Finite Group Databasebeta

← #28562296

Subgroups — #28562296

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438309C211yesmaximal, characteristic
2#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838149—21no—
18#16838107—21no—
19#16838089—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838050—21no—
23#16838046—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838020—21no—
27#16837999C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837974—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837744—21no—
36#16837744—21no—
37#16837744—21no—
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837738C2211yescharacteristic
41#16837733C2211yescharacteristic
42#16837733C2211yescharacteristic
43#16837733C2211yescharacteristic
44#16837727—21no—
45#16837721C2211yescharacteristic
46#16837716C2211yescharacteristic
47#16837444—21no—
48#16837440—21no—
49#16837412—21no—
50#16837399—21no—
51#16837341C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837327C2211yescharacteristic
55#16837290—21no—
56#16837283—21no—
57#16837282—21no—
58#16837260—21no—
59C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837140C2211yescharacteristic
62#16837140C2211yescharacteristic
63#16837140C2211yescharacteristic
64#16837140C2211yescharacteristic
65#16837140C2211yescharacteristic
66#16837137C2211yescharacteristic
67#16837137C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273722—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273706D411yescharacteristic
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706C2311yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273692—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686—21no—
146#14273686—21no—
147#14273686—21no—
148#14273686D411yescharacteristic
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273661—21no—
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—81no—
237#11745687—82no—
238#11745685—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250M16×C59—42no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—42no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—41no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315Dic59⋊C4—81no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—41no—
322C4×Dic59—41no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—81no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—84no—
385D236—41no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399#18263—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59#45812yes—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57811yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439#3535—591no—
440#3095—591no—
441#3091—591no—
442#2498—591no—
443#1618—591no—
444#1617—591no—
445#1615—591no—
446#1614—591no—
447#1612—591no—
448#1611—591no—
449#1609—591no—
450#1608—591no—
451#1504—591no—
452C2×#328—591no—
453#1468D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59—41no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#301311yescharacteristic
460C2×C59#301811yescharacteristic
461C2×C59C2×#45811yescharacteristic
462D59—81no—
463#563—1181no—
464#562—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#547—1181no—
470#546—1181no—
471#544—591no—
472#543—591no—
473#542—1181no—
474#539—591no—
475#539—1181no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#536—1181no—
479#525—591no—
480C2×#123C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×#117—591no—
483#485—1181no—
484#485—1181no—
485#485—1181no—
486#484—591no—
487#484—591no—
488#484—591no—
489#483—591no—
490#483—591no—
491#483—591no—
492#482—1181no—
493#481—591no—
494#480—591no—
495#428—1181no—
496#427—1181no—
497#419—1181no—
498#416—1181no—
499#407C2×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
501#400—591no—
502#399—591no—
503#398—591no—
504#397—591no—
505#388—1181no—
506#387—1181no—
507#386—1181no—
508#380—1181no—
509C2×#95—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328—591no—
515#328—591no—
516#327—591no—
517#327—591no—
518#324C2×D5911yescharacteristic
519#324C2×D5911yescharacteristic
520#323C2×D5911yescharacteristic
521#323C2×D5911yescharacteristic
522C59#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×D4D23611yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C42—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
647#95—591no—
648#95—591no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95—1181no—
654C24C2×D23611yescharacteristic
655C24C2×D23611yescharacteristic
656#41—4722no—
657#41—2362no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—2362no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4C2×D23611yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—42no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—4721no—
736C4⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—2361no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1181no—
781C23#1427369711yescharacteristic
782C23#1427369711yescharacteristic
783C23C22×D23611yescharacteristic
784Q8—4721no—
785Q8—4721no—
786Q8—4721no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2362no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4721no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#1683759312yes—
865C22C2×#1427369711yescharacteristic
866C22#1683821411yescharacteristic
867C22#1683821911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—4721no—
892C2#2143341411yescharacteristic
893C2#2143344911yescharacteristic
894C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438309C2
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18263
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434045C2semidirect
3. #21434011C2semidirect
4. #21428542C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423140C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423123C2semidirect
9. #21423112C2semidirect
10. #21423106C2semidirect
11. #21423095C2semidirect
12. #21423089C2semidirect
13. #21422601C2semidirect
14. C2×#16837140C2semidirect
15. C59×#1468C2semidirect
453. #1468D59semidirect
522. C59#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383092
#214340452
#214340112
#214285422
#214231462
#214231402
#214231292
#214231232
#214231122
#214231062
#214230952
#214230892
#214226012
C2×#168371402
C59×#14682
#1826359