Finite Group Databasebeta

← #28562280

Subgroups — #28562280

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438291C211yesmaximal, characteristic
2#21434033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838143—21no—
18#16838101—21no—
19#16838077—21no—
20#16838044—21no—
21#16838044—21no—
22#16838043—21no—
23D4×D236—21no—
24#16838008—21no—
25#16838000—21no—
26#16837992C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33#121×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837742—21no—
36#16837730C2211yescharacteristic, complemented
37#16837729—21no—
38#16837728—21no—
39#16837724—21no—
40#16837720C2211yescharacteristic, complemented
41#16837720C2211yescharacteristic, complemented
42#16837716C2211yescharacteristic, complemented
43#16837716C2211yescharacteristic, complemented
44#16837713C2211yescharacteristic
45#16837441—21no—
46#16837439—21no—
47#16837405—21no—
48#16837397—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837332C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic, complemented
54#16837291—21no—
55#16837284—21no—
56#16837280—21no—
57#16837261—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273724—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273716—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685D411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—81no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235#11745685—81no—
236#11745685—81no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—82no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—42no—
320Dic59⋊C4—81no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—41no—
324C4×Dic59—41no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—42no—
396D236—42no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404D236—81no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—84no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59#45812yes—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467#3534—591no—
468#3094—591no—
469#3091—591no—
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615D5911yescharacteristic, complemented
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504—591no—
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#301811yescharacteristic
487C2×C59C2×#45811yescharacteristic
488D59—22no—
489D59—41no—
490D59—81no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—1181no—
503#539C2×D5911yescharacteristic
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537—591no—
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525—591no—
510C2×#123—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#117—591no—
513#485—1181no—
514#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#483—591no—
516#482—1181no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481C2×D5911yescharacteristic
522#480—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#428—1181no—
526#427—1181no—
527#418—1181no—
528#416—1181no—
529#407—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#399—591no—
533#398—591no—
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95—591no—
540#328—591no—
541#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327C2×D5911yescharacteristic
548#324—591no—
549#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564#127—1181no—
565#126—21no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—21no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—591no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—1181no—
655#107—21no—
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—21no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—21no—
664#103—1181no—
665#102—21no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—591no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1181no—
683#95C22×D5911yescharacteristic
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688#41—4721no—
689#41—4721no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—2362no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2361no—
802C42—21no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—591no—
809C23—591no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2362no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—4721no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2362no—
848D4—2362no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—592no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—9442no—
911C22—9442no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22#120×D5911yescharacteristic
926C22#1683820411yescharacteristic
927C22#1683821111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1181no—
938C4—1181no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—1182no—
948C2—4721no—
949C2—4721no—
950C2—4721no—
951C2—2361no—
952C2#2143340411yescharacteristic
953C2#2143344311yescharacteristic
954C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438291C2
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434033C2semidirect
3. #21434012C2semidirect
4. #21428535C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423132C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423113C2semidirect
9. #21423101C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423083C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
36. #16837730C22semidirect
40. #16837720C22semidirect
41. #16837720C22semidirect
42. #16837716C22semidirect
43. #16837716C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
52. #16837332C22semidirect
53. #16837329C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
473. #1615D59semidirect
514. #484C2×D59semidirect
531. #400C2×D59semidirect
541. #328C2×D59semidirect
549. #324C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382912
#214340332
#214340122
#214285352
#214231432
#214231322
#214231142
#214231132
#214231012
#214230932
#214230832
#214225992
#327×D592
#214224432
C59×#16152
#1826259