Finite Group Databasebeta

← #28562186

Subgroups — #28562186

Order 15104.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757—21no—
17C2×#14273747—21no—
18#16838155—21no—
19#16838149—21no—
20#16838107—21no—
21#16838089—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838050—21no—
25#16838046—21no—
26#16838033C2211yescharacteristic
27#16838028C2211yescharacteristic
28#16838020—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837996—21no—
31#16837995—21no—
32#16837990C2211yescharacteristic
33#16837974—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36#16837564—21no—
37#16837564—21no—
38#16837564—21no—
39#16837558C2211yescharacteristic
40#16837558C2211yescharacteristic
41#16837558C2211yescharacteristic
42#16837553C2211yescharacteristic
43#16837553C2211yescharacteristic
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837547—21no—
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837403—21no—
49#16837398—21no—
50#16837366C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837138C2211yescharacteristic
53#16837138C2211yescharacteristic
54#16837138C2211yescharacteristic
55#16837138C2211yescharacteristic
56#16837138C2211yescharacteristic
57#16837138C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic
59#16837135C2211yescharacteristic
60#16837128C2211yescharacteristic
61#16837128C2211yescharacteristic
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#123×C59C2211yescharacteristic
66C2×#121×C59—21no—
67C59×#395C2211yescharacteristic
68C59×#394C2211yescharacteristic
69C59×#393C2211yescharacteristic
70C59×#392C2211yescharacteristic
71C59×#386—21no—
72C59×#386—21no—
73C59×#385—21no—
74C2×#95×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78#14273757—44no—
79#14273747—44no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C22×C59⋊C8—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273714—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic, complemented
124#14273706D411yescharacteristic, complemented
125#14273706D411yescharacteristic, complemented
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273706C2311yescharacteristic
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273701D411yescharacteristic, complemented
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273696—21no—
145#14273696—21no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273686D411yescharacteristic, complemented
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—21no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—44no—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—21no—
185C22×D4×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59—21no—
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#121×C59—44no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59—21no—
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—24no—
214#41×C59—24no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×D4×C59—24no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—41no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—81no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59—42no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59—41no—
245C22×C4×C59—41no—
246C22×C4×C59—42no—
247C22×C4×C59—81no—
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266#11745687—82no—
267#11745685—42no—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊C4×C59—42no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊C4×C59—81no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305#11745672—42no—
306#11745672—42no—
307#11745672—42no—
308#11745671—42no—
309#11745670—42no—
310#11745670—42no—
311#11745670—42no—
312#11745669—42no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—42no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—44no—
384D4×C59—81no—
385D4×C59—84no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—44no—
400C2×C4×C59—44no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—84no—
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—81no—
430C2×Dic59—81no—
431C2×Dic59—81no—
432D236—41no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—81no—
440Dic118—81no—
441Dic118—81no—
442C59⋊C8—41no—
443C59⋊C8—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#18253—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
469C22×C59C2×#12011yescharacteristic
470C22×C59#57711yescharacteristic
471C22×C59#57811yescharacteristic
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—81no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492#3535—591no—
493#3007—591no—
494#3002—591no—
495#2430D5911yescharacteristic, complemented
496#1606—591no—
497#1605—591no—
498#1603—591no—
499#1602—591no—
500#1600—591no—
501#1599—591no—
502#1597—591no—
503#1596—591no—
504#1504—591no—
505C2×#328—591no—
506#1468—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—22no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59#301311yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D59—81no—
517C22×#41C2×D5911yescharacteristic
518C2×#137—1181no—
519C2×#135—1181no—
520#563—1181no—
521#562—1181no—
522#554—1181no—
523#552—1181no—
524#551—1181no—
525#551—1181no—
526#547—1181no—
527#546—1181no—
528#544—591no—
529#543—591no—
530#542—1181no—
531#539—591no—
532#539—1181no—
533#539—1181no—
534#538—591no—
535#536—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—591no—
539C2×#121—21no—
540#452—1181no—
541#452—1181no—
542#452—1181no—
543#451—591no—
544#451—591no—
545#451—591no—
546#450—591no—
547#450—591no—
548#450—591no—
549#449—1181no—
550#448—591no—
551#447—591no—
552#417—1181no—
553#416—1181no—
554#407—591no—
555C2×C22⋊C8—591no—
556#395C2×D5911yescharacteristic
557#394C2×D5911yescharacteristic
558#393C2×D5911yescharacteristic
559#392C2×D5911yescharacteristic
560#386—21no—
561#386—21no—
562#385—21no—
563C2×#95C2×D5911yescharacteristic
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#328—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#324—591no—
573#324—591no—
574#323—591no—
575#323—591no—
576C59#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593#137—2364no—
594#135—2364no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—1181no—
597C2×Q16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×D8—1181no—
603C2×M16—1181no—
604C22×C8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—1181no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#125—1181no—
617#125—1181no—
618#125—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637C22⋊Q8—591no—
638C22⋊Q8—591no—
639C22⋊Q8—591no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657#121—44no—
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666C4×Q8—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674#117—591no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1181no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—591no—
705C22⋊C8—1181no—
706C22⋊C8—1181no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—4722no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8—591no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—2362no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781Q16—2362no—
782Q16—2362no—
783Q16—2362no—
784SD16—2362no—
785SD16—2362no—
786SD16—2362no—
787SD16—2362no—
788D8—2362no—
789M16—2362no—
790C2×C8—1181no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—2362no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—591no—
801C4⋊C4—591no—
802C4⋊C4—591no—
803C4⋊C4—591no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C42—1181no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1181no—
872C23#1427369511yescharacteristic
873C23#1427369511yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—4721no—
880Q8—4721no—
881Q8—4721no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—4721no—
935C2×C4—4721no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—4721no—
938C2×C4—4721no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4#1427369511yescharacteristic
941C2×C4#1427369511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22#1683758812yes—
973C22C2×#1427369511yescharacteristic
974C22#1683821311yescharacteristic
975C22#1683821711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2361no—
987C4—2361no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—4721no—
1000C2#2143340811yescharacteristic
1001C2#2143344411yescharacteristic
1002C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2430C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2430D59
hypocenterC59#18253
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438309C2semidirect
2. #21433356C2semidirect
3. #21433314C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423069C2semidirect
6. #21423057C2semidirect
7. #21423052C2semidirect
8. #21423040C2semidirect
9. #21423035C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423018C2semidirect
12. #21422598C2semidirect
13. C2×#16837138C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2430C2semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
123. #14273706D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
125. #14273706D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
155. #14273686D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
495. #2430D59semidirect
576. C59#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383092
#214333562
#214333142
#214230742
#214230692
#214230572
#214230522
#214230402
#214230352
#214230232
#214230182
#214225982
C2×#168371382
#214224442
C59×#24302
#1825359