Finite Group Databasebeta

← #28562203

Subgroups — #28562203

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423042C214yesmaximal, complemented
5#21423014C214yesmaximal, complemented
6#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14273752—21no—
12C22×#11745669—21no—
13C2×#14273723—21no—
14C2×#14273695—22no—
15#16837552—21no—
16#16837552C2212yescomplemented
17#16837535—22no—
18#16837535—21no—
19#16837535C2212yescomplemented
20#16837535C2214yescomplemented
21#16837406—21no—
22C2×#14273647—21no—
23#16837366C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25#16837311C2214yescomplemented
26#16837303—21no—
27C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28#16837139C2212yescomplemented
29#16837136C2214yescomplemented
30#16837136C2212yescomplemented
31#16837126C2214yescomplemented
32C59×#560—22no—
33C59×#553—21no—
34C59×#553—21no—
35D42×C59—22no—
36D42×C59—21no—
37D42×C59—21no—
38C59×#540—21no—
39C59×#538—21no—
40C59×#538C2212yescomplemented
41C59×#535—21no—
42C59×#534—21no—
43C59×#534C2212yescomplemented
44C59×#525C2211yescharacteristic
45C2×#121×C59C2211yescharacteristic
46C2×#121×C59C2211yescharacteristic
47C24×D59—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236—21no—
51C22×D236—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—44no—
54C22×D236C2312yes—
55C22×C22⋊D59—24no—
56#14273752—44no—
57C2×#11745671—22no—
58C2×#11745669—24no—
59C2×#11745669—22no—
60C2×#11745669—44no—
61C2×#11745664—21no—
62C22×C59⋊C8—21no—
63#14273723—44no—
64#14273695—48no—
65C2×C22⋊Dic59—21no—
66C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
67C2×C4×Dic59—21no—
68#14273647—24no—
69#14273647—22no—
70#14273647—22no—
71C22⋊(C59⋊C8)—21no—
72C22⋊(C59⋊C8)—21no—
73C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
74C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
75C59⋊#95C2312yes—
76C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C59—22no—
78C22×D4×C59—21no—
79C22×D4×C59—21no—
80C22×D4×C59—22no—
81C22×D4×C59D411yescharacteristic
82C22×D4×C59D412yes—
83C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
84C23×C4×C59C2311yescharacteristic
85#127×C59—22no—
86#127×C59—21no—
87#126×C59—22no—
88#126×C59—22no—
89#125×C59—21no—
90#124×C59—22no—
91#123×C59—22no—
92#123×C59—21no—
93#123×C59—22no—
94#123×C59—22no—
95#123×C59—22no—
96C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
97C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
98#121×C59—22no—
99#121×C59—21no—
100#121×C59—21no—
101#121×C59—22no—
102#121×C59—22no—
103#121×C59—22no—
104#121×C59—22no—
105#121×C59—21no—
106#121×C59—21no—
107#121×C59—21no—
108#121×C59—21no—
109#121×C59—21no—
110#121×C59—21no—
111#121×C59—22no—
112#121×C59D412yescomplemented
113#121×C59D411yescharacteristic, complemented
114#121×C59C2312yes—
115#121×C59C2311yescharacteristic
116#120×C59—22no—
117#120×C59—22no—
118#120×C59—22no—
119#120×C59—21no—
120#120×C59—22no—
121#120×C59—22no—
122#120×C59—22no—
123C4×D4×C59—22no—
124C4×D4×C59—21no—
125C4×D4×C59—21no—
126C4×D4×C59—21no—
127C4×D4×C59—21no—
128C4×D4×C59—22no—
129#117×C59—21no—
130#117×C59D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
135C24×C59—22no—
136C24×C59—21no—
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D412yes—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—44no—
141C23×D59—41no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—44no—
144C23×D59—82no—
145#41×C59—42no—
146C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—22no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—44no—
165C2×D4×C59—82no—
166C2×D4×C59—82no—
167C2×D4×C59—84no—
168C2×D4×C59—84no—
169C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—48no—
184C2×C22⋊D59—48no—
185C2×C22⋊D59—84no—
186C22×Dic59—22no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C4⋊C4×C59—22no—
201C4⋊C4×C59—22no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—21no—
224C42×C59—22no—
225C42×C59—21no—
226C22⋊Dic59—24no—
227#11745671—44no—
228#11745669—48no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—48no—
231C4×Dic59—42no—
232#11745664—42no—
233C2×C59⋊C8—22no—
234C2×C59⋊C8—22no—
