Finite Group Databasebeta

← #28562435

Subgroups — #28562435

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438623C211yesmaximal, characteristic
2#21434215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838095—21no—
20#16838095—21no—
21#16838052—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838031—21no—
25#16838002—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837998—21no—
28#16837997—21no—
29#16837997C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837708—21no—
38#16837696—21no—
39#16837623—21no—
40#16837601—21no—
41#16837560C2211yescharacteristic
42#16837543C2211yescharacteristic
43#16837540C2211yescharacteristic
44#16837540C2211yescharacteristic
45#16837501—21no—
46#16837499—21no—
47#16837496—21no—
48#16837493—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837333C2211yescharacteristic
52#16837323C2211yescharacteristic
53#16837322C2211yescharacteristic
54#16837299—21no—
55#16837299—21no—
56#16837298—21no—
57#16837297—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692D411yescharacteristic
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—81no—
207#41×C59—81no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—81no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745670—42no—
275#11745670—42no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—42no—
309Dic59⋊C4—41no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—81no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—41no—
316C4×Dic59—41no—
317C4×Dic59—81no—
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324Dic236—42no—
325#11745660—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—81no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—41no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—81no—
398Dic118—81no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#18277—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#57611yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59#45612yes—
437#3559—591no—
438#3112—591no—
439#3108—591no—
440#2584—591no—
441#1610—591no—
442#1610D5911yescharacteristic, complemented
443#1609—591no—
444#1609—591no—
445#1604—591no—
446#1604—591no—
447#1603—591no—
448#1603—591no—
449#1509—591no—
450#1502—591no—
451#1470—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#301211yescharacteristic
457C2×C59C2×#45611yescharacteristic
458C2×C59#302511yescharacteristic
459D59—81no—
460#563—1181no—
461#562—1181no—
462#554—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#547—1181no—
466#547—1181no—
467#547—1181no—
468#544—1181no—
469#540—1181no—
470#539—591no—
471#539—591no—
472#539—1181no—
473#539—1181no—
474#537—591no—
475#537C2×D5911yescharacteristic
476#532—591no—
477#529—591no—
478C2×#125—591no—
479C2×C4×Q8—591no—
480#483—591no—
481#480—591no—
482#480C2×D5911yescharacteristic
483#480C2×D5911yescharacteristic
484#479—1181no—
485#477—1181no—
486#464—1181no—
487#460—1181no—
488#451—591no—
489#448—591no—
490#448—591no—
491#448—591no—
492#440—1181no—
493#440—1181no—
494C4×Q16—1181no—
495C4×SD16—1181no—
496#432—591no—
497#431—591no—
498#398—591no—
499#398C2×D5911yescharacteristic
500#395—591no—
501#395—591no—
502#389—1181no—
503#389—1181no—
504#389—1181no—
505#389—1181no—
506C4×C4⋊C4—591no—
507#328—591no—
508#328—591no—
509#327—591no—
510#327—591no—
511#327—591no—
512#327—591no—
513#327C2×D5911yescharacteristic
514#327C2×D5911yescharacteristic
515#324—591no—
516#324—591no—
517#324—591no—
518#324C2×D5911yescharacteristic
519C59#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C2×Q16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532#127—591no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—591no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#124—591no—
547#124—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121C22×D5911yescharacteristic
587#121C22×D5911yescharacteristic
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C42—591no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1181no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
643#97—1181no—
644C4×C8—1181no—
645#95—21no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95C22×D5911yescharacteristic
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—4721no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—2362no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696Q16—2362no—
697SD16—2362no—
698SD16—2362no—
699SD16—2362no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—4721no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4—2361no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—4721no—
769C42—2361no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—1182no—
777Q8—1182no—
778Q8—4721no—
779Q8—4721no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—2361no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22#120×D5911yescharacteristic
860C22#1683820311yescharacteristic
861C22#1683821211yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—592no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2362no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—4721no—
886C2#2143339511yescharacteristic
887C2#456×D5911yescharacteristic
888C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438623C2
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18277
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434215C2semidirect
3. #21434173C2semidirect
4. #21429480C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423066C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423061C2semidirect
11. #21423060C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
442. #1610D59semidirect
519. C59#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386232
#214342152
#214341732
#214294802
#214230972
#214230912
#214230902
#214230662
#214230652
#214230612
#214230602
#214226182
#214225892
#214224502
C59×#16102
#1827759