Finite Group Databasebeta

← #28562255

Subgroups — #28562255

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273751—21no—
18C2×D8×D59—21no—
19#16838148—21no—
20#16838147—21no—
21#16838106—21no—
22#16838058—21no—
23#16838051—21no—
24#16838041—21no—
25#16838041—21no—
26#16838040—21no—
27#16838027—21no—
28#16838022—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic, complemented
30#16837997C2211yescharacteristic, complemented
31#16837984—21no—
32#16837979—21no—
33#16837979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273713—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C2×#14273705C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837555C2211yescharacteristic, complemented
39#16837554—21no—
40#16837553C2211yescharacteristic, complemented
41#16837538C2211yescharacteristic
42#16837537—21no—
43#16837536C2211yescharacteristic
44#16837535C2211yescharacteristic
45#16837535C2211yescharacteristic, complemented
46#16837534—21no—
47#16837534—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837320C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837302—21no—
56#16837257—21no—
57#16837257—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273751—44no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97D8×D59—44no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273716—21no—
106#14273714—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—44no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273706—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273701—21no—
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273698D411yescharacteristic
150#14273698D411yescharacteristic
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273692—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184#14273647—21no—
185#14273647—21no—
186C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C24×C59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—42no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—42no—
217C23×D59—41no—
218C23×D59—41no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59—81no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222#41×C59—81no—
223#41×C59—81no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745687—42no—
259#11745687—82no—
260#11745687—81no—
261#11745687—81no—
262D4×D59—24no—
263D4×D59—24no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—81no—
272D4×D59—81no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291D8×C59—42no—
292D8×C59—42no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—42no—
305C22⋊C4×C59—81no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—42no—
314C22⋊Dic59—81no—
315#11745670—42no—
316#11745669—42no—
317#11745669—42no—
318#11745669—42no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—81no—
335(C2×D59)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360#11745659—42no—
361C8×D59—42no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—81no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—82no—
397C22×D59#12011yescharacteristic
398C22×D59#12011yescharacteristic
399Q8×C59—81no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—81no—
411D4×C59—81no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—81no—
424C2×C4×C59—81no—
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—81no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—81no—
451C2×Dic59—81no—
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454D236—22no—
455D236—22no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—81no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—81no—
465C4×D59—81no—
466C4×D59—81no—
467Dic118—42no—
468Dic118—41no—
469Dic118—81no—
470Dic118—81no—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#18260—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59#57611yescharacteristic
493C22×C59#57611yescharacteristic
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—88no—
508C2×D59—88no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—162no—
514C2×D59#45412yes—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—81no—
522Dic59—21no—
523Dic59—41no—
524Dic59—41no—
525Dic59—41no—
526Dic59—41no—
527Dic59—41no—
528Dic59—81no—
529Dic59B(4,𝔽2)12yes—
530#3536—591no—
531#3003—591no—
532C2×#447—591no—
533#2435—591no—
534#1598—591no—
535#1598—591no—
536#1598—591no—
537#1598D5911yescharacteristic, complemented
538#1597—591no—
539#1597—591no—
540#1597—591no—
541#1597—591no—
542#1507—591no—
543#1501—591no—
544#1472—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59—81no—
549C2×C59—81no—
550C2×C59#300811yescharacteristic
551C2×C59C2×#45411yescharacteristic
552C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D59—22no—
554D59—41no—
555D59—82no—
556D59—81no—
557C23×D4—591no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559C22×D8—1181no—
560#562—1181no—
561#562—1181no—
562#554—1181no—
563#548—1181no—
564#547—1181no—
565#546—1181no—
566#546—1181no—
567#546—1181no—
568#543—1181no—
569#542—1181no—
570#539—591no—
571#539—591no—
572#538—1181no—
573#537—591no—
574#537—1181no—
575#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#124—1181no—
577#525—591no—
578C2×C22⋊Q8—591no—
579C2×#121—591no—
580#450—591no—
581#450—591no—
582#450—1181no—
583#447—591no—
584#447—591no—
585#447—591no—
586#447—591no—
587#447—1181no—
588#447—1181no—
589#447—1181no—
590#447C2×D5911yescharacteristic
591#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#418—1181no—
593C2×#102—1181no—
594#407—591no—
595C2×C22⋊C8—591no—
596#394—591no—
597#394—591no—
598#394—591no—
599#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#390—1181no—
601#379—1181no—
602#379—1181no—
603C4×C22⋊C4—591no—
