Finite Group Databasebeta

← #28562219

Subgroups — #28562219

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273751—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838149—21no—
20#16838146—21no—
21#16838111—21no—
22#16838060—21no—
23#16838050—21no—
24#16838048—21no—
25#16838039—21no—
26#16838039—21no—
27#16838028C2211yescharacteristic, complemented
28#16838027C2211yescharacteristic, complemented
29#16838018—21no—
30#16837993—21no—
31#16837989C2211yescharacteristic, complemented
32#16837981—21no—
33#16837979—21no—
34C2×#14273723—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C2×#14273700C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40#16837555C2211yescharacteristic
41#16837555C2211yescharacteristic
42#16837554—21no—
43#16837554—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837552C2211yescharacteristic
47#16837551—21no—
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837534—21no—
50#16837405—21no—
51#102×D59—21no—
52#16837364C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
54#16837312C2211yescharacteristic
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837310C2211yescharacteristic
57#16837302—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837139C2211yescharacteristic, complemented
62#16837138C2211yescharacteristic, complemented
63#16837138C2211yescharacteristic, complemented
64#16837136C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—44no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273751—44no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101SD16×D59—44no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273726—21no—
106#14273723—44no—
107#14273722—21no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273715—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic, complemented
124#14273707D411yescharacteristic, complemented
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273706C2311yescharacteristic
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273703—21no—
141#14273703D411yescharacteristic, complemented
142#14273701—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698—21no—
156#14273698D411yescharacteristic, complemented
157#14273697—44no—
158#14273695—21no—
159#14273695—21no—
160#14273695—44no—
161C4×Dic118—21no—
162C4×D236—21no—
163D4×Dic59—21no—
164D4×Dic59—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168#14273685D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D59—21no—
172C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D59—21no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273648—21no—
185#14273648—21no—
186#14273647—21no—
187#14273647—21no—
188C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D59)⋊C8—21no—
191(C2×D59)⋊C8—21no—
192C59⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197#126×C59—21no—
198#124×C59—21no—
199#123×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59—21no—
202#121×C59C2311yescharacteristic
203#120×C59—21no—
204C4×D4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207#102×C59—21no—
208#102×C59—21no—
209C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
211#95×C59C2311yescharacteristic
212C24×C59—21no—
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59—21no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—42no—
217C23×D59—42no—
218C23×D59—42no—
219C23×D59—41no—
220C23×D59—41no—
221C23×D59—81no—
222C23×D59—81no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—81no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267Q8×D59—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—82no—
270#11745687—82no—
271D4×D59—24no—
272D4×D59—24no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279#11745685—82no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—81no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303SD16×C59—42no—
304D8×C59—42no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C42×C59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—42no—
327#11745671—42no—
328#11745670—42no—
329#11745670—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—24no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—42no—
343(C2×D59)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—42no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366#11745660—42no—
367#11745660—42no—
368#11745659—42no—
369C8×D59—42no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—21no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—21no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—82no—
403C22×D59—82no—
404C22×D59—82no—
405C22×D59—84no—
406C22×D59—84no—
407C22×D59—84no—
408C22×D59—84no—
409C22×D59—82no—
410C22×D59#12011yescharacteristic
411C22×D59#12011yescharacteristic
412Q8×C59—41no—
413D4×C59—22no—
