Finite Group Databasebeta

← #28562422

Subgroups — #28562422

Order 15104.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838148—21no—
18#16838110—21no—
19#16838103—21no—
20#16838101—21no—
21#16838056—21no—
22#16838050—21no—
23#16838050—21no—
24#16838032—21no—
25#16838004—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16838000—21no—
28#16837996—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837720C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837691—21no—
39#16837620—21no—
40#16837596—21no—
41#16837552C2211yescharacteristic
42#16837538C2211yescharacteristic
43#16837538C2211yescharacteristic
44#16837535C2211yescharacteristic
45#16837513—21no—
46#16837511—21no—
47#16837487—21no—
48#16837484—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic
52#16837320C2211yescharacteristic
53#16837319C2211yescharacteristic
54#16837294—21no—
55#16837291—21no—
56#16837261—21no—
57#16837261—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—81no—
230#11745687—81no—
231#11745687—81no—
232#11745687—81no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745671—42no—
276#11745669—42no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294(C2×D59)⋊C4—81no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—42no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—81no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326D472—42no—
327D472—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—81no—
395D236—81no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—82no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—82no—
404Dic118—81no—
405Dic118—81no—
406Dic118—81no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#18276—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450Dic59#45412yes—
451#3559—591no—
452#3109—591no—
453#3105—591no—
454#2562—591no—
455#1616—591no—
456#1616—591no—
457#1615—591no—
458#1615D5911yescharacteristic, complemented
459#1598—591no—
460#1598—591no—
461#1597—591no—
462#1597—591no—
463#1509—591no—
464#1502—591no—
465#1470—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59C2×#45411yescharacteristic
471C2×C59#302511yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475#563—1181no—
476#562—1181no—
477#554—1181no—
478#553—1181no—
479#553—1181no—
480#547—1181no—
481#547—1181no—
482#547—1181no—
483#544—1181no—
484#540—1181no—
485#539—591no—
486#539—1181no—
487#539—1181no—
488#539C2×D5911yescharacteristic
489#537—591no—
490#537—591no—
491#532—591no—
492#529—591no—
493C2×#125—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495#484C2×D5911yescharacteristic
496#481—591no—
497#481—591no—
498#481C2×D5911yescharacteristic
499#478—1181no—
500#476—1181no—
501#463—1181no—
502#459—1181no—
503#450—591no—
504#447—591no—
505#447—591no—
506#447—591no—
507#442—1181no—
508#442—1181no—
509C4×SD16—1181no—
510C4×D8—1181no—
511#432—591no—
512#431—591no—
513#400—591no—
514#400C2×D5911yescharacteristic
515#394—591no—
516#394—591no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#380—1181no—
520#380—1181no—
521C4×C4⋊C4—591no—
522#328—591no—
523#328C2×D5911yescharacteristic
524#327—591no—
525#327—591no—
526#327—591no—
527#327—591no—
528#327—591no—
529#327C2×D5911yescharacteristic
530#324—591no—
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324C2×D5911yescharacteristic
534C59#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C22×D4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×D8—1181no—
542C2×D8—1181no—
543C2×D8—1181no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548#127—591no—
549#126—21no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—21no—
555#125—591no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
590#121—591no—
591#121—591no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121C22×D5911yescharacteristic
604C4×Q8—591no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C42—591no—
639C2×C42—1181no—
640#107—21no—
641#106—21no—
642#106—1181no—
643#106—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645C4⋊C8—1181no—
646#103—21no—
647#102—21no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658#97—1181no—
659C4×C8—1181no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—591no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95C22×D5911yescharacteristic
666C24—1181no—
667#41—4721no—
668#41—4721no—
669#41—4721no—
670#41—4721no—
671#41—4721no—
672#41—4721no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715SD16—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718D8—2362no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C42—21no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—4721no—
788C23—21no—
789C23—1182no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23C2×D4×D5911yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—4721no—
801Q8—4721no—
802Q8—4721no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2362no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—4722no—
857C2×C4—4722no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#1683820411yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—592no—
902C4—1181no—
903C4—1181no—
904C4—1181no—
905C4—4721no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—4722no—
914C2—4721no—
915C2—4721no—
916C2#2143340411yescharacteristic
917C2#454×D5911yescharacteristic
918C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18276
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438632C2semidirect
2. #21434184C2semidirect
3. #21434146C2semidirect
4. #21429258C2semidirect
5. #21423132C2semidirect
6. #21423131C2semidirect
7. #21423126C2semidirect
8. #21423033C2semidirect
9. #21423032C2semidirect
10. #21423028C2semidirect
11. #21423025C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
458. #1615D59semidirect
534. C59#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386322
#214341842
#214341462
#214292582
#214231322
#214231312
#214231262
#214230332
#214230322
#214230282
#214230252
#214226202
#214225892
#214224502
C59×#16152
#1827659