Finite Group Databasebeta

← #28562184

Subgroups — #28562184

Order 15104.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747—21no—
17#16838153—21no—
18#16838148—21no—
19#16838106—21no—
20#16838087—21no—
21#16838079—21no—
22#16838078—21no—
23#16838053—21no—
24#16838042—21no—
25#16838031C2211yescharacteristic
26#16838027C2211yescharacteristic
27#16838022—21no—
28#16838001C2211yescharacteristic
29#16837999—21no—
30#16837998—21no—
31#16837992C2211yescharacteristic
32#16837976—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273710C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36#16837564—21no—
37#16837558C2211yescharacteristic
38#16837553C2211yescharacteristic
39#16837547—21no—
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837398—21no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837321C2211yescharacteristic
45#16837316C2211yescharacteristic
46#16837313C2211yescharacteristic
47#16837310C2211yescharacteristic
48#16837282—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59—21no—
66C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#452—21no—
68C59×#452—21no—
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C59×#450C2211yescharacteristic
73C59×#417—21no—
74C59×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80#14273747—44no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706D411yescharacteristic, complemented
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701D411yescharacteristic, complemented
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—44no—
139#14273697—21no—
140#14273696—21no—
141#14273692—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686D411yescharacteristic, complemented
151#14273685—21no—
152#14273683—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95C2311yescharacteristic
176C59⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59—21no—
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188#137×C59—44no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×M16×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59—21no—
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—24no—
214#41×C59—24no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—42no—
225C2×Q8×C59—42no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59—41no—
242C22×C4×C59—41no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—42no—
261C22×Dic59—42no—
262C22×Dic59—81no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745685—42no—
267#11745685—82no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279Q16×C59—42no—
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283M16×C59—42no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—42no—
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59—81no—
305#11745672—42no—
306#11745671—42no—
307#11745670—42no—
308#11745669—42no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—42no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—81no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—44no—
385D4×C59—44no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—44no—
398C2×C4×C59—44no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—84no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—84no—
431D236—41no—
432D236—81no—
433D236—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—81no—
437C4×D59—81no—
438C4×D59—81no—
439Dic118—41no—
440Dic118—81no—
441Dic118—81no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#18253—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59#57711yescharacteristic
466C22×C59#57811yescharacteristic
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492#3535—591no—
493#3007D5911yescharacteristic, complemented
494#3002—591no—
495#2430—591no—
496#1606—591no—
497#1605—591no—
498#1603—591no—
499#1602—591no—
500#1600—591no—
501#1599—591no—
502#1597—591no—
503#1596—591no—
504#1504—591no—
505C2×#328—591no—
506#1468—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—22no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—82no—
512C2×C59#301311yescharacteristic
513C2×C59#301811yescharacteristic
514C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D59—81no—
516D59—81no—
517C22×#41C2×D5911yescharacteristic
518C2×#137—21no—
519C2×#135—1181no—
520#563—1181no—
521#562—1181no—
522#554—1181no—
523#552—1181no—
524#551—1181no—
525#551—1181no—
526#547—1181no—
527#546—1181no—
528#544—591no—
529#543—591no—
530#542—1181no—
531#539—591no—
532#539—1181no—
533#539—1181no—
534#538—591no—
535#536—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
539C2×#121—1181no—
540#452—21no—
541#452—21no—
542#452—1181no—
543#451—591no—
544#451C2×D5911yescharacteristic
545#451C2×D5911yescharacteristic
546#450—591no—
547#450C2×D5911yescharacteristic
548#450C2×D5911yescharacteristic
549#449—1181no—
550#448—591no—
551#447—591no—
552#417—21no—
553#416—1181no—
554#407C2×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C8—591no—
556#395—591no—
557#394—591no—
558#393—591no—
559#392—591no—
560#386—1181no—
561#386—1181no—
562#385—1181no—
563C2×#95—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#328—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#324—591no—
573#324—591no—
574#323—591no—
575#323—591no—
576C59#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
585C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593#137—44no—
594#135—2364no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—1181no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×D8—1181no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—1181no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#125—1181no—
617#125—1181no—
618#125—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—591no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—2364no—
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666C4×Q8—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674#117—591no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1181no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—591no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711#95—1181no—
712C24—21no—
713C24—591no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—4722no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—591no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—591no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—4721no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—2362no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—2362no—
787SD16—2362no—
788D8—2362no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—2362no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—591no—
801C4⋊C4—591no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—2362no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—4721no—
847C22⋊C4—2362no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C42—1181no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23#1427369511yescharacteristic
873C23#1427369511yescharacteristic
874C23C2×D4×D5911yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—4721no—
883Q8—4721no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4724no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2362no—
900D4—2362no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4724no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369511yescharacteristic
941C2×C4#1427369511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22#1683758812yes—
973C22C2×#1427369511yescharacteristic
974C22#1683821111yescharacteristic
975C22#1683821811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—4721no—
986C4—2362no—
987C4—2361no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—4721no—
999C2—4721no—
1000C2#2143341011yescharacteristic
1001C2#2143344211yescharacteristic
1002C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#18253
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438305C2semidirect
2. #21433314C2semidirect
3. #21427700C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423068C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423051C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. C2×#16837139C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
120. #14273706D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
150. #14273686D4semidirect
182. C22×Q8×C59D4semidirect
196. C22⋊Q8×C59D4semidirect
197. C22⋊Q8×C59D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
493. #3007D59semidirect
576. C59#18253semidirect
584. C22×Q8C22⋊D59semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
683. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383052
#214333142
#214277002
#214230752
#214230682
#214230582
#214230512
#214230412
#214230342
#214230242
#214230172
#214226012
C2×#168371392
#214224452
C59×#30072
#1825359