414D4×C59—22no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—81no—
421D4×C59—81no—
422D4×C59—84no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—84no—
446C22⋊D59—84no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—42no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—81no—
459C2×Dic59—81no—
460C2×Dic59—81no—
461C2×Dic59#12011yescharacteristic
462C2×Dic59#12011yescharacteristic
463D236—22no—
464D236—22no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—42no—
468D236—81no—
469D236—84no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—41no—
474C4×D59—42no—
475C4×D59—81no—
476C4×D59—81no—
477C4×D59—81no—
478Dic118—42no—
479Dic118—41no—
480Dic118—41no—
481Dic118—81no—
482Dic118—81no—
483C8×C59—41no—
484C8×C59—41no—
485C59⋊C8—41no—
486C59⋊C8—41no—
487#18256—591nomaximal, Sylow
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59#57711yescharacteristic
507C22×C59#57711yescharacteristic
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—88no—
522C2×D59—88no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59—81no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59#45312yes—
530C4×C59—21no—
531C4×C59—21no—
532C4×C59—42no—
533C4×C59—41no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537Dic59—21no—
538Dic59—42no—
539Dic59—41no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—41no—
543Dic59—41no—
544Dic59B(4,𝔽2)12yes—
545#3536—591no—
546#3003—591no—
547C2×#450—591no—
548#2433—591no—
549#1600—591no—
550#1600—591no—
551#1600—591no—
552#1600D5911yescharacteristic, complemented
553#1596—591no—
554#1596—591no—
555#1596—591no—
556#1596—591no—
557#1508—591no—
558#1501—591no—
559#1471—591no—
560C2×C59—21no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—82no—
563C2×C59—81no—
564C2×C59—81no—
565C2×C59#301011yescharacteristic
566C2×C59C2×#45311yescharacteristic
567C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D59—22no—
569D59—41no—
570D59—81no—
571D59—82no—
572C23×D4—591no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
574C22×SD16—1181no—
575#562—1181no—
576#562—1181no—
577#554—1181no—
578#548—1181no—
579#547—1181no—
580#546—1181no—
581#546—1181no—
582#546—1181no—
583#543—591no—
584#543—591no—
585#542—1181no—
586#539—1181no—
587#538—591no—
588#538C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#537—1181no—
590#537—1181no—
591C2×#127—1181no—
592#525—591no—
593C2×C22⋊Q8—591no—
594C2×#121—591no—
595C2×#120—1181no—
596C2×#120—1181no—
597#450—591no—
598#450—591no—
599#450—591no—
600#450—591no—
601#450—591no—
602#450—1181no—
603#450—1181no—
604#450—1181no—
605#450C2×D5911yescharacteristic
606#447—591no—
607#447—1181no—
608#447C2×D5911yescharacteristic
609#418—1181no—
610C2×#102—1181no—
611#407—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613#392—591no—
614#392—591no—
615#392—591no—
616#392C2×D5911yescharacteristic
617#390—1181no—
618C4×C22⋊C4—591no—
619#328—591no—
620#328—591no—
621#328—591no—
622#328—591no—
623#328—591no—
624#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
625#327—591no—
626#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
627#323—591no—
628#323—591no—
629#323—591no—
630#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
631C59#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—1181no—
633C2×#41—591no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C22×Q8—591no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—2364no—
652C22×D4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4—591no—
654AGL(1,ℤ/8)—2364no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×SD16—2364no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—1181no—
664C2×M16—1181no—
665C22×C8—1181no—
666C4⋊Q8—1181no—
667#127—2364no—
668#126—21no—
669#126—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#124—21no—
673#124—1181no—
674#124—1181no—
675#124—1181no—
676#124—1181no—
677#123—21no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—591no—
688C22⋊Q8—591no—
689C22⋊Q8—591no—
690C22⋊Q8—591no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694C22⋊Q8—1181no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8—1181no—
700C22⋊Q8—1181no—
701C22⋊Q8—1181no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704C22⋊Q8—1181no—
705C22⋊Q8—1181no—
706C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—591no—
709#121—1181no—
710#121—1181no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121C22×D5911yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—1181no—
726#120—1181no—
727#120—2364no—
728#120—2364no—
729C4×Q8—1181no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734C4×D4—1181no—
735C4×D4—1181no—
736C4×D4—1181no—
737#117—591no—
738C2×C4⋊C4—591no—
739C2×C4⋊C4—591no—
