Finite Group Databasebeta

← #28562210

Subgroups — #28562210

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic
2#21433331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273759—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838143—21no—
20#16838140—21no—
21#16838103—21no—
22#16838101—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034—21no—
27#16838004—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837986—21no—
30#16837970—21no—
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837963—21no—
33#16837960C2211yescharacteristic
34C2×#14273713—21no—
35#16837915C2211yescharacteristic
36C2×#14273700C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837557C2211yescharacteristic, complemented
39#16837556—21no—
40#16837543C2211yescharacteristic, complemented
41#16837543C2211yescharacteristic, complemented
42#16837542—21no—
43#16837542—21no—
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837541C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic, complemented
47#16837539—21no—
48#16837409—21no—
49#103×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837315C2211yescharacteristic, complemented
53#16837314C2211yescharacteristic, complemented
54#16837313C2211yescharacteristic, complemented
55#16837306—21no—
56#16837280—21no—
57#16837278—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—44no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273759—44no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102SD16×D59—44no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273724—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273722—21no—
109#14273721—21no—
110#14273720—21no—
111#14273717—21no—
112#14273716—21no—
113#14273713—44no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273703D411yescharacteristic
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273695—21no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159C4×D236—21no—
160#14273689—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164(C22⋊D59)⋊C4—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166#14273685D411yescharacteristic
167#14273684—21no—
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273650—21no—
182#14273650—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59—21no—
199#121×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—42no—
251Q8×D59—24no—
252Q8×D59—24no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—82no—
261D4×D59—82no—
262D4×D59—81no—
263D4×D59—81no—
264D4×D59—81no—
265D4×D59—81no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—82no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—24no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—41no—
299Q16×C59—42no—
300SD16×C59—42no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—42no—
315C42×C59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—42no—
319#11745672—42no—
320#11745671—42no—
321#11745671—42no—
322#11745670—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—42no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354#11745660—42no—
355#11745660—42no—
356#11745659—42no—
357C8×D59—42no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59#12011yescharacteristic
386C22×D59#12011yescharacteristic
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—81no—
396D4×C59—81no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—81no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—42no—
443D236—42no—
444D236—81no—
445D236—81no—
446D236—81no—
447D236—81no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—81no—
461Dic118—22no—
462Dic118—22no—
463Dic118—44no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—44no—
467C8×C59—41no—
468C8×C59—41no—
469C59⋊C8—41no—
470C59⋊C8—41no—
471#18255—591nomaximal, Sylow
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59#57711yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C2×D59#45512yes—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—42no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515Dic59—21no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—42no—
520Dic59—81no—
521Dic59B(4,𝔽2)12yes—
522#3537—591no—
523#3004—591no—
524C2×#448—591no—
525#2436—591no—
526#1606—591no—
527#1606—591no—
528#1606—591no—
529#1606D5911yescharacteristic, complemented
530#1601—591no—
531#1601—591no—
532#1601—591no—
533#1601—591no—
534#1507—591no—
535#1501—591no—
536#1471—591no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#300911yescharacteristic
542C2×C59C2×#45511yescharacteristic
543C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549C23×Q8—591no—
550C2×#137—1181no—
551C22×SD16—1181no—
552#560—1181no—
553#560—1181no—
554#553—1181no—
555#553—1181no—
556D42—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1181no—
560#540—1181no—
561#538—591no—
562#538—1181no—
563#538C2×D5911yescharacteristic
564#535—1181no—
565#534—591no—
566#534—591no—
567#534—1181no—
568C2×#124—1181no—
569#525—591no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572#451—591no—
573#451—1181no—
574#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#448—591no—
576#448—591no—
577#448—591no—
578#448—591no—
579#448—591no—
580#448—1181no—
581#448—1181no—
582#448—1181no—
583#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#419—1181no—
585C2×#103—1181no—
586#407—591no—
587C2×C22⋊C8—591no—
588#393—591no—
589#393—591no—
590#393—591no—
591#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#391—1181no—
593#386—1181no—
594#386—1181no—
595C4×C22⋊C4—591no—
596#328—591no—
597#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327—591no—
603#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323—591no—
607#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C59#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×Q8—1181no—
616C22×Q8—2364no—
617C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—591no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C23×C4—591no—
629C23×C4—1181no—
630#137—2364no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—1181no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×SD16—2364no—
640C2×M16—1181no—
641C22×C8—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1181no—
644#127—1181no—
645#126—21no—
646#126—1181no—
647#126—1181no—
648#126—1181no—
649#125—1181no—
650#124—21no—
651#124—1181no—
652#124—2364no—
653#123—21no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—591no—
666#121—591no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—591no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121C22×D5911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698#120—1181no—
699#120—1181no—
700#120—1181no—
701#120—1181no—
702#120—1181no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711#117—591no—
712#117—1181no—
713C2×C4⋊C4—591no—
714C2×C4⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—591no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
723C2×C42—1181no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—1181no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—591no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742#95—1181no—
743#95C22×D5911yescharacteristic
744C24—591no—
745C24—591no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—2362no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1184no—
756C2×Q8—1184no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2361no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—4721no—
799C2×D4—4721no—
800C2×D4—4721no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4721no—
803C2×D4—4721no—
804C2×D4—4722no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4—2361no—
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C23×D5911yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—2362no—
835SD16—42no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838SD16—2362no—
839SD16—2362no—
840SD16—2362no—
841M16—2362no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—591no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—2362no—
885C22⋊C4—2362no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2362no—
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—1182no—
927Q8—1182no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8—2364no—
931Q8—2364no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4721no—
949D4—4721no—
950D4—4721no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2362no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2361no—
1004C8—2361no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—592no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—9442no—
1022C22—9442no—
1023C22—9442no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683820911yescharacteristic
1039C22#1683821111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—592no—
1049C4—1181no—
1050C4—4721no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C4—2362no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—1182no—
1060C2—4721no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2143337011yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438328C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18255
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433331C2semidirect
3. #448×D59C2semidirect
4. #21427749C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423075C2semidirect
8. #21423050C2semidirect
9. #21423049C2semidirect
10. #21423047C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
38. #16837557C22semidirect
40. #16837543C22semidirect
41. #16837543C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
45. #16837541C22semidirect
46. #16837540C22semidirect
50. #16837364C22semidirect
51. C22⋊C8×D59C22semidirect
52. #16837315C22semidirect
53. #16837314C22semidirect
54. #16837313C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
529. #1606D59semidirect
574. #451C2×D59semidirect
583. #448C2×D59semidirect
591. #393C2×D59semidirect
597. #328C2×D59semidirect
603. #327C2×D59semidirect
607. #323C2×D59semidirect
608. C59#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214333312
#448×D592
#214277492
#214230792
#214230762
#214230752
#214230502
#214230492
#214230472
#214230462
#214226102
#214225862
#214224542
C59×#16062
#1825559