Finite Group Databasebeta

← #28562309

Subgroups — #28562309

Order 15104.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic
2#21434018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838142—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838036—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837967—21no—
29#16837962—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273709—21no—
34C2×#14273700C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837737C2211yescharacteristic, complemented
39#16837734—21no—
40#16837722—21no—
41#16837721C2211yescharacteristic, complemented
42#16837720C2211yescharacteristic, complemented
43#16837719—21no—
44#16837718C2211yescharacteristic, complemented
45#16837718C2211yescharacteristic, complemented
46#16837714—21no—
47#16837441—21no—
48#106×D59—21no—
49#16837400—21no—
50#102×D59—21no—
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338C2211yescharacteristic, complemented
55#16837337C2211yescharacteristic, complemented
56#16837302—21no—
57#16837271—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273717—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—44no—
101#14273711—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—44no—
107#14273708—21no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273702—21no—
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273696—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172#14273661—21no—
173#14273660—21no—
174#14273659—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273658—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#106×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—82no—
246C2×C22⋊D59—82no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745687—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—82no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258D4×D59—81no—
259D4×D59—81no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—41no—
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—42no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—42no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—42no—
329Dic59⋊C4—42no—
330Dic59⋊C4—41no—
331Dic59⋊C4—41no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—42no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338#11745659—42no—
339C8×D59—42no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59#12011yescharacteristic
368C22×D59#12011yescharacteristic
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377D4×C59—81no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424D236—41no—
425D236—42no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—82no—
437C4×D59—82no—
438Dic118—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#18265—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—162no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59#57711yescharacteristic
460C22×C59#57711yescharacteristic
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C2×D59#45312yes—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486Dic59—21no—
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493Dic59#45812yes—
494#3537—591no—
495#3092—591no—
496C2×#481—591no—
497#2501—591no—
498#1618—591no—
499#1618—591no—
500#1618—591no—
501#1618—591no—
502#1613—591no—
503#1613—591no—
504#1613—591no—
505#1613D5911yescharacteristic, complemented
506#1507—591no—
507#1501—591no—
508#1471—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#300911yescharacteristic
515C2×C59C2×#45311yescharacteristic
516C2×C59C2×#45811yescharacteristic
517D59—22no—
518D59—41no—
519D59—81no—
520D59—81no—
521#560—1181no—
522#560—1181no—
523#553—1181no—
524#553—1181no—
525D42—1181no—
526D42—1181no—
527D42—1181no—
528D42—1181no—
529#540—1181no—
530#538—591no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#535—1181no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#534C2×D5911yescharacteristic
537#525—591no—
538C2×#123—1181no—
539C2×#123—1181no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C22×C4⋊C4—591no—
543#484—591no—
544#484—591no—
545#483—1181no—
546#481—591no—
547#481—591no—
548#481—591no—
549#481—591no—
550#481—1181no—
551#481—1181no—
552#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#480—1181no—
555#428—1181no—
556C2×#106—1181no—
557#417—1181no—
558C2×#102—1181no—
559#407—591no—
560C2×C22⋊C8—591no—
561#399—591no—
562#399—591no—
563#399—591no—
564#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#390—1181no—
566#384—1181no—
567C4×C22⋊C4—591no—
568#328—591no—
569#328—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#323—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C59#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—591no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—1181no—
594C2×M16—1181no—
595C22×C8—1181no—
596#127—1181no—
597#127—1181no—
598#127—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—2364no—
616#123—2364no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619#121—21no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121C22×D5911yescharacteristic
644#121C22×D5911yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649#120—1181no—
650#120—1181no—
651#120—1181no—
652#120—1181no—
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666#117—591no—
667#117—1181no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—591no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689C2×C42—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—1181no—
695#106—1181no—
696#106—1181no—
697#106—1181no—
698#103—1181no—
699#103—1181no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706C22⋊C8—591no—
707C22⋊C8—591no—
708C22⋊C8—1181no—
709C22⋊C8—1181no—
710C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
712#95—591no—
713#95C22×D5911yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—591no—
716C24—591no—
717C24—1181no—
718C24—1181no—
719C24D4×D5911yescharacteristic
720#41—2362no—
721C2×Q8—591no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4722no—
754C2×D4—4722no—
755C2×D4—4722no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5911yescharacteristic
761C2×D4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2361no—
780C22×C4—2361no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4C23×D5911yescharacteristic
785M16—2362no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—2362no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—2362no—
808C4⋊C4—2361no—
809C4⋊C4—2361no—
810C4⋊C4—2362no—
811C4⋊C4—2362no—
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—2362no—
840C22⋊C4—2362no—
841C22⋊C4—2362no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—2362no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—591no—
857C23—591no—
858C23—1182no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—4721no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2362no—
874C23C2×D4×D5911yescharacteristic
875Q8—2361no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—4721no—
898D4—2361no—
899D4—2362no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—592no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—9442no—
970C22—9442no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22#120×D5911yescharacteristic
982C22#1683820811yescharacteristic
983C22#1683821211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—592no—
992C4—1181no—
993C4—4721no—
994C4—2362no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—1182no—
1005C2—4721no—
1006C2—4721no—
1007C2—2361no—
1008C2#2143336811yescharacteristic
1009C2#453×D5911yescharacteristic
1010C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1613C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438333C2
hypercenter#1613D59
hypocenterC59#18265
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434018C2semidirect
3. #481×D59C2semidirect
4. #21428562C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423142C2semidirect
8. #21423141C2semidirect
9. #21423117C2semidirect
10. #21423116C2semidirect
11. #21423114C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1613C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. #16837738C22semidirect
38. #16837737C22semidirect
41. #16837721C22semidirect
42. #16837720C22semidirect
44. #16837718C22semidirect
45. #16837718C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
54. #16837338C22semidirect
55. #16837337C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#481C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
505. #1613D59semidirect
552. #481C2×D59semidirect
553. #481C2×D59semidirect
564. #399C2×D59semidirect
574. #327C2×D59semidirect
575. #327C2×D59semidirect
579. #323C2×D59semidirect
580. C59#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214340182
#481×D592
#214285622
#214231462
#214231452
#214231422
#214231412
#214231172
#214231162
#214231142
#214226102
#214225842
#214224542
C59×#16132
#1826559