Finite Group Databasebeta

← #28562273

Subgroups — #28562273

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic
2#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838142—21no—
18#16838100—21no—
19#16838075—21no—
20#16838044—21no—
21#16838042—21no—
22#16838042—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837988—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837743—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837732C2211yescharacteristic, complemented
37#16837726—21no—
38#16837726—21no—
39#16837726—21no—
40#16837720C2211yescharacteristic
41#16837720C2211yescharacteristic, complemented
42#16837720C2211yescharacteristic, complemented
43#16837715C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic, complemented
45#16837715C2211yescharacteristic, complemented
46#16837445—21no—
47#16837438—21no—
48#16837406—21no—
49#16837396—21no—
50#16837366C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic, complemented
57#16837135C2211yescharacteristic, complemented
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic, complemented
63#16837126C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#388—21no—
71C59×#387—21no—
72C59×#386—21no—
73C59×#380—21no—
74C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83#14273723—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273706C2311yescharacteristic
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686D411yescharacteristic
148#14273685—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C22⋊C4×D59—21no—
153#14273660—21no—
154#14273660—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59D411yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178#123×C59—21no—
179#123×C59—21no—
180#123×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182#117×C59—21no—
183#117×C59—21no—
184#117×C59—21no—
185#117×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59—21no—
199#95×C59—21no—
200#95×C59—21no—
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247D4×D59—82no—
248#11745685—42no—
249#11745685—81no—
250#11745685—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C4⋊C4×C59—81no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C42×C59—41no—
287C42×C59—41no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—42no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—81no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—84no—
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59—81no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415Dic118—41no—
416Dic118—81no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59#45812yes—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59—162no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467#3534—591no—
468#3094—591no—
469#3091—591no—
470#2498D5911yescharacteristic, complemented
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—22no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#301211yescharacteristic
488C2×C59#301811yescharacteristic
489C2×C59C2×#45811yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—591no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537—591no—
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525—591no—
510C2×#123C2×D5911yescharacteristic
511C2×#121—591no—
512C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#485—1181no—
514#484—591no—
515#483—591no—
516#482—1181no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481—591no—
522#480—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#428—1181no—
526#427—1181no—
527#418—1181no—
528#416—1181no—
529#407—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#388—21no—
536#387—21no—
537#386—21no—
538#380—21no—
539C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#328—591no—
541#328—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#324—591no—
549#324—591no—
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564#127—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1181no—
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683#95C22×D5911yescharacteristic
684C24—1181no—
685C24—1181no—
686C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688#41—4721no—
689#41—4721no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—2362no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—4721no—
824C23—2362no—
825C23#1427369511yescharacteristic
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828Q8—4721no—
829Q8—2361no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—4721no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—9442no—
914C22—9442no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22#1683759112yes—
925C22C2×#1427369511yescharacteristic
926C22#1683820511yescharacteristic
927C22#1683821011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4721no—
950C2—4721no—
951C2—4721no—
952C2#2143339711yescharacteristic
953C2#2143344411yescharacteristic
954C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2498C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438290C2
hypercenter#2498D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434036C2semidirect
3. #21434009C2semidirect
4. #21423142C2semidirect
5. #21423132C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423115C2semidirect
8. #21423108C2semidirect
9. #21423098C2semidirect
10. #21423091C2semidirect
11. #21423081C2semidirect
12. #21422598C2semidirect
13. C2×#16837135C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2498C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
36. #16837732C22semidirect
41. #16837720C22semidirect
42. #16837720C22semidirect
44. #16837715C22semidirect
45. #16837715C22semidirect
50. #16837366C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
56. #16837135C22semidirect
57. #16837135C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
62. #16837126C22semidirect
63. #16837126C22semidirect
65. C2×#117×C59C22semidirect
66. C59×#400C22semidirect
67. C59×#399C22semidirect
68. C59×#398C22semidirect
69. C59×#397C22semidirect
74. C2×#95×C59C22semidirect
470. #2498D59semidirect
512. C2×#117C2×D59semidirect
531. #400C2×D59semidirect
532. #399C2×D59semidirect
533. #398C2×D59semidirect
534. #397C2×D59semidirect
539. C2×#95C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214340362
#214340092
#214231422
#214231322
#214231252
#214231152
#214231082
#214230982
#214230912
#214230812
#214225982
C2×#168371352
#214224442
C59×#24982
#1826259