Finite Group Databasebeta

← #28562276

Subgroups — #28562276

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438275C211yesmaximal, characteristic
2#21434031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838079—21no—
20#16838041—21no—
21#16838040—21no—
22#16838040—21no—
23#16838036—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837998—21no—
27#16837992—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837960—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837745—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic, complemented
37#16837732C2211yescharacteristic, complemented
38#16837729—21no—
39#16837725—21no—
40#16837724—21no—
41#16837721C2211yescharacteristic
42#16837718C2211yescharacteristic, complemented
43#16837718C2211yescharacteristic, complemented
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837443—21no—
46#16837439—21no—
47#16837405—21no—
48#16837395—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837341C2211yescharacteristic, complemented
52#16837339C2211yescharacteristic, complemented
53#16837328C2211yescharacteristic, complemented
54#16837292—21no—
55#16837285—21no—
56#16837280—21no—
57#16837259—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×D236D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273723—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273716—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685D411yescharacteristic
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—82no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—81no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—41no—
324C4×Dic59—41no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—81no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—41no—
404D236—42no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—84no—
416Dic118—41no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59#45812yes—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467#3534—591no—
468#3094—591no—
469#3091—591no—
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610D5911yescharacteristic, complemented
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#301211yescharacteristic
487C2×C59#301811yescharacteristic
488C2×C59C2×#45811yescharacteristic
489D59—22no—
490D59—41no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—591no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537C2×D5911yescharacteristic
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525—591no—
510C2×#123—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#117—591no—
513#485—1181no—
514#484—591no—
515#483—591no—
516#482—1181no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481—591no—
522#480—591no—
523#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#428—1181no—
526#427—1181no—
527#418—1181no—
528#416—1181no—
529#407—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400—591no—
532#399—591no—
533#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#324—591no—
549#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564#127—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#121—591no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—591no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—1181no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95C22×D5911yescharacteristic
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—591no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C2×D4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—2362no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2361no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—591no—
810C23—591no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2362no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—2361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—2361no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—592no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—9442no—
914C22—9442no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22#120×D5911yescharacteristic
926C22#1683820311yescharacteristic
927C22#1683821211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—1181no—
937C4—1181no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1182no—
949C2—4721no—
950C2—4721no—
951C2—2361no—
952C2#2143339511yescharacteristic
953C2#2143344811yescharacteristic
954C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438275C2
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434031C2semidirect
3. #21434004C2semidirect
4. #21428541C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423133C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423107C2semidirect
10. #21423091C2semidirect
11. #21423080C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
36. #16837738C22semidirect
37. #16837732C22semidirect
42. #16837718C22semidirect
43. #16837718C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837341C22semidirect
52. #16837339C22semidirect
53. #16837328C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#480C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
476. #1610D59semidirect
523. #480C2×D59semidirect
524. #480C2×D59semidirect
533. #398C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
547. #327C2×D59semidirect
549. #324C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382752
#214340312
#214340042
#214285412
#214231452
#214231332
#214231292
#214231172
#214231072
#214230912
#214230802
#214225972
#327×D592
#214224432
C59×#16102
#1826259