Finite Group Databasebeta

← #28562201

Subgroups — #28562201

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838143—21no—
20#16838140—21no—
21#16838103—21no—
22#16838101—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic, complemented
29#16837986—21no—
30#16837970—21no—
31#16837964C2211yescharacteristic, complemented
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273723—21no—
35#16837915C2211yescharacteristic
36C2×#14273700C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40#16837552C2211yescharacteristic, complemented
41#16837551—21no—
42#16837538C2211yescharacteristic, complemented
43#16837538C2211yescharacteristic, complemented
44#16837537—21no—
45#16837537—21no—
46#16837536C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837534—21no—
50#16837405—21no—
51#102×D59—21no—
52#16837364C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837312C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310C2211yescharacteristic, complemented
57#16837302—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—44no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273754—44no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×D472—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105D8×D59—44no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273724—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723—21no—
111#14273723—44no—
112#14273722—21no—
113#14273721—21no—
114#14273720—21no—
115#14273717—21no—
116#14273716—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273711—21no—
122#14273711—21no—
123#14273710—21no—
124#14273709—21no—
125#14273703D411yescharacteristic, complemented
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702D411yescharacteristic, complemented
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273701C2311yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273698D411yescharacteristic, complemented
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697—21no—
158#14273697—21no—
159#14273697—44no—
160#14273695—21no—
161#14273695—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695—44no—
164C4×D236—21no—
165#14273689—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170(C22⋊D59)⋊C4—21no—
171#14273685D411yescharacteristic, complemented
172#14273684—21no—
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D59—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273648—21no—
185#14273648—21no—
186#14273647—21no—
187#14273647—21no—
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D59)⋊C8—21no—
191(C2×D59)⋊C8—21no—
192C59⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197#126×C59—21no—
198#124×C59—21no—
199#123×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59—21no—
202#121×C59C2311yescharacteristic
203#120×C59—21no—
204C4×D4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207#102×C59—21no—
208#102×C59—21no—
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
211#95×C59C2311yescharacteristic
212C24×C59—21no—
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—42no—
219C23×D59—42no—
220C23×D59—42no—
221C23×D59—42no—
222C23×D59—41no—
223C23×D59—41no—
224C23×D59—81no—
225C23×D59—81no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—81no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—42no—
262C2×C22⋊D59—42no—
263C2×C22⋊D59—41no—
264C2×C22⋊D59—41no—
265C2×C22⋊D59—81no—
266C2×C22⋊D59—81no—
267C2×C22⋊D59—81no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273#11745689—42no—
274D4×D59—24no—
275D4×D59—24no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—82no—
284D4×D59—82no—
285D4×D59—81no—
286D4×D59—81no—
287D4×D59—81no—
288D4×D59—81no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—42no—
304C2×D236—82no—
305C2×D236—81no—
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×D236C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318D8×C59—42no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—42no—
333C42×C59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—42no—
337#11745671—42no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340#11745669—42no—
341(C2×D59)⋊C4—24no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—42no—
357(C2×D59)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59—42no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371C2×C59⋊C8—21no—
372D472—42no—
373D472—42no—
374#11745659—42no—
375C8×D59—42no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—21no—
378C23×C59—21no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59—21no—
391C22×D59—21no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—44no—
401C22×D59—44no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—81no—
412C22×D59—81no—
413C22×D59—82no—
414C22×D59—82no—
415C22×D59—82no—
416C22×D59—84no—
417C22×D59—84no—
418C22×D59—81no—
419C22×D59—81no—
420C22×D59—81no—
421C22×D59—81no—
422C22×D59—81no—
423C22×D59—81no—
424C22×D59—84no—
425C22×D59—84no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429Q8×C59—41no—
430D4×C59—22no—
431D4×C59—22no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—81no—
438D4×C59—81no—
439D4×C59—84no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—81no—
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D59—44no—
453C22⋊D59—41no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—42no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—42no—
460C22⋊D59—42no—
461C22⋊D59—81no—
462C22⋊D59—81no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—81no—
465C22⋊D59—81no—
466C22⋊D59—81no—
467C22⋊D59—81no—
468C22⋊D59—84no—
469C22⋊D59—84no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—81no—
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481D236—22no—
