Finite Group Databasebeta

← #28562198

Subgroups — #28562198

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838142—21no—
20#16838141—21no—
21#16838097—21no—
22#16838095—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837990C2211yescharacteristic, complemented
29#16837989C2211yescharacteristic, complemented
30#16837988—21no—
31#16837967—21no—
32#16837962—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273723—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C2×#14273700C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40#16837555C2211yescharacteristic, complemented
41#16837554—21no—
42#16837553C2211yescharacteristic, complemented
43#16837538C2211yescharacteristic, complemented
44#16837537—21no—
45#16837536C2211yescharacteristic, complemented
46#16837535C2211yescharacteristic, complemented
47#16837535C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49#16837534—21no—
50#16837405—21no—
51#102×D59—21no—
52#16837364C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837302—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—44no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273751—44no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×D472—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104D8×D59—44no—
105C2×#11745659—21no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723—44no—
111#14273722—21no—
112#14273722—21no—
113#14273720—21no—
114#14273720—21no—
115#14273717—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707D411yescharacteristic, complemented
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273702—21no—
128#14273702D411yescharacteristic, complemented
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273698D411yescharacteristic, complemented
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—44no—
154#14273696—21no—
155#14273696—21no—
156#14273696—21no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159#14273695—21no—
160#14273695—21no—
161#14273695—21no—
162#14273695—44no—
163D4×Dic59—21no—
164D4×Dic59—21no—
165#14273689—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167C4×C22⋊D59—21no—
168C4×C22⋊D59—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170(C22⋊D59)⋊C4—21no—
171#14273685D411yescharacteristic, complemented
172#14273683—21no—
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D59—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273648—21no—
185#14273648—21no—
186#14273647—21no—
187#14273647—21no—
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D59)⋊C8—21no—
191(C2×D59)⋊C8—21no—
192C59⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C2×D8×C59—21no—
197C2×D8×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199#123×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#121×C59C2311yescharacteristic
202#121×C59C2311yescharacteristic
203#120×C59—21no—
204#120×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207#102×C59—21no—
208#102×C59—21no—
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
211#95×C59C2311yescharacteristic
212C24×C59—21no—
213C24×C59—21no—
214C24×C59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—42no—
219C23×D59—42no—
220C23×D59—42no—
221C23×D59—42no—
222C23×D59—41no—
223C23×D59—41no—
224C23×D59—81no—
225C23×D59—81no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—81no—
239C2×D4×C59—81no—
240C2×D4×C59—81no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—42no—
270C2×C22⋊D59—41no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—82no—
273C2×C22⋊D59—81no—
274C2×C22⋊D59—81no—
275C2×C22⋊D59—82no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281#11745687—42no—
282D4×D59—24no—
283D4×D59—24no—
284D4×D59—42no—
285D4×D59—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291D4×D59—82no—
292D4×D59—81no—
293D4×D59—81no—
294D4×D59—81no—
295D4×D59—81no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—42no—
304C2×D236—42no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236—81no—
307C2×D236C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317D8×C59—42no—
318D8×C59—42no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—42no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—42no—
339#11745670—42no—
340#11745669—42no—
341#11745669—42no—
342#11745669—42no—
343(C2×D59)⋊C4—24no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—42no—
355(C2×D59)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic59—21no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59—42no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371C2×C59⋊C8—21no—
372D472—42no—
373#11745660—42no—
374#11745659—42no—
375C8×D59—42no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—21no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—81no—
391C23×C59—81no—
392C23×C59—81no—
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—21no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—44no—
404C22×D59—44no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59—81no—
416C22×D59—82no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59—84no—
420C22×D59—84no—
421C22×D59—81no—
422C22×D59—81no—
423C22×D59—81no—
424C22×D59—84no—
425C22×D59—84no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429D4×C59—22no—
430D4×C59—22no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—81no—
440D4×C59—81no—
441D4×C59—81no—
442D4×C59—84no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—81no—
452C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D59—44no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—42no—
458C22⋊D59—42no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—42no—
461C22⋊D59—42no—
462C22⋊D59—81no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—81no—
465C22⋊D59—81no—
466C22⋊D59—81no—
467C22⋊D59—81no—
468C22⋊D59—81no—
469C22⋊D59—81no—
