Finite Group Databasebeta

← #28562207

Subgroups — #28562207

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic
2#21433327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273756—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838142—21no—
20#16838141—21no—
21#16838097—21no—
22#16838095—21no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837990C2211yescharacteristic
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837988—21no—
31#16837967—21no—
32#16837962—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34C2×#14273713—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C2×#14273700C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837560C2211yescharacteristic, complemented
39#16837559—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic, complemented
41#16837543C2211yescharacteristic, complemented
42#16837542—21no—
43#16837541C2211yescharacteristic, complemented
44#16837540C2211yescharacteristic, complemented
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837539—21no—
47#16837539—21no—
48#16837409—21no—
49#103×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837313C2211yescharacteristic, complemented
55#16837306—21no—
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—44no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94#14273756—44no—
95C2×Dic236—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101SD16×D59—44no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273722—21no—
108#14273722—21no—
109#14273720—21no—
110#14273720—21no—
111#14273717—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—44no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273708—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273702—21no—
125#14273702D411yescharacteristic
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698D411yescharacteristic
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273696—21no—
151#14273696—21no—
152#14273696—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157#14273695—21no—
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59—21no—
160#14273689—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163C4×C22⋊D59—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166#14273685D411yescharacteristic
167#14273683—21no—
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273650—21no—
182#14273650—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C22×D4×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201#120×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C24×C59C2×D411yescharacteristic
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258Q8×D59—24no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—42no—
261Q8×D59—42no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—82no—
269D4×D59—81no—
270D4×D59—81no—
271D4×D59—81no—
272D4×D59—81no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—24no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299SD16×C59—42no—
300SD16×C59—42no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—42no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—42no—
321#11745672—42no—
322#11745671—42no—
323#11745670—42no—
324#11745670—42no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—42no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354Dic236—42no—
355#11745660—42no—
356#11745659—42no—
357C8×D59—42no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—81no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—81no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—81no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—41no—
447D236—42no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460Dic118—22no—
461Dic118—22no—
462Dic118—44no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—44no—
466Dic118—41no—
467C8×C59—41no—
468C8×C59—41no—
469C59⋊C8—41no—
470C59⋊C8—41no—
471#18255—591nomaximal, Sylow
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—162no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#57711yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C2×D59#45512yes—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—42no—
513C4×C59—81no—
514Dic59—21no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521Dic59B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—591no—
523#3004—591no—
524C2×#448—591no—
525#2436—591no—
526#1606—591no—
527#1606—591no—
528#1606—591no—
529#1606—591no—
530#1601—591no—
531#1601—591no—
532#1601—591no—
533#1601D5911yescharacteristic, complemented
534#1507—591no—
535#1501—591no—
536#1471—591no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#300911yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549C23×Q8—591no—
550C2×#137—1181no—
551C22×SD16—1181no—
552#560—1181no—
553#560—1181no—
554#553—1181no—
555#553—1181no—
556D42—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1181no—
560#540—1181no—
561#538—591no—
562#538—591no—
563#538—1181no—
564#535—1181no—
565#534—591no—
566#534—1181no—
567#534C2×D5911yescharacteristic
568C2×#124—1181no—
569#525—591no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572#451—591no—
573#451—591no—
574#451—1181no—
575#448—591no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#448—1181no—
580#448—1181no—
581#448—1181no—
582#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#419—1181no—
585C2×#103—1181no—
586#407—591no—
587C2×C22⋊C8—591no—
588#393—591no—
589#393—591no—
590#393—591no—
591#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#391—1181no—
593#386—1181no—
594#386—1181no—
595C4×C22⋊C4—591no—
596#328—591no—
597#328—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323—591no—
607#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C59#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1181no—
616C22×Q8—2364no—
617C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—591no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C23×C4—591no—
629C23×C4—1181no—
630#137—2364no—
631C2×Q16—1181no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×SD16—2364no—
640C2×M16—1181no—
641C22×C8—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1181no—
644#127—1181no—
645#126—1181no—
646#126—1181no—
647#126—1181no—
648#126—1181no—
649#125—1181no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#124—2364no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664#121—21no—
665#121—591no—
666#121—591no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121C22×D5911yescharacteristic
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699#120—1181no—
700#120—1181no—
701#120—1181no—
702#120—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711#117—591no—
712#117—1181no—
713C2×C4⋊C4—591no—
714C2×C4⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723C2×C42—1181no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—591no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95C22×D5911yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—591no—
746C24—591no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—2362no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—1184no—
756C2×Q8—1184no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—2361no—
761C2×Q8—2361no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—4721no—
799C2×D4—4721no—
800C2×D4—4721no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4722no—
803C2×D4—4722no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4D4×D5911yescharacteristic
809C2×D4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4—2361no—
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C23×D5911yescharacteristic
833Q16—2362no—
834Q16—2362no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2362no—
838SD16—2362no—
839SD16—2362no—
840SD16—2362no—
841M16—2362no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—2362no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—1182no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2362no—
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1182no—
926Q8—1182no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8—2364no—
931Q8—2364no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4721no—
949D4—4721no—
950D4—4721no—
951D4—4721no—
952D4—4721no—
953D4—4721no—
954D4—2361no—
955D4—2362no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2362no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2361no—
1004C8—2361no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—592no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—9442no—
1026C22—9442no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683820811yescharacteristic
1039C22#1683821211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—592no—
1048C4—1181no—
1049C4—4721no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2362no—
1054C4—2361no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2143336811yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438333C2
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18255
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433327C2semidirect
3. #448×D59C2semidirect
4. #21427749C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423074C2semidirect
8. #21423073C2semidirect
9. #21423049C2semidirect
10. #21423048C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
38. #16837560C22semidirect
40. #16837558C22semidirect
41. #16837543C22semidirect
43. #16837541C22semidirect
44. #16837540C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837315C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
54. #16837313C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#448C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
533. #1601D59semidirect
582. #448C2×D59semidirect
583. #448C2×D59semidirect
591. #393C2×D59semidirect
602. #327C2×D59semidirect
603. #327C2×D59semidirect
607. #323C2×D59semidirect
608. C59#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214333272
#448×D592
#214277492
#214230782
#214230772
#214230742
#214230732
#214230492
#214230482
#214230462
#214226102
#214225842
#214224542
C59×#16012
#1825559