Finite Group Databasebeta

← #28562264

Subgroups — #28562264

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic
2#21433327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273756—21no—
18C2×SD16×D59—21no—
19#16838148—21no—
20#16838147—21no—
21#16838106—21no—
22#16838058—21no—
23#16838051—21no—
24#16838041—21no—
25#16838041—21no—
26#16838040—21no—
27#16838027—21no—
28#16838022—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837984—21no—
32#16837979—21no—
33#16837979C2211yescharacteristic
34C2×#14273726—21no—
35#16837912C2211yescharacteristic
36C2×#14273705C2211yescharacteristic
37#121×D59C2211yescharacteristic
38#16837560C2211yescharacteristic, complemented
39#16837559—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic, complemented
41#16837543C2211yescharacteristic
42#16837542—21no—
43#16837541C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837540C2211yescharacteristic, complemented
46#16837539—21no—
47#16837539—21no—
48#16837409—21no—
49#103×D59—21no—
50#16837364C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837322C2211yescharacteristic, complemented
54#16837321C2211yescharacteristic, complemented
55#16837306—21no—
56#16837276—21no—
57#16837273—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—44no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273756—44no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745671—21no—
97SD16×D59—44no—
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273726—44no—
101#14273725—21no—
102#14273722—21no—
103#14273720—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273716—21no—
107#14273714—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273706—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273701—21no—
139#14273701C2311yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273698D411yescharacteristic
150#14273698D411yescharacteristic
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154#14273692—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273651—21no—
181#14273650—21no—
182#14273650—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59—21no—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2311yescharacteristic
201#121×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204#103×C59—21no—
205#103×C59—21no—
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
208#95×C59—21no—
209#95×C59C2311yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—81no—
213#41×C59—81no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—82no—
256#11745687—81no—
257#11745687—81no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—81no—
260D4×D59—81no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—41no—
284C2×Dic118—41no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287SD16×C59—42no—
288SD16×C59—42no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308#11745672—42no—
309#11745671—42no—
310#11745670—42no—
311#11745670—42no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—42no—
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—42no—
343Dic59⋊C4—42no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—42no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350Dic236—42no—
351#11745660—42no—
352#11745659—42no—
353C8×D59—42no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12011yescharacteristic
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—81no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—81no—
379D4×C59—81no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—81no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426D236—41no—
427D236—81no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—81no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—44no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—44no—
443Dic118—42no—
444Dic118—41no—
445Dic118—81no—
446Dic118—81no—
447C8×C59—41no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—41no—
450C59⋊C8—41no—
451#18261—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—162no—
474C2×D59#45612yes—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483Dic59—21no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—591no—
493#3004—591no—
494C2×#448—591no—
495#2434—591no—
496#1604—591no—
497#1604—591no—
498#1604—591no—
499#1604D5911yescharacteristic, complemented
500#1603—591no—
501#1603—591no—
502#1603—591no—
503#1603—591no—
504#1507—591no—
505#1501—591no—
506#1472—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59#300911yescharacteristic
512C2×C59C2×#45611yescharacteristic
513C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D59—22no—
515D59—41no—
516D59—81no—
517C23×Q8—591no—
518C2×#137—1181no—
519C22×SD16—1181no—
520#562—1181no—
521#562—1181no—
522#554—1181no—
523#548—1181no—
524#547—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527#546—1181no—
528#543—1181no—
529#542—1181no—
530#539—591no—
531#539—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#537—1181no—
535#537C2×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—1181no—
537#525—591no—
538C2×C22⋊Q8—591no—
539C2×#121—591no—
540#451—591no—
541#451—591no—
542#451—1181no—
543#448—591no—
544#448—591no—
545#448—591no—
546#448—591no—
547#448—1181no—
548#448—1181no—
549#448—1181no—
550#448C2×D5911yescharacteristic
551#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#419—1181no—
553C2×#103—1181no—
554#407—591no—
555C2×C22⋊C8—591no—
556#395—591no—
557#395—591no—
558#395—591no—
559#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#391—1181no—
561#385—1181no—
562#385—1181no—
563C4×C22⋊C4—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#327—591no—
567#327—591no—
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327C2×D5911yescharacteristic
571#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#324—591no—
573#324—591no—
574#324—591no—
575#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—591no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1181no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—2364no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594#137—2364no—
595C2×Q16—1181no—
596C2×Q16—1181no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×SD16—2364no—
604C2×M16—1181no—
605C22×C8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—2364no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#124—1181no—
613#124—1181no—
614#124—1181no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—591no—
629C22⋊Q8—591no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—591no—
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—591no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121C22×D5911yescharacteristic
663#121C22×D5911yescharacteristic
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667C4×Q8—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C42—1181no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#103—1181no—
698#103—1181no—
699#103—1181no—
700C22⋊C8—591no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—591no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—591no—
713C24—1181no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4722no—
719#41—2362no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—591no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1184no—
729C2×Q8—1184no—
730C2×Q8—1184no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—2361no—
734C2×Q8—2361no—
735C2×Q8—2362no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—4721no—
758C2×D4—4721no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5911yescharacteristic
761C2×D4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2361no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2362no—
794SD16—2362no—
795SD16—2362no—
796SD16—2362no—
797M16—2362no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—2362no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—2362no—
824C4⋊C4—2362no—
825C4⋊C4—2362no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C42—1181no—
855C42—2362no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—591no—
859C23—591no—
860C23—1182no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—2361no—
867C23—2362no—
868C23C2×D4×D5911yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—4721no—
877Q8—4721no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881Q8—2364no—
882Q8—2362no—
883Q8—2364no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—2361no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—4721no—
935C2×C4—4721no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2362no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2361no—
952C8—2361no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—592no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—9442no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22#120×D5911yescharacteristic
974C22#1683820811yescharacteristic
975C22#1683821211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—592no—
985C4—1181no—
986C4—2362no—
987C4—2361no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4—2362no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—1182no—
998C2—4721no—
999C2—2361no—
1000C2#2143336811yescharacteristic
1001C2#456×D5911yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1604C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438313C2
hypercenter#1604D59
hypocenterC59#18261
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433327C2semidirect
3. #448×D59C2semidirect
4. #21427735C2semidirect
5. #21423066C2semidirect
6. #21423065C2semidirect
7. #21423063C2semidirect
8. #21423061C2semidirect
9. #21423060C2semidirect
10. #21423057C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1604C2semidirect
38. #16837560C22semidirect
40. #16837558C22semidirect
45. #16837540C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
53. #16837322C22semidirect
54. #16837321C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
499. #1604D59semidirect
551. #448C2×D59semidirect
559. #395C2×D59semidirect
571. #327C2×D59semidirect
575. #324C2×D59semidirect
576. C59#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214333272
#448×D592
#214277352
#214230662
#214230652
#214230632
#214230612
#214230602
#214230572
#214230562
#214226102
#214225842
#214224582
C59×#16042
#1826159