470C22⋊D59—81no—
471C22⋊D59—81no—
472C22⋊D59—84no—
473C22⋊D59—84no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—42no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—81no—
485C2×Dic59#12011yescharacteristic
486C2×Dic59#12011yescharacteristic
487D236—22no—
488D236—22no—
489D236—41no—
490D236—41no—
491D236—41no—
492D236—42no—
493D236—81no—
494D236—81no—
495D236—81no—
496D236—84no—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—22no—
499C4×D59—41no—
500C4×D59—41no—
501C4×D59—81no—
502C4×D59—81no—
503C4×D59—81no—
504Dic118—41no—
505C8×C59—41no—
506C8×C59—41no—
507C59⋊C8—41no—
508C59⋊C8—41no—
509#18254—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—21no—
511C22×C59—21no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—42no—
522C22×C59—41no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59—81no—
530C22×C59—162no—
531C22×C59C2×#12011yescharacteristic
532C22×C59#57611yescharacteristic
533C22×C59#57611yescharacteristic
534C2×D59—21no—
535C2×D59—21no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—21no—
538C2×D59—21no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—41no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—41no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—88no—
551C2×D59—88no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—162no—
559C2×D59—162no—
560C2×D59#45312yes—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567Dic59—21no—
568Dic59—42no—
569Dic59—41no—
570Dic59—41no—
571Dic59—41no—
572Dic59—41no—
573Dic59B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—591no—
575#3003—591no—
576C2×#447—591no—
577#2433—591no—
578#1600—591no—
579#1600—591no—
580#1600—591no—
581#1600—591no—
582#1595—591no—
583#1595—591no—
584#1595—591no—
585#1595D5911yescharacteristic, complemented
586#1507—591no—
587#1501—591no—
588#1471—591no—
589C2×C59—21no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—82no—
592C2×C59—81no—
593C2×C59—81no—
594C2×C59—81no—
595C2×C59#300811yescharacteristic
596C2×C59C2×#45311yescharacteristic
597C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
598D59—22no—
599D59—41no—
600D59—82no—
601D59—81no—
602D59—81no—
603C23×D4—591no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
605C22×D8—1181no—
606#560—1181no—
607#560—1181no—
608#553—1181no—
609#553—1181no—
610D42—1181no—
611D42—1181no—
612D42—1181no—
613D42—1181no—
614#540—1181no—
615#538—591no—
616#538—591no—
617#538—1181no—
618#535—1181no—
619#534—591no—
620#534—1181no—
621#534C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C2×#127—1181no—
623#525—591no—
624C2×#121—591no—
625C2×#121—591no—
626C2×#120—1181no—
627C2×#120—1181no—
628#450—591no—
629#450—591no—
630#450—1181no—
631#447—591no—
632#447—591no—
633#447—591no—
634#447—591no—
635#447—1181no—
636#447—1181no—
637#447—1181no—
638#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
639#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#418—1181no—
641C2×#102—1181no—
642#407—591no—
643C2×C22⋊C8—591no—
644#392—591no—
645#392—591no—
646#392—591no—
647#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#390—1181no—
649C4×C22⋊C4—591no—
650#328—591no—
651#328—591no—
652#327—591no—
653#327—591no—
654#327—591no—
655#327—591no—
656#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
657#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#323—591no—
659#323—591no—
660#323—591no—
661#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
662C59#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—1181no—
664C2×#41—591no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—591no—
668C22×D4—591no—
669C22×D4—591no—
670C22×D4—591no—
671C22×D4—591no—
672C22×D4—1181no—
673C22×D4—1181no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1181no—
676C22×D4—1181no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4—1181no—
681C22×D4—1181no—
682C22×D4—1181no—
683C22×D4—1181no—
684C22×D4—1181no—
685C22×D4—2364no—
686C22×D4C22×D5911yescharacteristic
687C23×C4—591no—
688AGL(1,ℤ/8)—2364no—
689C2×SD16—1181no—
690C2×SD16—1181no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—1181no—
694C2×D8—1181no—
695C2×D8—1181no—
696C2×D8—1181no—
697C2×D8—2364no—
698C2×M16—1181no—
699C22×C8—1181no—
700#127—1181no—
701#127—1181no—
702#127—1181no—
703#127—2364no—
704#126—1181no—
705#126—1181no—
706#126—1181no—
707#126—1181no—
708#125—1181no—
709#124—1181no—
710#124—1181no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717#123—1181no—
718#123—1181no—
719#123—1181no—
720C22⋊Q8—591no—
721C22⋊Q8—591no—
722#121—21no—
723#121—591no—
724#121—591no—
725#121—591no—
726#121—591no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—1181no—
740#121—1181no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121C22×D5911yescharacteristic
747#121C22×D5911yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—1181no—
751#120—1181no—
752#120—1181no—
753#120—1181no—
754#120—1181no—
755#120—1181no—
756#120—1181no—
757#120—1181no—
758#120—1181no—
759#120—1181no—
760#120—1181no—
761#120—2364no—
762#120—2364no—
763C4×D4—1181no—
764C4×D4—1181no—
765C4×D4—1181no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4—1181no—
769C4×D4—1181no—
770C4×D4—1181no—
771#117—591no—
772#117—1181no—
773C2×C4⋊C4—591no—
774C2×C4⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—591no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
783C2×C42—1181no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1181no—
787#102—1181no—
788#102—1181no—
789#102—1181no—
790#102—1181no—
791#102—1181no—
792C22⋊C8—591no—
793C22⋊C8—591no—
794C22⋊C8—1181no—
795C22⋊C8—1181no—
796C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
798#95—591no—
799#95C22×D5911yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—591no—
