Finite Group Databasebeta

← #28562400

Subgroups — #28562400

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838123—21no—
19#16838079—21no—
20#16838078—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838022—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273705—21no—
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37#16837737C2211yescharacteristic
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837705—21no—
40#16837681—21no—
41#16837620—21no—
42#16837606—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837552C2211yescharacteristic
45#16837552C2211yescharacteristic
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837505—21no—
48#16837501—21no—
49#16837487—21no—
50#16837484—21no—
51#16837456C2211yescharacteristic
52#16837452C2211yescharacteristic
53#16837337C2211yescharacteristic
54#16837312C2211yescharacteristic
55#16837311C2211yescharacteristic
56#16837303—21no—
57#16837302—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#484C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic, complemented
90#14273725—21no—
91#14273725D411yescharacteristic, complemented
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273718D411yescharacteristic, complemented
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic, complemented
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—44no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273702—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—44no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic, complemented
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273683—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174#14273660—21no—
175#14273658—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177Dic59⋊C8—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#107×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233Q8×D59—82no—
234#11745685—82no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—42no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745671—42no—
284#11745671—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—81no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334D472—42no—
335#11745660—42no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—81no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—81no—
403D236—81no—
404D236—84no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—82no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—82no—
412Dic118—42no—
413Dic118—42no—
414Dic118—41no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18274—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59#45312yes—
465#3561—591no—
466#3110—591no—
467#3105—591no—
468#2540—591no—
469#1618—591no—
470#1618—591no—
471#1614—591no—
472#1614D5911yescharacteristic, complemented
473#1600—591no—
474#1600—591no—
475#1596—591no—
476#1596—591no—
477#1509—591no—
478#1503—591no—
479#1469—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59#301311yescharacteristic
484C2×C59C2×#45311yescharacteristic
485C2×C59#302511yescharacteristic
486D59—81no—
487D59—81no—
488D59—82no—
489#563—1181no—
490#562—1181no—
491#556—1181no—
492#551—1181no—
493#551—1181no—
494D4×Q8—1181no—
495#548—1181no—
496#546—1181no—
497#543—591no—
498#543C2×D5911yescharacteristic
499#542—1181no—
500#542—1181no—
501#542—1181no—
502#538—591no—
503#538—591no—
504#536—1181no—
505#533—591no—
506#529—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×C22⋊Q8—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511#484—591no—
512#484C2×D5911yescharacteristic
513#484C2×D5911yescharacteristic
514#481—591no—
515#478—1181no—
516#474—1181no—
517#463—1181no—
518#461—1181no—
519#450—591no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#447—591no—
523#440—1181no—
524#440—1181no—
525C4×SD16—1181no—
526C4×D8—1181no—
527#432—591no—
528#431—591no—
529#399—591no—
530#399C2×D5911yescharacteristic
531#392—591no—
532#392—591no—
533#390—1181no—
534#390—1181no—
535C4×C4⋊C4—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328C2×D5911yescharacteristic
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#327—591no—
543#327—591no—
544#323—591no—
545#323—591no—
546#323—591no—
547#323C2×D5911yescharacteristic
548C59#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—1181no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×D8—1181no—
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8—591no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—591no—
574#125—1181no—
575#124—591no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—2364no—
612C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—2364no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—591no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—591no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—591no—
659C2×C42—1181no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—1181no—
663#106—1181no—
664C4⋊C8—1181no—
665C4⋊C8—1181no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—591no—
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
678#97—1181no—
679C4×C8—1181no—
680#95—591no—
681#95C22×D5911yescharacteristic
682C24—591no—
683C24—1181no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685#41—4722no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—4722no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736D8—2362no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2361no—
797C22⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—4721no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1182no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—4721no—
833Q8—4721no—
834Q8—2361no—
835Q8—2362no—
836Q8—2362no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4724no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2362no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4722no—
884C2×C4—4722no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683821111yescharacteristic
919C22#1683821511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—592no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—4722no—
942C2—4721no—
943C2—4721no—
944C2#2143341211yescharacteristic
945C2#453×D5911yescharacteristic
946C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1614C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1614D59
hypocenterC59#18274
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438663C2semidirect
2. #21434192C2semidirect
3. #21434146C2semidirect
4. #21429031C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423142C2semidirect
7. #21423119C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423020C2semidirect
11. #21423019C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1614C2semidirect
89. #14273726D4semidirect
91. #14273725D4semidirect
99. #14273718D4semidirect
103. #14273716D4semidirect
142. Q8×Dic59D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
146. #14273692D4semidirect
152. #14273689D4semidirect
472. #1614D59semidirect
548. C59#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386632
#214341922
#214341462
#214290312
#214231432
#214231422
#214231192
#214230452
#214230442
#214230202
#214230192
#214226202
#214225932
#214224462
C59×#16142
#1827459