235C2×C59⋊C8—42no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—24no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—42no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—42no—
246C23×C59—81no—
247C23×C59—81no—
248C23×C59—82no—
249C23×C59—82no—
250C23×C59—82no—
251C23×C59#12011yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—24no—
255C22×D59—44no—
256C22×D59—44no—
257C22×D59—44no—
258C22×D59—42no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59—44no—
261C22×D59—816no—
262C22×D59—82no—
263C22×D59—82no—
264C22×D59—82no—
265C22×D59—82no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—42no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—44no—
270D4×C59—42no—
271D4×C59—44no—
272D4×C59—42no—
273D4×C59—42no—
274D4×C59—42no—
275D4×C59—81no—
276D4×C59—82no—
277D4×C59—82no—
278D4×C59—81no—
279D4×C59—82no—
280D4×C59—82no—
281D4×C59—82no—
282D4×C59—82no—
283D4×C59—82no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—81no—
298C2×C4×C59—82no—
299C2×C4×C59—82no—
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D59—816no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308D236—24no—
309D236—24no—
310D236—42no—
311D236—42no—
312D236—44no—
313D236—44no—
314C59⋊C8—42no—
315C59⋊C8—42no—
316#18254—591nomaximal, Sylow
317C22×C59—21no—
318C22×C59—21no—
319C22×C59—21no—
320C22×C59—21no—
321C22×C59—21no—
322C22×C59—21no—
323C22×C59—21no—
324C22×C59—44no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—84no—
335C22×C59—162no—
336C22×C59—164no—
337C22×C59#45312yes—
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#57612yes—
340C2×D59—48no—
341C2×D59—44no—
342C2×D59—84no—
343C2×D59—88no—
344C2×D59—88no—
345C2×D59—82no—
346C2×D59—82no—
347C4×C59—21no—
348C4×C59—21no—
349C4×C59—21no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
356Dic59—44no—
357#3537D5911yescharacteristic, complemented
358#3003—591no—
359C2×#447—591no—
360#2433—591no—
361#1600—594no—
362#1595—594no—
363#1507—591no—
364#1501—591no—
365#1471—591no—
366C2×C59—22no—
367C2×C59—22no—
368C2×C59—41no—
369C2×C59—82no—
370C2×C59—82no—
371C2×C59—81no—
372C2×C59#300811yescharacteristic
373C2×C59C2×#45311yescharacteristic
374C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
375D59—84no—
376C23×D4—591no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
378C22×D8—1181no—
379#560—22no—
380#553—21no—
381#553—21no—
382D42—22no—
383D42—21no—
384D42—21no—
385#540—21no—
386#538—21no—
387#538C2×D5912yescomplemented
388#535—21no—
389#534—21no—
390#534C2×D5912yescomplemented
391C2×#127—1181no—
392#525C2×D5911yescharacteristic
393C2×#121C2×D5911yescharacteristic
394C2×#121C2×D5911yescharacteristic
395C2×#120—1182no—
396#450—592no—
397#450—1181no—
398#447—592no—
399#447—594no—
400#447—1182no—
401#447—1181no—
402#418—1181no—
403C2×#102—1181no—
404#407—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406#392—594no—
407#390—1181no—
408C4×C22⋊C4—591no—
409#328—592no—
410#327—592no—
411#327—594no—
412#323—594no—
413C59#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C25—1181no—
415C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—592no—
421C22×D4—1184no—
422C22×D4—1181no—
423C22×D4—1181no—
424C22×D4—1181no—
425C22×D4—1181no—
426C22×D4—1181no—
427C22×D4—2364no—
428C22×D4C22⋊D5912yes—
429C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
430C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
431C23×C4C22×D5911yescharacteristic
432AGL(1,ℤ/8)—2364no—
433C2×SD16—1182no—
434C2×D8—1184no—
435C2×D8—1182no—
436C2×D8—2364no—
437C2×M16—1181no—
438C22×C8—1181no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—2364no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#125—21no—
445#124—22no—
446#123—22no—
447#123—21no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
452C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121C22⋊D5912yescomplemented
468#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
469#121C22×D5912yes—
470#121C22×D5911yescharacteristic
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—21no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—2368no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485#117—21no—
486#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1184no—
