Finite Group Databasebeta

← #28562252

Subgroups — #28562252

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273754—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838150—21no—
20#16838149—21no—
21#16838108—21no—
22#16838061—21no—
23#16838050—21no—
24#16838047—21no—
25#16838044—21no—
26#16838044—21no—
27#16838027—21no—
28#16838018—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic, complemented
30#16837991—21no—
31#16837983C2211yescharacteristic, complemented
32#16837982—21no—
33#16837979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273713—21no—
35#16837915C2211yescharacteristic
36C2×#14273705C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837552C2211yescharacteristic, complemented
39#16837551—21no—
40#16837538C2211yescharacteristic
41#16837538C2211yescharacteristic, complemented
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837536C2211yescharacteristic, complemented
46#16837535C2211yescharacteristic
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837320C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837302—21no—
56#16837257—21no—
57#16837257—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×Dic118D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273754—44no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98D8×D59—44no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273726—21no—
102#14273722—21no—
103#14273718—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—44no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702D411yescharacteristic
139#14273702D411yescharacteristic
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701C2311yescharacteristic
143#14273701C2311yescharacteristic
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—21no—
147#14273700—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273698D411yescharacteristic
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×D236—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59C2311yescharacteristic
201C4×D4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—42no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—42no—
217C23×D59—41no—
218C23×D59—41no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—42no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—24no—
252D4×D59—24no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—81no—
261D4×D59—81no—
262#11745685—82no—
263#11745685—81no—
264#11745685—81no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—42no—
291SD16×C59—42no—
292D8×C59—42no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—42no—
309C22⋊C4×C59—81no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—42no—
314C22⋊Dic59—81no—
315#11745671—42no—
316#11745669—42no—
317#11745669—42no—
318#11745669—42no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—81no—
339(C2×D59)⋊C4—81no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358D472—42no—
359D472—42no—
360#11745659—42no—
361C8×D59—42no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—81no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—82no—
397C22×D59#12011yescharacteristic
398C22×D59#12011yescharacteristic
399Q8×C59—41no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—81no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—81no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—42no—
453D236—81no—
454D236—81no—
455D236—81no—
456D236—81no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—81no—
463C4×D59—81no—
464C4×D59—81no—
465C4×D59—81no—
466C4×D59—81no—
467Dic118—42no—
468Dic118—81no—
469Dic118—81no—
470Dic118—81no—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#18260—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C22×C59#57611yescharacteristic
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—88no—
508C2×D59—88no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—162no—
514C2×D59#45412yes—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523Dic59—21no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—41no—
527Dic59—41no—
528Dic59—81no—
529Dic59B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—591no—
531#3003—591no—
532C2×#447—591no—
533#2435—591no—
534#1598—591no—
535#1598—591no—
536#1598—591no—
537#1598—591no—
538#1597—591no—
539#1597—591no—
540#1597—591no—
541#1597D5911yescharacteristic, complemented
542#1507—591no—
543#1501—591no—
544#1472—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59—81no—
549C2×C59#300811yescharacteristic
550C2×C59C2×#45411yescharacteristic
551C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D59—22no—
553D59—41no—
554D59—81no—
555D59—82no—
556D59—81no—
557C23×D4—591no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559C22×D8—1181no—
560#562—1181no—
561#562—1181no—
562#554—1181no—
563#548—1181no—
564#547—1181no—
565#546—1181no—
566#546—1181no—
567#546—1181no—
568#543—1181no—
569#542—1181no—
570#539—591no—
571#539C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#538—1181no—
573#537—591no—
574#537—591no—
575#537—1181no—
576C2×#124—1181no—
577#525—591no—
578C2×C22⋊Q8—591no—
579C2×#121—591no—
580#450—591no—
581#450—1181no—
582#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#447—591no—
584#447—591no—
585#447—591no—
586#447—591no—
587#447—591no—
588#447—1181no—
589#447—1181no—
590#447—1181no—
591#447C2×D5911yescharacteristic
592#418—1181no—
593C2×#102—1181no—
594#407—591no—
595C2×C22⋊C8—591no—
596#394—591no—
597#394—591no—
598#394—591no—