740C2×C4⋊C4—1181no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—591no—
744C2×C22⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
752C2×C42—1181no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1181no—
756#102—1181no—
757#102—1181no—
758#102—1181no—
759#102—1181no—
760#102—1181no—
761C22⋊C8—591no—
762C22⋊C8—591no—
763C22⋊C8—1181no—
764C22⋊C8—1181no—
765C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
767#95—591no—
768#95C22×D5911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—591no—
771C24—591no—
772C24—1181no—
773C24—4721no—
774C24—4721no—
775C24—2362no—
776C24—2361no—
777C24—2361no—
778C24—2362no—
779C24—2362no—
780C24—2362no—
781C24D4×D5911yescharacteristic
782#41—4722no—
783#41—4722no—
784#41—4722no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—1181no—
791C2×Q8—2362no—
792C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—4721no—
818C2×D4—4721no—
819C2×D4—4721no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—2362no—
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—2362no—
862SD16—2362no—
863SD16—2362no—
864SD16—2362no—
865SD16—2362no—
866D8—42no—
867D8—2362no—
868M16—2362no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—2362no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—591no—
877C4⋊C4—591no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—2362no—
921C22⋊C4—2362no—
922C22⋊C4—2362no—
923C42—21no—
924C42—1181no—
925C42—1181no—
926C42—2362no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—591no—
941C23—591no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1181no—
945C23—1181no—
946C23—1181no—
947C23—1181no—
948C23—1181no—
949C23—4724no—
950C23—4724no—
951C23—4722no—
952C23—4722no—
953C23—4722no—
954C23—4722no—
955C23—4724no—
956C23—4724no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23C2×D4×D5911yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—4721no—
971Q8—4721no—
972Q8—2361no—
973Q8—2361no—
974Q8—2362no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—1182no—
986D4—1182no—
987D4—4721no—
988D4—4724no—
989D4—4721no—
990D4—4721no—
991D4—4721no—
992D4—4724no—
993D4—4721no—
994D4—4721no—
995D4—4724no—
996D4—2361no—
997D4—2361no—
998D4—2362no—
999D4—2364no—
1000D4—2362no—
1001D4—2364no—
1002D4—2362no—
1003D4—2362no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—591no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—4721no—
1026C2×C4—4721no—
1027C2×C4—4721no—
1028C2×C4—4721no—
1029C2×C4—4721no—
1030C2×C4—4721no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2362no—
1034C2×C4—2362no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—2361no—
1043C8—2361no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—592no—
1062C22—1181no—
1063C22—1181no—
1064C22—1181no—
1065C22—1181no—
1066C22—1181no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4728no—
1072C22—4728no—
1073C22—4721no—
1074C22—4721no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2361no—
1080C22—2361no—
1081C22—2361no—
1082C22—2362no—
1083C22#120×D5911yescharacteristic
1084C22#1683820911yescharacteristic
1085C22#1683821211yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—592no—
1094C4—1181no—
1095C4—2362no—
1096C4—2361no—
1097C4—2361no—
1098C4—2361no—
1099C4—2361no—
1100C4—2361no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—1182no—
1107C2—4722no—
1108C2—4721no—
1109C2—2361no—
1110C2#2143337911yescharacteristic
1111C2#453×D5911yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18256
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438317C2semidirect
2. #21433320C2semidirect
3. #450×D59C2semidirect
4. #21427728C2semidirect
5. #21423043C2semidirect
6. #21423042C2semidirect
7. #21423039C2semidirect
8. #21423021C2semidirect
9. #21423020C2semidirect
10. #21423018C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
27. #16838028C22semidirect
28. #16838027C22semidirect
31. #16837989C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837139C22semidirect
62. #16837138C22semidirect
63. #16837138C22semidirect
64. #16837136C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
68. C59×#538C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
79. C2×#11745687D4semidirect
80. C2×Q8×D59D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
124. #14273707D4semidirect
141. #14273703D4semidirect
156. #14273698D4semidirect
168. #14273685D4semidirect
172. C4⋊C4×D59D4semidirect
552. #1600D59semidirect
588. #538C2×D59semidirect
624. #328C2×D59semidirect
626. #327C2×D59semidirect
630. #323C2×D59semidirect
631. C59#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383172
#214333202
#450×D592
#214277282
#214230432
#214230422
#214230392
#214230212
#214230202
#214230182
#214230172
#214226142
#214225842
#214224542
C59×#16002
#1825659