Finite Group Databasebeta

← #28562299

Subgroups — #28562299

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438306C211yesmaximal, characteristic
2#21434041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838150—21no—
18#16838106—21no—
19#16838084—21no—
20#16838076—21no—
21#16838076—21no—
22#16838055—21no—
23#16838043—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838026—21no—
26#16838000—21no—
27#16838000—21no—
28#16837999C2211yescharacteristic
29#16837992C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837742—21no—
37#16837741—21no—
38#16837737C2211yescharacteristic
39#16837733C2211yescharacteristic
40#16837730C2211yescharacteristic
41#16837730C2211yescharacteristic
42#16837729—21no—
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837716C2211yescharacteristic
45#16837443—21no—
46#16837439—21no—
47#16837409—21no—
48#16837397—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837337C2211yescharacteristic
52#16837332C2211yescharacteristic
53#16837329C2211yescharacteristic
54#16837291—21no—
55#16837284—21no—
56#16837280—21no—
57#16837261—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#484C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273725—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273710—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273692—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685D411yescharacteristic
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—42no—
222#11745689—82no—
223Q8×D59—42no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—42no—
313Dic59⋊C4—81no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—41no—
374D236—42no—
375D236—42no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—84no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394Dic118—81no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#18263—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57811yescharacteristic
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59#45812yes—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439#3535—591no—
440#3095—591no—
441#3091—591no—
442#2498—591no—
443#1618—591no—
444#1617D5911yescharacteristic, complemented
445#1615—591no—
446#1614—591no—
447#1612—591no—
448#1611—591no—
449#1609—591no—
450#1608—591no—
451#1504—591no—
452C2×#328—591no—
453#1468—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59#301311yescharacteristic
457C2×C59#301811yescharacteristic
458C2×C59C2×#45811yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461D59—81no—
462D59—81no—
463#563—1181no—
464#562—1181no—
465#554—1181no—
466#552—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#547—1181no—
470#546—1181no—
471#544C2×D5911yescharacteristic
472#543—591no—
473#542—1181no—
474#539—591no—
475#539—1181no—
476#539—1181no—
477#538—591no—
478#536—1181no—
479#525—591no—
480C2×#123—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×#117—591no—
483#485—1181no—
484#485—1181no—
485#485—1181no—
486#484—591no—
487#484C2×D5911yescharacteristic
488#484C2×D5911yescharacteristic
489#483—591no—
490#483—591no—
491#483—591no—
492#482—1181no—
493#481—591no—
494#480—591no—
495#428—1181no—
496#427—1181no—
497#419—1181no—
498#416—1181no—
499#407—591no—
500C2×C22⋊C8—591no—
501#400C2×D5911yescharacteristic
502#399—591no—
503#398—591no—
504#397—591no—
505#388—1181no—
506#387—1181no—
507#386—1181no—
508#380—1181no—
509C2×#95—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328—591no—
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#328C2×D5911yescharacteristic
516#327—591no—
517#327—591no—
518#324—591no—
519#324C2×D5911yescharacteristic
520#323—591no—
521#323—591no—
522C59#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1181no—
525C22×Q8—591no—
526C22×D4—591no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C22×C8—1181no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599#117—21no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—1181no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1181no—
628#107—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#106—1181no—
632#106—1181no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—591no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653#95C22×D5911yescharacteristic
654C24—591no—
655C24—591no—
656#41—4722no—
657#41—2362no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—2362no—
663C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4C23×D5911yescharacteristic
698M16—2362no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—4721no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—4721no—
761C22⋊C4—2362no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—2361no—
770C42—2361no—
771C23—591no—
772C23—591no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790D4—4721no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—2361no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4724no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2361no—
846C8—2361no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—592no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22#120×D5911yescharacteristic
866C22#1683821111yescharacteristic
867C22#1683821511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—1182no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2361no—
892C2#2143341211yescharacteristic
893C2#2143344311yescharacteristic
894C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1617C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438306C2
hypercenter#1617D59
hypocenterC59#18263
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434041C2semidirect
3. #21434012C2semidirect
4. #21428535C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423119C2semidirect
8. #21423113C2semidirect
9. #21423104C2semidirect
10. #21423095C2semidirect
11. #21423088C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1617C2semidirect
444. #1617D59semidirect
522. C59#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383062
#214340412
#214340122
#214285352
#214231432
#214231252
#214231192
#214231132
#214231042
#214230952
#214230882
#214225992
#328×D592
#214224432
C59×#16172
#1826359