Finite Group Databasebeta

← #28562196

Subgroups — #28562196

Order 15104.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760—21no—
18C2×#14273747—21no—
19#16838153—21no—
20#16838147—21no—
21#16838111—21no—
22#16838085—21no—
23#16838083—21no—
24#16838081—21no—
25#16838051—21no—
26#16838039—21no—
27#16838031C2211yescharacteristic
28#16838027C2211yescharacteristic
29#16838017—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837996—21no—
32#16837994—21no—
33#16837989C2211yescharacteristic
34#16837974—21no—
35C2×#14273710C2211yescharacteristic
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37C2×#14273701—21no—
38#16837566—21no—
39#16837566—21no—
40#16837562—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837560C2211yescharacteristic
43#16837557C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837555C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837545—21no—
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837535C2211yescharacteristic
50#16837404—21no—
51#16837396—21no—
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837320C2211yescharacteristic
55#16837315C2211yescharacteristic
56#16837312C2211yescharacteristic
57#16837281—21no—
58#16837280—21no—
59#16837276—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—44no—
80C2×#11745687—21no—
81C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88#14273760—44no—
89#14273747—44no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273725—21no—
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273721—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273714—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710—21no—
123#14273710—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273708—21no—
127#14273708—21no—
128#14273708—21no—
129#14273708—21no—
130#14273707—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706D411yescharacteristic, complemented
135#14273706D411yescharacteristic, complemented
136#14273706C2311yescharacteristic
137#14273706C2311yescharacteristic
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273705—21no—
141#14273704—21no—
142#14273704—21no—
143#14273704—21no—
144#14273704—21no—
145#14273704—21no—
146#14273704—21no—
147#14273703—21no—
148#14273701—44no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273698—21no—
153#14273695—21no—
154C4×Dic118—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273684—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)—21no—
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C59—21no—
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59D411yescharacteristic, complemented
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203#117×C59D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59—21no—
208#95×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—81no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—82no—
250#11745685—24no—
251#11745685—24no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—81no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279M16×C59—42no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302#11745672—42no—
303#11745671—42no—
304#11745670—42no—
305#11745669—42no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—42no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—42no—
349Dic236—42no—
350Dic236—42no—
351#11745660—42no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59#12011yescharacteristic
359C23×C59#12011yescharacteristic
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—22no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—42no—
378D4×C59—81no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—84no—
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59—81no—
423C2×Dic59—81no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—84no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—81no—
432C4×D59—81no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—81no—
440Dic118—81no—
441Dic118—81no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446#18253—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C22×C59#57811yescharacteristic
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492#3535—591no—
493#3007—591no—
494#3002—591no—
495#2430—591no—
496#1606—591no—
497#1605—591no—
498#1603—591no—
499#1602—591no—
500#1600—591no—
501#1599—591no—
502#1597—591no—
503#1596—591no—
504#1504D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#328—591no—
506#1468—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—22no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#301311yescharacteristic
513C2×C59#301811yescharacteristic
514C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D59—81no—
516D59—82no—
517C22×#41—591no—
518C2×#137—1181no—
519C2×#135—1181no—
520#563—1181no—
521#562—1181no—
522#554—1181no—
523#552—1181no—
524#551—1181no—
525#551—1181no—
526#547—1181no—
527#546—1181no—
528#544—591no—
529#543—591no—
530#542—1181no—
531#539—591no—
532#539—1181no—
533#539—1181no—
534#538—591no—
535#536—1181no—
536#525C2×D5911yescharacteristic
537C2×#123—591no—
538C2×C22⋊Q8—591no—
539C2×#121—1181no—
540#452—1181no—
541#452—1181no—
542#452—1181no—
543#451—591no—
544#451—591no—
545#451—591no—
546#450—591no—
547#450—591no—
548#450—591no—
549#449—1181no—
550#448—591no—
551#447—591no—
552#417—1181no—
553#416—1181no—
554#407C2×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C8—591no—
556#395—591no—
557#394—591no—
558#393—591no—
559#392—591no—
560#386—1181no—
561#386—1181no—
562#385—1181no—
563C2×#95C2×D5911yescharacteristic
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328—591no—
567#328—591no—
568#328C2×D5911yescharacteristic
569#328C2×D5911yescharacteristic
570#327C2×D5911yescharacteristic
571#327C2×D5911yescharacteristic
572#324—591no—
573#324—591no—
574#323—591no—
575#323—591no—
576C59#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—2364no—
583C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593#137—2364no—
594#135—2364no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—1181no—
597C2×Q16—1181no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×D8—1181no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—1181no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#126—1181no—
611#126—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#125—1181no—
617#125—1181no—
618#125—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#123—21no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637C22⋊Q8—591no—
638C22⋊Q8—591no—
639C22⋊Q8—591no—
640C22⋊Q8—591no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—2364no—
662#121D23611yescharacteristic, complemented
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1181no—
666C4×Q8—1181no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117D23611yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—591no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—1184no—
717#41—1184no—
718#41—4722no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—591no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2361no—
752C2×D4—2361no—
753C2×D4C2×D23611yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4—2361no—
775C22×C4C2×D23611yescharacteristic
776C22×C4C2×D23611yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781Q16—2362no—
782Q16—2362no—
783Q16—2362no—
784SD16—2362no—
785SD16—2362no—
786SD16—2362no—
787SD16—2362no—
788D8—2362no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—2362no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—2362no—
821C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—4721no—
847C22⋊C4—2362no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C42—21no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C42—1181no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—1182no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23#1427369711yescharacteristic
873C23#1427369711yescharacteristic
874C23C2×D4×D5911yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—1182no—
877Q8—1182no—
878Q8—4721no—
879Q8—4721no—
880Q8—4721no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883Q8—2361no—
884Q8—2361no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—81no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—4724no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2364no—
899D4—2364no—
900D4—2362no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—2364no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369711yescharacteristic
941C2×C4#1427369711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×D23611yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—2362no—
967C22—2362no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2362no—
972C22#1683759012yes—
973C22C2×#1427369711yescharacteristic
974C22#1683821211yescharacteristic
975C22#1683821811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2361no—
986C4—2361no—
987C4—2361no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2362no—
992C4—2361no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—4722no—
999C2—4721no—
1000C2#2143341311yescharacteristic
1001C2#2143344711yescharacteristic
1002C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18253
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438299C2semidirect
2. #21433358C2semidirect
3. #21433312C2semidirect
4. #21427706C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423071C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423054C2semidirect
9. #21423043C2semidirect
10. #21423037C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423020C2semidirect
13. C2×#16837138C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
81. C22×Dic118D4semidirect
134. #14273706D4semidirect
135. #14273706D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
191. C2×#41×C59D4semidirect
196. C22⋊Q8×C59D4semidirect
198. #121×C59D4semidirect
203. #117×C59D4semidirect
504. #1504D59semidirect
576. C59#18253semidirect
583. C2×#41D236semidirect
655. C22⋊Q8D236semidirect
662. #121D236semidirect
677. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382992
#214333582
#214333122
#214277062
#214230772
#214230712
#214230602
#214230542
#214230432
#214230372
#214230262
#214230202
C2×#168371382
#214224452
C59×#15042
#1825359