Finite Group Databasebeta

← #28562277

Subgroups — #28562277

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
17#16837740—21no—
18#16837735C2211yescharacteristic, complemented
19#16837730C2211yescharacteristic, complemented
20#16837723—21no—
21#16837723—21no—
22#16837723—21no—
23#16837718C2211yescharacteristic
24#16837718C2211yescharacteristic, complemented
25#16837718C2211yescharacteristic, complemented
26#16837713C2211yescharacteristic
27#16837713C2211yescharacteristic, complemented
28#16837713C2211yescharacteristic, complemented
29#16837442—21no—
30#16837438—21no—
31#16837407—21no—
32#16837398—21no—
33#16837366C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16837341C2211yescharacteristic, complemented
36#16837338C2211yescharacteristic, complemented
37#16837332C2211yescharacteristic, complemented
38#16837327C2211yescharacteristic, complemented
39#16837290—21no—
40#16837283—21no—
41#16837282—21no—
42#16837260—21no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic, complemented
49#16837136C2211yescharacteristic, complemented
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic, complemented
55#16837126C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#562—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#551—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62C59×#546—21no—
63D42×C59—21no—
64C59×#540—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#537C2211yescharacteristic
70C59×#534—21no—
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78#14273686—21no—
79#14273686—21no—
80#14273686—21no—
81#14273686—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90#14273660—21no—
91#14273660—21no—
92#14273660—21no—
93#14273660—21no—
94#14273658—21no—
95#14273658—21no—
96#14273658—21no—
97#14273658—21no—
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273648—21no—
101#14273648—21no—
102#14273648—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106C22⋊(C59⋊C8)—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59D411yescharacteristic
125C22×D4×C59D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#125×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#124×C59—21no—
135#124×C59—21no—
136#124×C59—21no—
137#123×C59—21no—
138#123×C59—21no—
139#123×C59—21no—
140#123×C59—21no—
141#123×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#121×C59C2311yescharacteristic
178#121×C59C2311yescharacteristic
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185#120×C59—21no—
186#120×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196#117×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—42no—
211#41×C59—81no—
212#41×C59—81no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—81no—
235C2×D4×C59—81no—
236C2×D4×C59—81no—
237C2×D4×C59—81no—
238C2×D4×C59—82no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—42no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2411yescharacteristic
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—42no—
264C22×Dic59—42no—
265C22×Dic59—81no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—42no—
312C22⋊Dic59—41no—
313C22⋊Dic59—41no—
314C22⋊Dic59—81no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—81no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59—41no—
323#11745664—42no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—81no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59—81no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—84no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—162no—
446C22×C59—162no—
447C22×C59#45812yes—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59#57611yescharacteristic
450C22×C59#57711yescharacteristic
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463Dic59—42no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467#3534D5911yescharacteristic
468#3094—591no—
469#3091—591no—
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—22no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59—81no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#301811yescharacteristic
492C2×C59C2×#45811yescharacteristic
493#562—21no—
494#560—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500D42—21no—
501#540—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D5911yescharacteristic
504#538—21no—
505#538C2×D5911yescharacteristic
506#537C2×D5911yescharacteristic
507#534—21no—
508#534C2×D5911yescharacteristic
509#525C2×D5911yescharacteristic
510C2×#123C2×D5911yescharacteristic
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#117—591no—
513#485—1181no—
514#484—591no—
515#483—591no—
516#482—1181no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481—591no—
522#480—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#428—1181no—
526#427—1181no—
527#418—1181no—
528#416—1181no—
529#407—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400—591no—
532#399—591no—
533#398—591no—
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#324—591no—
549#324—591no—
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D5911yescharacteristic
611#121C22⋊D5911yescharacteristic
612#121C22⋊D5911yescharacteristic
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C42—1181no—
655#107—1181no—
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—2362no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—4721no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2361no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1427369611yescharacteristic
826C23#1427369611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—4724no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369611yescharacteristic
892C2×C4#1427369611yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1683759212yes—
925C22C2×#1427369611yescharacteristic
926C22#1683820511yescharacteristic
927C22#1683821311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—4721no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4—2362no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2143340011yescharacteristic
953C2#2143344511yescharacteristic
954C2C2×#1683759211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3534D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434032C2semidirect
2. #21434005C2semidirect
3. #21428542C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423133C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423116C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423099C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423082C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. C2×#16837136C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
16. C2×#14273686C22semidirect
18. #16837735C22semidirect
19. #16837730C22semidirect
24. #16837718C22semidirect
25. #16837718C22semidirect
27. #16837713C22semidirect
28. #16837713C22semidirect
33. #16837366C22semidirect
34. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. #16837341C22semidirect
36. #16837338C22semidirect
37. #16837332C22semidirect
38. #16837327C22semidirect
43. C2×C59⋊#95C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
48. #16837136C22semidirect
49. #16837136C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
54. #16837126C22semidirect
55. #16837126C22semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340322
#214340052
#214285422
#214231442
#214231332
#214231272
#214231162
#214231102
#214230992
#214230932
#214230822
#214226002
C2×#168371362
#214224442
C59×#35342
#1826259