Finite Group Databasebeta

← #28562283

Subgroups — #28562283

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838101—21no—
19#16838076—21no—
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838003—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837985—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837963—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
35#16837740—21no—
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837730C2211yescharacteristic, complemented
38#16837727—21no—
39#16837727—21no—
40#16837723—21no—
41#16837721C2211yescharacteristic
42#16837721C2211yescharacteristic, complemented
43#16837718C2211yescharacteristic, complemented
44#16837716C2211yescharacteristic
45#16837716C2211yescharacteristic, complemented
46#16837713C2211yescharacteristic, complemented
47#16837444—21no—
48#16837438—21no—
49#16837408—21no—
50#16837398—21no—
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837334C2211yescharacteristic, complemented
55#16837329C2211yescharacteristic, complemented
56#16837294—21no—
57#16837287—21no—
58#16837281—21no—
59#16837262—21no—
60#16837135C2211yescharacteristic
61#16837135C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273723—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273718—21no—
88#14273717—21no—
89#14273716—21no—
90#14273715—21no—
91#14273713—21no—
92#14273712—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×D236—21no—
137D4×Dic59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686—21no—
146#14273684—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—42no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—82no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×Dic118—21no—
266M16×C59—42no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—42no—
311C4⋊Dic59—81no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—41no—
325C4×Dic59—41no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59#12011yescharacteristic
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—84no—
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18262—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59#45812yes—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#57611yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—162no—
450C2×D59—162no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467#3534—591no—
468#3094—591no—
469#3091—591no—
470#2498—591no—
471#1618—591no—
472#1616—591no—
473#1615—591no—
474#1613—591no—
475#1612—591no—
476#1610—591no—
477#1609—591no—
478#1607—591no—
479#1504D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#327—591no—
481#1468—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—22no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#301211yescharacteristic
488C2×C59#301811yescharacteristic
489C2×C59C2×#45811yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—81no—
492D59—81no—
493#562—1181no—
494#560—1181no—
495#553—1181no—
496#551—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#546—1181no—
500D42—1181no—
501#540—1181no—
502#539—591no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#538—1181no—
506#537—591no—
507#534—591no—
508#534—1181no—
509#525C2×D5911yescharacteristic
510C2×#123—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#117—591no—
513#485—1181no—
514#484—591no—
515#483—591no—
516#482—1181no—
517#482—1181no—
518#482—1181no—
519#481—591no—
520#481—591no—
521#481—591no—
522#480—591no—
523#480—591no—
524#480—591no—
525#428—1181no—
526#427—1181no—
527#418—1181no—
528#416—1181no—
529#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531#400—591no—
532#399—591no—
533#398—591no—
534#397—591no—
535#388—1181no—
536#387—1181no—
537#386—1181no—
538#380—1181no—
539C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#324—591no—
549#324—591no—
550#323—591no—
551#323—591no—
552C59#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1181no—
554C2×#41D23611yescharacteristic
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1181no—
564#127—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#123—21no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8D23611yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121D23611yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117D23611yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C42—1181no—
655#107—1181no—
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682#95C22×D5911yescharacteristic
683#95C22×D5911yescharacteristic
684C24—591no—
685C24—1181no—
686C24—1181no—
687C24D4×D5911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—4721no—
690#41—4721no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4C2×D23611yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2361no—
802C42—21no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—2361no—
806C42—2361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2362no—
825C23#1427369711yescharacteristic
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369711yescharacteristic
892C2×C4#1427369711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C22×D23611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—9442no—
912C22—9442no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22#1683759312yes—
925C22C2×#1427369711yescharacteristic
926C22#1683820611yescharacteristic
927C22#1683821111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—4721no—
938C4—4721no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—4721no—
950C2—4721no—
951C2—4721no—
952C2#2143340211yescharacteristic
953C2#2143344711yescharacteristic
954C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#18262
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434037C2semidirect
3. #21434005C2semidirect
4. #21428540C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423113C2semidirect
10. #21423100C2semidirect
11. #21423096C2semidirect
12. #21423083C2semidirect
13. C2×#16837135C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
34. C2×#14273686C22semidirect
36. #16837735C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
42. #16837721C22semidirect
43. #16837718C22semidirect
45. #16837716C22semidirect
46. #16837713C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
54. #16837334C22semidirect
55. #16837329C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
479. #1504D59semidirect
529. #407C2×D59semidirect
539. C2×#95C2×D59semidirect
540. #328C2×D59semidirect
541. #328C2×D59semidirect
546. #327C2×D59semidirect
547. #327C2×D59semidirect
552. C59#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214340372
#214340052
#214285402
#214231472
#214231342
#214231302
#214231172
#214231132
#214231002
#214230962
#214230832
C2×#168371352
#214224452
C59×#15042
#1826259