604#328—591no—
605#328—591no—
606#327—591no—
607#327—591no—
608#327—591no—
609#327—591no—
610#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#324—591no—
613#324—591no—
614#324—591no—
615#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C59#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1181no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C22×Q8—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2364no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634AGL(1,ℤ/8)—2364no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×D8—1181no—
643C2×D8—2364no—
644C2×M16—1181no—
645C22×C8—1181no—
646C4⋊Q8—1181no—
647#126—1181no—
648#126—1181no—
649#125—1181no—
650#125—1181no—
651#124—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#124—2364no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8—1181no—
684C22⋊Q8—1181no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—591no—
691#121—591no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121C22×D5911yescharacteristic
703#121C22×D5911yescharacteristic
704#120—1181no—
705#120—1181no—
706#120—1181no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4—1181no—
715#117—591no—
716C2×C4⋊C4—591no—
717C2×C4⋊C4—591no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—591no—
724C2×C22⋊C4—591no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C42—1181no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1181no—
739#102—1181no—
740#102—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744C22⋊C8—591no—
745C22⋊C8—591no—
746C22⋊C8—1181no—
747C22⋊C8—1181no—
748C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
750#95—591no—
751#95C22×D5911yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—591no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—4721no—
757C24—4721no—
758C24—2362no—
759C24—2361no—
760C24—2361no—
761C24—2362no—
762C24—2362no—
763C24—2362no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—4721no—
767#41—4721no—
768#41—4722no—
769#41—2362no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—591no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4721no—
798C2×D4—4721no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4D4×D5911yescharacteristic
811C2×D4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C23×D5911yescharacteristic
833SD16—2362no—
834SD16—2362no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—2362no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—591no—
851C4⋊C4—591no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—4721no—
894C22⋊C4—4721no—
895C22⋊C4—4721no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C22⋊C4—2362no—
899C22⋊C4—2362no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C42—1181no—
903C42—2362no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—591no—
914C23—591no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—4721no—
921C23—4721no—
922C23—4724no—
923C23—4724no—
924C23—4722no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—4722no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2362no—
935C23—2364no—
936C23—2364no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—4721no—
943Q8—4721no—
944Q8—2361no—
945Q8—2362no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—1182no—
959D4—1182no—
960D4—4721no—
961D4—4721no—
962D4—4721no—
963D4—4721no—
964D4—4721no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2364no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2362no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—591no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—4721no—
1000C2×C4—4721no—
1001C2×C4—4721no—
1002C2×C4—4721no—
1003C2×C4—4721no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2362no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2361no—
1016C8—2361no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—592no—
1033C22—1181no—
1034C22—1181no—
1035C22—1181no—
1036C22—1181no—
1037C22—1181no—
1038C22—9442no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—4728no—
1042C22—4728no—
1043C22—4721no—
1044C22—4721no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2361no—
1050C22—2361no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22#120×D5911yescharacteristic
1054C22#1683820311yescharacteristic
1055C22#1683820611yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—592no—
1064C4—1181no—
1065C4—4721no—
1066C4—2361no—
1067C4—2361no—
1068C4—2361no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—1182no—
1077C2—4721no—
1078C2—4722no—
1079C2—2361no—
1080C2#2143335911yescharacteristic
1081C2#454×D5911yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18260
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438313C2semidirect
2. #21433320C2semidirect
3. #447×D59C2semidirect
4. #21427742C2semidirect
5. #21423032C2semidirect
6. #21423031C2semidirect
7. #21423029C2semidirect
8. #21423027C2semidirect
9. #21423026C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
29. #16837999C22semidirect
30. #16837997C22semidirect
33. #16837979C22semidirect
38. #16837555C22semidirect
40. #16837553C22semidirect
45. #16837535C22semidirect
52. #16837320C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
68. C59×#537C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
537. #1598D59semidirect
575. #537C2×D59semidirect
591. #447C2×D59semidirect
599. #394C2×D59semidirect
610. #327C2×D59semidirect
611. #327C2×D59semidirect
615. #324C2×D59semidirect
616. C59#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214333202
#447×D592
#214277422
#214230322
#214230312
#214230292
#214230272
#214230262
#214230232
#214230222
#214226102
#214225842
#214224582
C59×#15982
#1826059