482D236—22no—
483D236—41no—
484D236—41no—
485D236—41no—
486D236—41no—
487D236—42no—
488D236—42no—
489D236—81no—
490D236—81no—
491D236—81no—
492D236—81no—
493D236—81no—
494D236—81no—
495D236—81no—
496D236—84no—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—22no—
499C4×D59—41no—
500C4×D59—41no—
501C4×D59—42no—
502C4×D59—81no—
503C4×D59—81no—
504C4×D59—81no—
505C8×C59—41no—
506C8×C59—41no—
507C59⋊C8—41no—
508C59⋊C8—41no—
509#18254—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—21no—
511C22×C59—21no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—42no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59C2×#12011yescharacteristic
528C22×C59#57611yescharacteristic
529C22×C59#57611yescharacteristic
530C2×D59—21no—
531C2×D59—21no—
532C2×D59—21no—
533C2×D59—21no—
534C2×D59—21no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C2×D59—41no—
543C2×D59—41no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—41no—
548C2×D59—41no—
549C2×D59—88no—
550C2×D59—88no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—162no—
558C2×D59—162no—
559C2×D59—162no—
560C2×D59#45312yes—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568Dic59—21no—
569Dic59—42no—
570Dic59—41no—
571Dic59—41no—
572Dic59—41no—
573Dic59B(4,𝔽2)12yes—
574#3537—591no—
575#3003—591no—
576C2×#447—591no—
577#2433—591no—
578#1600—591no—
579#1600—591no—
580#1600—591no—
581#1600D5911yescharacteristic, complemented
582#1595—591no—
583#1595—591no—
584#1595—591no—
585#1595—591no—
586#1507—591no—
587#1501—591no—
588#1471—591no—
589C2×C59—21no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—82no—
592C2×C59—81no—
593C2×C59—81no—
594C2×C59#300811yescharacteristic
595C2×C59C2×#45311yescharacteristic
596C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
597D59—22no—
598D59—41no—
599D59—82no—
600D59—81no—
601D59—81no—
602D59—81no—
603C23×D4—591no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
605C22×D8—1181no—
606#560—1181no—
607#560—1181no—
608#553—1181no—
609#553—1181no—
610D42—1181no—
611D42—1181no—
612D42—1181no—
613D42—1181no—
614#540—1181no—
615#538—591no—
616#538—1181no—
617#538C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#535—1181no—
619#534—591no—
620#534—591no—
621#534—1181no—
622C2×#127—1181no—
623#525—591no—
624C2×#121—591no—
625C2×#121—591no—
626C2×#120—1181no—
627C2×#120—1181no—
628#450—591no—
629#450—1181no—
630#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
631#447—591no—
632#447—591no—
633#447—591no—
634#447—591no—
635#447—591no—
636#447—1181no—
637#447—1181no—
638#447—1181no—
639#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#418—1181no—
641C2×#102—1181no—
642#407—591no—
643C2×C22⋊C8—591no—
644#392—591no—
645#392—591no—
646#392—591no—
647#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#390—1181no—
649C4×C22⋊C4—591no—
650#328—591no—
651#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#327—591no—
653#327—591no—
654#327—591no—
655#327—591no—
656#327—591no—
657#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#323—591no—
659#323—591no—
660#323—591no—
661#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
662C59#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—1181no—
664C2×#41—591no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—591no—
667C22×D4—591no—
668C22×D4—591no—
669C22×D4—591no—
670C22×D4—591no—
671C22×D4—1181no—
672C22×D4—1181no—
673C22×D4—1181no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1181no—
676C22×D4—1181no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4—1181no—
681C22×D4—1181no—
682C22×D4—1181no—
683C22×D4—1181no—
684C22×D4—1181no—
685C22×D4—2364no—
686C22×D4C22×D5911yescharacteristic
687C23×C4—591no—
688AGL(1,ℤ/8)—2364no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1181no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—1181no—
693C2×D8—1181no—
694C2×D8—1181no—
695C2×D8—1181no—
696C2×D8—1181no—
697C2×D8—2364no—
698C2×M16—1181no—
699C22×C8—1181no—
700#127—1181no—
701#127—1181no—
702#127—1181no—
703#127—2364no—
704#126—21no—
705#126—1181no—
706#126—1181no—
707#126—1181no—
708#125—1181no—
709#124—21no—
710#124—1181no—
711#123—21no—
712#123—1181no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717#123—1181no—
718#123—1181no—
719#123—1181no—
720C22⋊Q8—591no—
721C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—591no—
724#121—591no—
725#121—591no—
726#121—591no—
727#121—591no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—1181no—
740#121—1181no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121C22×D5911yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—1181no—
750#120—1181no—
751#120—1181no—
752#120—1181no—
753#120—1181no—
754#120—1181no—
755#120—1181no—
756#120—1181no—
757#120—1181no—
758#120—1181no—
759#120—1181no—
760#120—1181no—
761#120—2364no—
762#120—2364no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1181no—
765C4×D4—1181no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4—1181no—
769C4×D4—1181no—
770C4×D4—1181no—
771#117—591no—
772#117—1181no—
773C2×C4⋊C4—591no—
774C2×C4⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—591no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
783C2×C42—1181no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1181no—
787#102—1181no—
788#102—1181no—
789#102—1181no—
790#102—1181no—
791#102—1181no—
792C22⋊C8—591no—
793C22⋊C8—591no—
794C22⋊C8—1181no—
795C22⋊C8—1181no—
796C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
798#95—591no—
799#95C22×D5911yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—591no—
802C24—591no—
803C24—1181no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—4721no—
808C24—4721no—
809C24—2362no—
