Finite Group Databasebeta

← #28562275

Subgroups — #28562275

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838101—21no—
19#16838076—21no—
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838003—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837985—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837963—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837726—21no—
35#16837726—21no—
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837720C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837715C2211yescharacteristic, complemented
40#16837445—21no—
41#16837406—21no—
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837340C2211yescharacteristic, complemented
44#16837337C2211yescharacteristic, complemented
45#16837333C2211yescharacteristic, complemented
46#16837328C2211yescharacteristic, complemented
47#16837293—21no—
48#16837286—21no—
49#16837279—21no—
50#16837260—21no—
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#485—21no—
67C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#482—21no—
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#427—21no—
73C59×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C2×#11745664—21no—
83#14273723—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273716—21no—
91#14273715—21no—
92#14273713—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273705—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273684—21no—
144C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59D411yescharacteristic
176C23×C4×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59—21no—
178#123×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
181#121×C59D411yescharacteristic
182#121×C59C2311yescharacteristic
183#120×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59—21no—
188#117×C59—21no—
189#117×C59—21no—
190#117×C59D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C42×C59—21no—
195#107×C59—21no—
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—42no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—81no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—82no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—42no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—41no—
286C42×C59—41no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—42no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326#11745664—42no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59#12011yescharacteristic
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—84no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59#45812yes—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#57611yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59—162no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467#3534—591no—
468#3094—591no—
469#3091D5911yescharacteristic, complemented
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—22no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#301211yescharacteristic
488C2×C59#301811yescharacteristic
489C2×C59C2×#45811yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—591no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537—591no—
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525C2×D5911yescharacteristic
510C2×#123—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#485—21no—
514#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#482—21no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#480—591no—
523#480—591no—
524#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#428—1181no—
526#427—21no—
527#418—1181no—
528#416—21no—
529#407—591no—
530C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#400—591no—
532#399—591no—
533#398—591no—
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#324—591no—
549#324—591no—
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1181no—
554C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—21no—
564#127—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—21no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121C22⋊D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1181no—
637#117C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686C24—1181no—
687C24D4×D5911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—2362no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—4721no—
801C22⋊C4—2362no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2362no—
825C23#1427369511yescharacteristic
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4724no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369511yescharacteristic
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—9442no—
912C22—9442no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22#1683759112yes—
925C22C2×#1427369511yescharacteristic
926C22#1683820411yescharacteristic
927C22#1683820911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—4721no—
938C4—2362no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4721no—
950C2—4721no—
951C2—4721no—
952C2#2143339611yescharacteristic
953C2#2143344211yescharacteristic
954C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3091C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#3091D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434036C2semidirect
3. #21428534C2semidirect
4. #21423143C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423109C2semidirect
9. #21423097C2semidirect
10. #21423092C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. C2×#16837137C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3091C2semidirect
37. #16837720C22semidirect
39. #16837715C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. #16837340C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
45. #16837333C22semidirect
46. #16837328C22semidirect
51. C2×C59⋊#95C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×#117×C59C22semidirect
67. C59×#484C22semidirect
68. C59×#483C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
469. #3091D59semidirect
512. C2×#117C2×D59semidirect
514. #484C2×D59semidirect
515. #483C2×D59semidirect
521. #481C2×D59semidirect
524. #480C2×D59semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214340362
#214285342
#214231432
#214231312
#214231262
#214231142
#214231092
#214230972
#214230922
#214230802
#214226002
C2×#168371372
#214224422
C59×#30912
#1826259