D4semidirect
136. #14273701D4semidirect
137. #14273701D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
191. C2×#41×C59D4semidirect
196. C22⋊Q8×C59D4semidirect
198. #121×C59D4semidirect
203. #117×C59D4semidirect
532. #1504D59semidirect
584. #407C2×D59semidirect
593. C2×#95C2×D59semidirect
594. #328C2×D59semidirect
595. #328C2×D59semidirect
600. #327C2×D59semidirect
601. #327C2×D59semidirect
606. C59#18252semidirect
613. C2×#41D236semidirect
667. C22⋊Q8D236semidirect
689. #121D236semidirect
708. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214333502
#214333122
#214277062
#214230792
#214230662
#214230622
#214230492
#214230452
#214230322
#214230282
#214230152
C2×#168371352
#214224452
C59×#15042
#1825259