Finite Group Databasebeta

← #28562243

Subgroups — #28562243

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438343C211yesmaximal, characteristic
2#21433327C211yesmaximal, characteristic
3#451×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273756—21no—
18C2×Q16×D59—21no—
19#16838154—21no—
20#16838153—21no—
21#16838089—21no—
22#16838088—21no—
23#16838081—21no—
24#16838075—21no—
25D4×Dic118—21no—
26#16838065—21no—
27#16838033C2211yescharacteristic
28#16838032—21no—
29#16838031C2211yescharacteristic
30#16838011—21no—
31#16837997C2211yescharacteristic
32#16837995—21no—
33#16837974—21no—
34C2×#14273726—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C2×#14273705C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38#16837560C2211yescharacteristic
39#16837560C2211yescharacteristic
40#16837559—21no—
41#16837559—21no—
42#16837558C2211yescharacteristic
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837557C2211yescharacteristic
45#16837556—21no—
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837539—21no—
48#16837409—21no—
49#103×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837323C2211yescharacteristic
53#16837322C2211yescharacteristic
54#16837321C2211yescharacteristic
55#16837306—21no—
56#16837276—21no—
57#16837273—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—44no—
85C2×Q8×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273756—44no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745672—21no—
94Q16×D59—44no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745659—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273727—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273726—44no—
105#14273725—21no—
106#14273722—21no—
107#14273722—21no—
108#14273722—21no—
109#14273721—21no—
110#14273720—21no—
111#14273720—21no—
112#14273720—21no—
113#14273718—21no—
114#14273718—21no—
115#14273718—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273713—21no—
122#14273713—21no—
123#14273711—21no—
124#14273710—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273708—21no—
129#14273708—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273707D411yescharacteristic
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706C2311yescharacteristic
136#14273706C2311yescharacteristic
137#14273705—21no—
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273705—21no—
141#14273705—21no—
142#14273705—21no—
143#14273704—21no—
144#14273704—21no—
145#14273704—21no—
146#14273704—21no—
147#14273704—21no—
148#14273704—21no—
149#14273703D411yescharacteristic
150#14273698D411yescharacteristic
151#14273695—21no—
152C4×Dic118—21no—
153#14273692—21no—
154D4×Dic59—21no—
155D4×Dic59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159#14273686—21no—
160#14273685—21no—
161#14273685D411yescharacteristic
162#14273684—21no—
163#14273683—21no—
164#14273683—21no—
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D59—21no—
171C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273650—21no—
182#14273650—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232Q8×D59—24no—
233Q8×D59—24no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241#11745687—42no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—82no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—42no—
270SD16×C59—42no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—42no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294#11745672—42no—
295#11745672—42no—
296#11745672—42no—
297#11745670—42no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—42no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—42no—
334Dic59⋊C4—42no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—42no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344Dic236—42no—
345Dic236—42no—
346#11745659—42no—
347C8×D59—42no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—81no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—42no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—44no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—44no—
418Dic118—42no—
419Dic118—42no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—81no—
423Dic118—81no—
424Dic118—81no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C59⋊C8—41no—
428C59⋊C8—41no—
429#18259—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#57811yescharacteristic
437C22×C59#57811yescharacteristic
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59#45612yes—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455Dic59—21no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59B(4,𝔽2)12yes—
465#3538—591no—
466#3004—591no—
467C2×#451—591no—
468#2434—591no—
469#1605—591no—
470#1605—591no—
471#1605—591no—
472#1605—591no—
473#1603—591no—
474#1603—591no—
475#1603—591no—
476#1603D5911yescharacteristic, complemented
477#1508—591no—
478#1501—591no—
479#1472—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59#301111yescharacteristic
484C2×C59C2×#45611yescharacteristic
485C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486D59—22no—
487D59—41no—
488C23×Q8—591no—
489C2×#137—1181no—
490C22×Q16—1181no—
491#563—1181no—
492#563—1181no—
493#552—1181no—
494#552—1181no—
495#551—1181no—
496#551—1181no—
497D4×Q8—1181no—
498D4×Q8—1181no—
499#544—591no—
500#544—591no—
501#544—1181no—
502#541—1181no—
503#539—591no—
504#539—1181no—
505#539C2×D5911yescharacteristic
506#536—1181no—
507C2×C4⋊Q8—1181no—
508#525—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511#451—591no—
512#451—591no—
513#451—591no—
514#451—591no—
515#451—591no—
516#451—1181no—
517#451—1181no—
518#451—1181no—
519#451C2×D5911yescharacteristic
520#448—591no—
521#448—1181no—
522#448C2×D5911yescharacteristic
523#419—1181no—
524C2×#103—1181no—
525#407—591no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527#395—591no—
528#395—591no—
529#395—591no—
530#395C2×D5911yescharacteristic
531#391—1181no—
532#385—1181no—
533#385—1181no—
534C4×C22⋊C4—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328C2×D5911yescharacteristic
541#327—591no—
542#327C2×D5911yescharacteristic
543#324—591no—
544#324—591no—
545#324—591no—
546#324C2×D5911yescharacteristic
547C59#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—591no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1181no—
554C22×Q8—1181no—
555C22×Q8—1181no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1181no—
558C22×Q8—2364no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562#137—2364no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×Q16—2364no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×M16—1181no—
573C22×C8—1181no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1181no—
576C4⋊Q8—1181no—
577C4⋊Q8—1181no—
578C4⋊Q8—1181no—
579C4⋊Q8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581C4⋊Q8—2364no—
582#126—21no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#126—1181no—
588#126—1181no—
589#126—1181no—
590#125—21no—
591#125—1181no—
592#125—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#125—1181no—
597#125—1181no—
598#125—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—591no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—591no—
614C22⋊Q8—591no—
615C22⋊Q8—591no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
632#121—591no—
633#121C22×D5911yescharacteristic
634#120—1181no—
635C4×Q8—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643#117—591no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C42—1181no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#103—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683C24—591no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1184no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1184no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4722no—
701C2×Q8—2361no—
702C2×Q8—2361no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8—2362no—
706C2×Q8—2362no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2362no—
744Q16—2362no—
745Q16—2362no—
746Q16—2362no—
747Q16—2362no—
748SD16—42no—
749SD16—2362no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2362no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—2362no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4—2362no—
791C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C42—21no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—2362no—
821C23—21no—
822C23—591no—
823C23—591no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—4721no—
837Q8—4721no—
838Q8—4721no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2364no—
844Q8—2362no—
845Q8—2362no—
846Q8—2364no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4721no—
851D4—2362no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—592no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683821611yescharacteristic
917C22#1683821811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—592no—
928C4—1181no—
929C4—2362no—
930C4—2361no—
931C4—2361no—
932C4—2361no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—1182no—
941C2—2361no—
942C2#2143338811yescharacteristic
943C2#456×D5911yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837912C22
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18259
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D59C2semidirect
4. #21427735C2semidirect
5. #21423072C2semidirect
6. #21423071C2semidirect
7. #21423069C2semidirect
8. #21423068C2semidirect
9. #21423060C2semidirect
10. #21423059C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
476. #1603D59semidirect
547. C59#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383432
#214333272
#451×D592
#214277352
#214230722
#214230712
#214230692
#214230682
#214230602
#214230592
#214230562
#214226142
#214225842
#214224582
C59×#16032
#1825959