Finite Group Databasebeta

← #28562271

Subgroups — #28562271

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic
2#21434009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838147—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838042—21no—
22#16838041—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999—21no—
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837961—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34#16837743—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837732C2211yescharacteristic, complemented
37#16837726—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic, complemented
39#16837715C2211yescharacteristic, complemented
40#16837438—21no—
41#16837396—21no—
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16837340C2211yescharacteristic, complemented
44#16837337C2211yescharacteristic, complemented
45#16837333C2211yescharacteristic, complemented
46#16837328C2211yescharacteristic, complemented
47#16837293—21no—
48#16837286—21no—
49#16837279—21no—
50#16837260—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic, complemented
55#16837137C2211yescharacteristic, complemented
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#482—21no—
67C59×#482—21no—
68C59×#481C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#428—21no—
73C59×#418—21no—
74C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273723—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273714—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273711—21no—
95#14273710—21no—
96#14273710—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273706C2311yescharacteristic
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130#14273696—21no—
131#14273696—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686D411yescharacteristic
145#14273683—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59D411yescharacteristic
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59D411yescharacteristic
182#121×C59D411yescharacteristic
183#121×C59C2311yescharacteristic
184#121×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59—21no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59—21no—
188#117×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C42×C59—21no—
195#107×C59—21no—
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—42no—
250C22×Dic59—81no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745687—81no—
255#11745687—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258#11745685—42no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—42no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—41no—
283C42×C59—41no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59#12011yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—81no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59—84no—
410D236—41no—
411D236—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415Dic118—41no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—162no—
438C22×C59#45812yes—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#57611yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—162no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59—81no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467#3534—591no—
468#3094D5911yescharacteristic, complemented
469#3091—591no—
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—22no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#301211yescharacteristic
489C2×C59#301811yescharacteristic
490C2×C59C2×#45811yescharacteristic
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—591no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537—591no—
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525—591no—
510C2×#123—591no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#485—1181no—
514#484—591no—
515#483—591no—
516#482—21no—
517#482—21no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481C2×D5911yescharacteristic
521#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#480—591no—
523#480C2×D5911yescharacteristic
524#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#428—21no—
526#427—1181no—
527#418—21no—
528#416—1181no—
529#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400—591no—
532#399—591no—
533#398—591no—
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#324—591no—
549#324—591no—
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1181no—
564#127—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C22⋊D5911yescharacteristic
613#121C22⋊D5911yescharacteristic
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24D4×D5911yescharacteristic
688#41—4721no—
689#41—4721no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4722no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2362no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369511yescharacteristic
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—4721no—
829Q8—2361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2362no—
852D4—2362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4724no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—9442no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22#1683759112yes—
925C22C2×#1427369511yescharacteristic
926C22#1683820611yescharacteristic
927C22#1683821211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—4721no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—4721no—
951C2—4721no—
952C2#2143339911yescharacteristic
953C2#2143344211yescharacteristic
954C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438286C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434009C2semidirect
3. #21428534C2semidirect
4. #21423141C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423124C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423107C2semidirect
9. #21423097C2semidirect
10. #21423090C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422601C2semidirect
13. C2×#16837136C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
36. #16837732C22semidirect
38. #16837720C22semidirect
39. #16837715C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. #16837340C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
45. #16837333C22semidirect
46. #16837328C22semidirect
51. C2×C59⋊#95C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837137C22semidirect
55. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×#117×C59C22semidirect
69. C59×#481C22semidirect
71. C59×#480C22semidirect
74. C59×#407C22semidirect
468. #3094D59semidirect
512. C2×#117C2×D59semidirect
521. #481C2×D59semidirect
524. #480C2×D59semidirect
529. #407C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214340092
#214285342
#214231412
#214231312
#214231242
#214231142
#214231072
#214230972
#214230902
#214230802
#214226012
C2×#168371362
#214224452
C59×#30942
#1826259