Finite Group Databasebeta

← #28562411

Subgroups — #28562411

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438663C211yesmaximal, characteristic
2#21434223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838123—21no—
19#16838079—21no—
20#16838078—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838022—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273713C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837712—21no—
38#16837686—21no—
39#16837627—21no—
40#16837611—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837557C2211yescharacteristic
43#16837557C2211yescharacteristic
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837508—21no—
46#16837506—21no—
47#16837494—21no—
48#16837489—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837328C2211yescharacteristic
52#16837315C2211yescharacteristic
53#16837314C2211yescharacteristic
54#16837306—21no—
55#16837302—21no—
56#16837291—21no—
57#16837290—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#483C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138Q8×Dic59D411yescharacteristic
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692D411yescharacteristic
146#14273689—21no—
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273683—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#106×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—82no—
229#11745685—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745672—42no—
272#11745672—42no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—41no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59—81no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322Dic236—42no—
323#11745660—42no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—41no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—81no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#18275—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59#45512yes—
439#3561—591no—
440#3113—591no—
441#3108—591no—
442#2592—591no—
443#1612—591no—
444#1612—591no—
445#1608—591no—
446#1608D5911yescharacteristic, complemented
447#1606—591no—
448#1606—591no—
449#1602—591no—
450#1602—591no—
451#1509—591no—
452#1503—591no—
453#1469—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301311yescharacteristic
458C2×C59C2×#45511yescharacteristic
459C2×C59#302511yescharacteristic
460D59—81no—
461D59—81no—
462#563—1181no—
463#562—1181no—
464#556—1181no—
465#551—1181no—
466#551—1181no—
467D4×Q8—1181no—
468#548—1181no—
469#546—1181no—
470#543—591no—
471#543C2×D5911yescharacteristic
472#542—1181no—
473#542—1181no—
474#542—1181no—
475#538—591no—
476#538—591no—
477#536—1181no—
478#533—591no—
479#529—591no—
480C2×#124—591no—
481C2×C4×Q8—591no—
482#483—591no—
483#483C2×D5911yescharacteristic
484#483C2×D5911yescharacteristic
485#480—591no—
486#479—1181no—
487#475—1181no—
488#464—1181no—
489#462—1181no—
490#451—591no—
491#451—591no—
492#451—591no—
493#448—591no—
494#441—1181no—
495#441—1181no—
496C4×Q16—1181no—
497C4×SD16—1181no—
498#432—591no—
499#431—591no—
500#397—591no—
501#397C2×D5911yescharacteristic
502#393—591no—
503#393—591no—
504#391—1181no—
505#390—1181no—
506#388—1181no—
507#388—1181no—
508C4×C4⋊C4—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#328C2×D5911yescharacteristic
515#327—591no—
516#327—591no—
517#323—591no—
518#323—591no—
519#323—591no—
520#323C2×D5911yescharacteristic
521C59#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×D4—591no—
527C2×Q16—1181no—
528C2×Q16—1181no—
529C2×Q16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C4⋊Q8—591no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#125—591no—
544#125—1181no—
545#124—591no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—591no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#120—1181no—
590#120—1181no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627#107—1181no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1181no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#102—1181no—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—591no—
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645#97—1181no—
646C4×C8—1181no—
647#95—21no—
648#95—591no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95C22×D5911yescharacteristic
653C24—591no—
654C24D4×D5911yescharacteristic
655#41—4722no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—4722no—
665C2×Q8—2362no—
666C2×Q8—2362no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—591no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2362no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694Q16—2362no—
695Q16—2362no—
696Q16—2362no—
697SD16—2362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2361no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—4721no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—4721no—
769C42—2361no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—4721no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—2361no—
801D4—2362no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22#120×D5911yescharacteristic
864C22#1683820811yescharacteristic
865C22#1683821811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—592no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2362no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4721no—
889C2—4721no—
890C2#2143340611yescharacteristic
891C2#455×D5911yescharacteristic
892C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1608C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438663C2
hypercenter#1608D59
hypocenterC59#18275
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434223C2semidirect
3. #21434179C2semidirect
4. #21429580C2semidirect
5. #21423109C2semidirect
6. #21423108C2semidirect
7. #21423085C2semidirect
8. #21423079C2semidirect
9. #21423078C2semidirect
10. #21423054C2semidirect
11. #21423053C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1608C2semidirect
446. #1608D59semidirect
521. C59#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386632
#214342232
#214341792
#214295802
#214231092
#214231082
#214230852
#214230792
#214230782
#214230542
#214230532
#214226202
#214225932
#214224462
C59×#16082
#1827559