599#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#390—1181no—
601#379—1181no—
602#379—1181no—
603C4×C22⋊C4—591no—
604#328—591no—
605#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#327—591no—
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327—591no—
610#327—591no—
611#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#324—591no—
613#324—591no—
614#324—591no—
615#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1181no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C22×Q8—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2364no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634AGL(1,ℤ/8)—2364no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×D8—1181no—
643C2×D8—2364no—
644C2×M16—1181no—
645C22×C8—1181no—
646C4⋊Q8—1181no—
647#126—21no—
648#126—1181no—
649#125—21no—
650#125—1181no—
651#124—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#124—2364no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8—1181no—
684C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121C22×D5911yescharacteristic
704#120—1181no—
705#120—1181no—
706#120—1181no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715#117—591no—
716C2×C4⋊C4—591no—
717C2×C4⋊C4—591no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—591no—
724C2×C22⋊C4—591no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C42—1181no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740#102—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744C22⋊C8—591no—
745C22⋊C8—591no—
746C22⋊C8—1181no—
747C22⋊C8—1181no—
748C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
750#95—591no—
751#95C22×D5911yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—591no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—4721no—
757C24—4721no—
758C24—2362no—
759C24—2361no—
760C24—2361no—
761C24—2362no—
762C24—2362no—
763C24—2362no—
764#41—4721no—
765#41—4721no—
766#41—4722no—
767#41—4721no—
768#41—4721no—
769#41—2362no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4721no—
799C2×D4—4721no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C23×D5911yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—2362no—
835D8—42no—
836D8—2362no—
837D8—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—2362no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—4721no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—4721no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C22⋊C4—2362no—
899C22⋊C4—2362no—
900C42—21no—
901C42—1181no—
902C42—1181no—
903C42—2362no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—591no—
913C23—591no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—4721no—
921C23—4721no—
922C23—4724no—
923C23—4724no—
924C23—4722no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—4722no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2362no—
935C23—2364no—
936C23—2364no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—4721no—
943Q8—4721no—
944Q8—4721no—
945Q8—2362no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—4721no—
956D4—4721no—
957D4—4721no—
958D4—4721no—
959D4—4721no—
960D4—4721no—
961D4—4721no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2362no—
969D4—2364no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—591no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—4721no—
999C2×C4—4721no—
1000C2×C4—4721no—
1001C2×C4—4721no—
1002C2×C4—4721no—
1003C2×C4—4721no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2362no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2361no—
1016C8—2361no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—592no—
1030C22—1181no—
1031C22—1181no—
1032C22—1181no—
1033C22—1181no—
1034C22—1181no—
1035C22—9442no—
1036C22—4721no—
1037C22—4721no—
1038C22—4728no—
1039C22—4728no—
1040C22—4721no—
1041C22—4721no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2361no—
1047C22—2361no—
1048C22—2361no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22#120×D5911yescharacteristic
1054C22#1683820411yescharacteristic
1055C22#1683820611yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—592no—
1065C4—1181no—
1066C4—4721no—
1067C4—2361no—
1068C4—2361no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—1182no—
1076C2—4721no—
1077C2—4722no—
1078C2—4721no—
1079C2—2361no—
1080C2#2143336111yescharacteristic
1081C2#454×D5911yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18260
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438320C2semidirect
2. #21433324C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21427742C2semidirect
5. #21423033C2semidirect
6. #21423032C2semidirect
7. #21423030C2semidirect
8. #21423029C2semidirect
9. #21423028C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423024C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
29. #16838001C22semidirect
31. #16837983C22semidirect
33. #16837979C22semidirect
38. #16837552C22semidirect
41. #16837538C22semidirect
45. #16837536C22semidirect
52. #16837320C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
68. C59×#539C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
541. #1597D59semidirect
571. #539C2×D59semidirect
582. #450C2×D59semidirect
599. #394C2×D59semidirect
605. #328C2×D59semidirect
611. #327C2×D59semidirect
615. #324C2×D59semidirect
616. C59#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383202
#214333242
#447×D592
#214277422
#214230332
#214230322
#214230302
#214230292
#214230282
#214230252
#214230242
#214226102
#214225862
#214224582
C59×#15972
#1826059