Finite Group Databasebeta

← #28562292

Subgroups — #28562292

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273686C2211yescharacteristic
17#16837740—21no—
18#16837740—21no—
19#16837740—21no—
20#16837735C2211yescharacteristic
21#16837735C2211yescharacteristic
22#16837735C2211yescharacteristic
23#16837730C2211yescharacteristic
24#16837730C2211yescharacteristic
25#16837730C2211yescharacteristic
26#16837723—21no—
27#16837718C2211yescharacteristic
28#16837713C2211yescharacteristic
29#16837442—21no—
30#16837438—21no—
31#16837411—21no—
32#16837398—21no—
33#16837366C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837341C2211yescharacteristic
36#16837338C2211yescharacteristic
37#16837332C2211yescharacteristic
38#16837327C2211yescharacteristic
39#16837290—21no—
40#16837283—21no—
41#16837282—21no—
42#16837260—21no—
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44#16837139C2211yescharacteristic
45#16837139C2211yescharacteristic
46#16837139C2211yescharacteristic
47#16837139C2211yescharacteristic
48#16837139C2211yescharacteristic
49#16837139C2211yescharacteristic
50#16837136C2211yescharacteristic
51#16837136C2211yescharacteristic
52#16837128C2211yescharacteristic
53#16837128C2211yescharacteristic
54#16837126C2211yescharacteristic
55#16837126C2211yescharacteristic
56C59×#563—21no—
57C59×#562—21no—
58C59×#554—21no—
59C59×#552—21no—
60C59×#551—21no—
61C59×#551—21no—
62C59×#547—21no—
63C59×#546—21no—
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#543C2211yescharacteristic
66C59×#542—21no—
67C59×#539—21no—
68C59×#539—21no—
69C59×#539C2211yescharacteristic
70C59×#538C2211yescharacteristic
71C59×#536—21no—
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78#14273686—21no—
79#14273686—21no—
80#14273686—21no—
81#14273686—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90#14273660—21no—
91#14273660—21no—
92#14273660—21no—
93#14273660—21no—
94#14273658—21no—
95#14273658—21no—
96#14273658—21no—
97#14273658—21no—
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273651—21no—
102#14273651—21no—
103#14273651—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106C22⋊(C59⋊C8)—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59D411yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C59—21no—
125C4⋊Q8×C59—21no—
126C4⋊Q8×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59D411yescharacteristic
181#121×C59C2311yescharacteristic
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192#117×C59—21no—
193#117×C59—21no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—42no—
209#41×C59—82no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—81no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59—41no—
307C22⋊Dic59—41no—
308C22⋊Dic59—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314Dic59⋊C4—81no—
315C4×Dic59—41no—
316C4×Dic59—41no—
317#11745664—42no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59#12011yescharacteristic
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—81no—
340Q8×C59—81no—
341Q8×C59—81no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—84no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18263—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59#45812yes—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57811yescharacteristic
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3535D5911yescharacteristic
440#3095—591no—
441#3091—591no—
442#2498—591no—
443#1618—591no—
444#1617—591no—
445#1615—591no—
446#1614—591no—
447#1612—591no—
448#1611—591no—
449#1609—591no—
450#1608—591no—
451#1504—591no—
452C2×#328—591no—
453#1468—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59—41no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#301311yescharacteristic
461C2×C59#301811yescharacteristic
462C2×C59C2×#45811yescharacteristic
463#563—21no—
464#562—21no—
465#554—21no—
466#552—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#547—21no—
470#546—21no—
471#544C2×D5911yescharacteristic
472#543C2×D5911yescharacteristic
473#542—21no—
474#539—21no—
475#539—21no—
476#539C2×D5911yescharacteristic
477#538C2×D5911yescharacteristic
478#536—21no—
479#525C2×D5911yescharacteristic
480C2×#123C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
482C2×#117—591no—
483#485—1181no—
484#485—1181no—
485#485—1181no—
486#484—591no—
487#484—591no—
488#484—591no—
489#483—591no—
490#483—591no—
491#483—591no—
492#482—1181no—
493#481—591no—
494#480—591no—
495#428—1181no—
496#427—1181no—
497#419—1181no—
498#416—1181no—
499#407—591no—
500C2×C22⋊C8—591no—
501#400—591no—
502#399—591no—
503#398—591no—
504#397—591no—
505#388—1181no—
506#387—1181no—
507#386—1181no—
508#380—1181no—
509C2×#95—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#328—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#324—591no—
519#324—591no—
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
525C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
526C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16—1181no—
530C22×C8—1181no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
578C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
579C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121C22⋊D5911yescharacteristic
588#121C22×D5911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C42—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—591no—
644C22⋊C8—591no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—591no—
648#95—591no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—82no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698M16—2362no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—4721no—
732C4⋊C4—2362no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—2361no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1427369611yescharacteristic
782C23#1427369611yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4#1427369611yescharacteristic
840C2×C4#1427369611yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#1683759212yes—
865C22C2×#1427369611yescharacteristic
866C22#1683821011yescharacteristic
867C22#1683821711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2362no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2143341111yescharacteristic
893C2#2143344511yescharacteristic
894C2C2×#1683759211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3535C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3535D59
hypocenterC59#18263
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434040C2semidirect
2. #21434005C2semidirect
3. #21428542C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423138C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423121C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423104C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423087C2semidirect
12. #21422600C2semidirect
13. C2×#16837139C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
522. C59#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340402
#214340052
#214285422
#214231442
#214231382
#214231272
#214231212
#214231102
#214231042
#214230932
#214230872
#214226002
C2×#168371392
#214224442
C59×#35352
#1826359