803C24—591no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—4721no—
808C24—4721no—
809C24—2362no—
810C24—2361no—
811C24—2361no—
812C24—2362no—
813C24—2362no—
814C24—2362no—
815C24D4×D5911yescharacteristic
816#41—2362no—
817C2×Q8—591no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—591no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1184no—
840C2×D4—1184no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1184no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—4721no—
857C2×D4—4721no—
858C2×D4—4721no—
859C2×D4—4721no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—4722no—
862C2×D4—4722no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—4721no—
865C2×D4—4722no—
866C2×D4—2362no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2362no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2361no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2362no—
877C2×D4—2362no—
878C2×D4—2362no—
879C2×D4—2362no—
880C2×D4—2362no—
881C2×D4—2362no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2362no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4D4×D5911yescharacteristic
887C2×D4D4×D5911yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—591no—
891C22×C4—591no—
892C22×C4—591no—
893C22×C4—591no—
894C22×C4—591no—
895C22×C4—591no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4C23×D5911yescharacteristic
905SD16—2362no—
906SD16—2362no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—2362no—
910D8—2362no—
911D8—2362no—
912D8—2362no—
913M16—2362no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—1181no—
917C2×C8—1181no—
918C2×C8—2362no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—591no—
921C4⋊C4—591no—
922C4⋊C4—1181no—
923C4⋊C4—1181no—
924C4⋊C4—1181no—
925C4⋊C4—1181no—
926C4⋊C4—1181no—
927C4⋊C4—1181no—
928C4⋊C4—1181no—
929C4⋊C4—1181no—
930C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1184no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—2362no—
958C22⋊C4—2362no—
959C22⋊C4—2362no—
960C42—1181no—
961C42—1181no—
962C42—1181no—
963C42—2362no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—591no—
982C23—591no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—1181no—
989C23—1181no—
990C23—1181no—
991C23—4721no—
992C23—4721no—
993C23—4721no—
994C23—4721no—
995C23—4721no—
996C23—4724no—
997C23—4724no—
998C23—4722no—
999C23—4722no—
1000C23—4722no—
1001C23—4722no—
1002C23—4724no—
1003C23—4724no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2362no—
1011C23—2364no—
1012C23—2364no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—2361no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—1182no—
1033D4—1182no—
1034D4—4721no—
1035D4—4721no—
1036D4—4724no—
1037D4—4721no—
1038D4—4721no—
1039D4—4721no—
1040D4—4721no—
1041D4—4721no—
1042D4—4724no—
1043D4—4721no—
1044D4—4721no—
1045D4—4721no—
1046D4—4721no—
1047D4—4721no—
1048D4—4721no—
1049D4—4724no—
1050D4—2361no—
1051D4—2361no—
1052D4—2361no—
1053D4—2362no—
1054D4—2364no—
1055D4—2362no—
1056D4—2362no—
1057D4—2364no—
1058D4—2362no—
1059D4—2362no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—591no—
1072C2×C4—591no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1181no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—4721no—
1082C2×C4—4721no—
1083C2×C4—4721no—
1084C2×C4—4721no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2362no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2361no—
1096C8—2361no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—592no—
1119C22—1181no—
1120C22—1181no—
1121C22—1181no—
1122C22—1181no—
1123C22—1181no—
1124C22—9442no—
1125C22—9442no—
1126C22—4721no—
1127C22—4721no—
1128C22—4721no—
1129C22—4721no—
1130C22—4728no—
1131C22—4728no—
1132C22—4721no—
1133C22—4721no—
1134C22—2362no—
1135C22—2362no—
1136C22—2362no—
1137C22—2362no—
1138C22—2361no—
1139C22—2361no—
1140C22—2361no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22#120×D5911yescharacteristic
1146C22#1683820311yescharacteristic
1147C22#1683820611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—592no—
1155C4—1181no—
1156C4—2362no—
1157C4—2361no—
1158C4—2361no—
1159C4—2361no—
1160C4—2361no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—1182no—
1168C2—4721no—
1169C2—4721no—
1170C2—4722no—
1171C2—2361no—
1172C2#2143335911yescharacteristic
1173C2#453×D5911yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18254
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438333C2semidirect
2. #21433320C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21427728C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423043C2semidirect
7. #21423040C2semidirect
8. #21423039C2semidirect
9. #21423015C2semidirect
10. #21423014C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D59C22semidirect
28. #16837990C22semidirect
29. #16837989C22semidirect
33. #16837960C22semidirect
40. #16837555C22semidirect
42. #16837553C22semidirect
43. #16837538C22semidirect
45. #16837536C22semidirect
46. #16837535C22semidirect
47. #16837535C22semidirect
52. #16837364C22semidirect
53. C22⋊C8×D59C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
68. C59×#534C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
95. C2×D4×D59D4semidirect
125. #14273707D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
149. #14273698D4semidirect
171. #14273685D4semidirect
174. C4⋊C4×D59D4semidirect
585. #1595D59semidirect
621. #534C2×D59semidirect
638. #447C2×D59semidirect
639. #447C2×D59semidirect
647. #392C2×D59semidirect
656. #327C2×D59semidirect
657. #327C2×D59semidirect
661. #323C2×D59semidirect
662. C59#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214333202
#447×D592
#214277282
#214230442
#214230432
#214230402
#214230392
#214230152
#214230142
#214230122
#214226102
#214225842
#214224542
C59×#15952
#1825459