492C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
493C2×C42—1181no—
494#102—1184no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497C22⋊C8—592no—
498C22⋊C8—592no—
499C22⋊C8—1181no—
500C22⋊C8—1181no—
501#95—592no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—1182no—
505C24—4722no—
506C24—2364no—
507C24—2364no—
508C24—2361no—
509C24—2361no—
510C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D5912yes—
512#41—42no—
513C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1182no—
540C2×D4—1182no—
541C2×D4—4724no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2364no—
546C2×D4—2364no—
547C2×D4—2364no—
548C2×D4—2368no—
549C2×D4—2368no—
550C2×D4—2361no—
551C2×D4—2361no—
552C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567SD16—2364no—
568D8—2368no—
569D8—2364no—
570M16—2362no—
571C2×C8—1182no—
572C2×C8—1182no—
573C2×C8—2362no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
582C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—2368no—
600C42—22no—
601C42—21no—
602C42—2362no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—24no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—81no—
614C23—81no—
615C23—82no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—1184no—
619C23—4722no—
620C23—4722no—
621C23—4722no—
622C23—47216no—
623C23—4722no—
624C23—2364no—
625C23—2364no—
626C23—2364no—
627C23—2362no—
628C23—2362no—
629C23—2364no—
630C23#1427369611yescharacteristic
631C23#1427369611yescharacteristic
632C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
633Q8—41no—
634D4—42no—
635D4—41no—
636D4—44no—
637D4—42no—
638D4—44no—
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—81no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—81no—
646D4—82no—
647D4—82no—
648D4—82no—
649D4—82no—
650D4—82no—
651D4—1184no—
652D4—1184no—
653D4—47216no—
654D4—2362no—
655D4—2362no—
656D4—2364no—
657D4—2364no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4#1427369611yescharacteristic
678C2×C4#1427369611yescharacteristic
679C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681C8—2362no—
682C8—2362no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—84no—
701C22—162no—
702C22—164no—
703C22—4728no—
704C22—4724no—
705C22—4728no—
706C22—4722no—
707C22—4722no—
708C22—2368no—
709C22—2364no—
710C22#1683757012yes—
711C22C2×#1427369611yescharacteristic
712C22#1683820512yes—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—2364no—
722C4#1683758912yes—
723C2—22no—
724C2—22no—
725C2—41no—
726C2—82no—
727C2—82no—
728C2—81no—
729C2—4724no—
730C2#2143336411yescharacteristic
731C2C2×#1683757011yescharacteristic
732C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3537C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3537D59
hypocenterC59#18254
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433322C2semidirect
2. C2×#16837535C2semidirect
3. #21427734C2semidirect
4. #21423042C2semidirect
5. #21423014C2semidirect
6. #21422612C2semidirect
7. #21422587C2semidirect
8. #21422456C2semidirect
9. C59×#3537C2semidirect
10. C23×D236C22semidirect
16. #16837552C22semidirect
19. #16837535C22semidirect
20. #16837535C22semidirect
23. #16837366C22semidirect
24. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. #16837311C22semidirect
27. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
28. #16837139C22semidirect
29. #16837136C22semidirect
30. #16837136C22semidirect
31. #16837126C22semidirect
40. C59×#538C22semidirect
43. C59×#534C22semidirect
76. C2×#41×C59D4semidirect
83. C22×D4×C59D4semidirect
96. C22⋊Q8×C59D4semidirect
112. #121×C59D4semidirect
113. #121×C59D4semidirect
130. #117×C59D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
357. #3537D59semidirect
387. #538C2×D59semidirect
390. #534C2×D59semidirect
413. C59#18254semidirect
415. C2×#41C22⋊D59semidirect
430. C22×D4C22⋊D59semidirect
451. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
467. #121C22⋊D59semidirect
468. #121C22⋊D59semidirect
486. #117C22⋊D59semidirect
488. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333222
C2×#168375352
#214277342
#214230422
#214230142
#214226122
#214225872
#214224562
C59×#35372
#1825459