810C24—2361no—
811C24—2361no—
812C24—2362no—
813C24—2362no—
814C24—2362no—
815C24D4×D5911yescharacteristic
816#41—2362no—
817C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—591no—
828C2×D4—591no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1184no—
842C2×D4—1184no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1184no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—4721no—
856C2×D4—4722no—
857C2×D4—4721no—
858C2×D4—4721no—
859C2×D4—4721no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—4722no—
862C2×D4—4721no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—4722no—
865C2×D4—4721no—
866C2×D4—4721no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2362no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2361no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2362no—
877C2×D4—2362no—
878C2×D4—2362no—
879C2×D4—2362no—
880C2×D4—2362no—
881C2×D4—2362no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2362no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4D4×D5911yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—591no—
891C22×C4—591no—
892C22×C4—591no—
893C22×C4—591no—
894C22×C4—591no—
895C22×C4—591no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4C23×D5911yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—2362no—
907D8—42no—
908D8—2362no—
909D8—2362no—
910D8—2362no—
911D8—2362no—
912D8—2362no—
913M16—2362no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—1181no—
917C2×C8—1181no—
918C2×C8—2362no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—591no—
922C4⋊C4—591no—
923C4⋊C4—1181no—
924C4⋊C4—1181no—
925C4⋊C4—1181no—
926C4⋊C4—1181no—
927C4⋊C4—1181no—
928C4⋊C4—1181no—
929C4⋊C4—1181no—
930C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1184no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—2362no—
958C22⋊C4—2362no—
959C22⋊C4—2362no—
960C42—21no—
961C42—1181no—
962C42—1181no—
963C42—2362no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—591no—
978C23—591no—
979C23—1182no—
980C23—1182no—
981C23—1181no—
982C23—1181no—
983C23—1181no—
984C23—1181no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—4721no—
989C23—4721no—
990C23—4721no—
991C23—4721no—
992C23—4721no—
993C23—4721no—
994C23—4721no—
995C23—4721no—
996C23—4724no—
997C23—4724no—
998C23—4722no—
999C23—4722no—
1000C23—4722no—
1001C23—4722no—
1002C23—4724no—
1003C23—4724no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2362no—
1011C23—2364no—
1012C23—2364no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—1182no—
1029D4—1182no—
1030D4—4721no—
1031D4—4721no—
1032D4—4721no—
1033D4—4724no—
1034D4—4721no—
1035D4—4721no—
1036D4—4721no—
1037D4—4721no—
1038D4—4721no—
1039D4—4721no—
1040D4—4721no—
1041D4—4724no—
1042D4—4721no—
1043D4—4721no—
1044D4—4721no—
1045D4—4721no—
1046D4—4724no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051D4—2362no—
1052D4—2362no—
1053D4—2364no—
1054D4—2362no—
1055D4—2362no—
1056D4—2364no—
1057D4—2362no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—591no—
1073C2×C4—591no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—4721no—
1082C2×C4—4721no—
1083C2×C4—4721no—
1084C2×C4—4721no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2362no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2361no—
1096C8—2361no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—592no—
1115C22—1181no—
1116C22—1181no—
1117C22—1181no—
1118C22—1181no—
1119C22—1181no—
1120C22—9442no—
1121C22—9442no—
1122C22—9442no—
1123C22—4721no—
1124C22—4721no—
1125C22—4721no—
1126C22—4721no—
1127C22—4728no—
1128C22—4728no—
1129C22—4721no—
1130C22—4721no—
1131C22—2362no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22—2361no—
1136C22—2361no—
1137C22—2361no—
1138C22—2361no—
1139C22—2361no—
1140C22—2361no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22#120×D5911yescharacteristic
1146C22#1683820411yescharacteristic
1147C22#1683820611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—592no—
1156C4—1181no—
1157C4—2362no—
1158C4—2361no—
1159C4—2361no—
1160C4—2361no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—1182no—
1167C2—4721no—
1168C2—4721no—
1169C2—4721no—
1170C2—4722no—
1171C2—2361no—
1172C2#2143336111yescharacteristic
1173C2#453×D5911yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18254
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21427728C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423042C2semidirect
7. #21423041C2semidirect
8. #21423016C2semidirect
9. #21423015C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D59C22semidirect
28. #16837992C22semidirect
31. #16837964C22semidirect
33. #16837960C22semidirect
40. #16837552C22semidirect
42. #16837538C22semidirect
43. #16837538C22semidirect
46. #16837536C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
52. #16837364C22semidirect
53. C22⋊C8×D59C22semidirect
54. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
56. #16837310C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
68. C59×#538C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
96. C2×D4×D59D4semidirect
125. #14273703D4semidirect
129. #14273702D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
149. #14273698D4semidirect
171. #14273685D4semidirect
174. C4⋊C4×D59D4semidirect
581. #1600D59semidirect
617. #538C2×D59semidirect
630. #450C2×D59semidirect
639. #447C2×D59semidirect
647. #392C2×D59semidirect
651. #328C2×D59semidirect
657. #327C2×D59semidirect
661. #323C2×D59semidirect
662. C59#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214333242
#447×D592
#214277282
#214230452
#214230422
#214230412
#214230162
#214230152
#214230132
#214230122
#214226102
#214225862
#214224542
C59×#16002
#1825459