Finite Group Databasebeta

← #28562446

Subgroups — #28562446

Order 15104.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434146C211yesmaximal, characteristic
4#21429258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423028C211yesmaximal, characteristic
11#21423027C211yesmaximal, characteristic
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838151—21no—
18#16838127—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838011—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16837999C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic
36#16837720C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837681—21no—
39#16837620—21no—
40#16837606—21no—
41#16837555C2211yescharacteristic
42#16837552C2211yescharacteristic
43#16837552C2211yescharacteristic
44#16837538C2211yescharacteristic
45#16837505—21no—
46#16837501—21no—
47#16837487—21no—
48#16837484—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic
52#16837320C2211yescharacteristic
53#16837319C2211yescharacteristic
54#16837294—21no—
55#16837291—21no—
56#16837261—21no—
57#16837261—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#484C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725—21no—
85#14273725D411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273716D411yescharacteristic
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711—21no—
121#14273710—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—41no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—81no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320D472—42no—
321#11745660—42no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18278—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57811yescharacteristic
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59#45412yes—
425#3563—591no—
426#3110—591no—
427#3105—591no—
428#2562—591no—
429#1617—591no—
430#1617D5911yescharacteristic, complemented
431#1615—591no—
432#1615—591no—
433#1599—591no—
434#1599—591no—
435#1597—591no—
436#1597—591no—
437#1509—591no—
438#1503—591no—
439#1470—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59#301311yescharacteristic
443C2×C59C2×#45411yescharacteristic
444C2×C59#302511yescharacteristic
445D59—81no—
446D59—82no—
447#564—1181no—
448#563—1181no—
449#557—1181no—
450#554—1181no—
451#552—1181no—
452#552—1181no—
453#552—1181no—
454#552—1181no—
455#544—591no—
456#544—1181no—
457#544C2×D5911yescharacteristic
458#541—1181no—
459#541—1181no—
460#541—1181no—
461#539—591no—
462#539—591no—
463#533—591no—
464#529—591no—
465C2×#125—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467#484—591no—
468#484C2×D5911yescharacteristic
469#484C2×D5911yescharacteristic
470#481—591no—
471#478—1181no—
472#474—1181no—
473#463—1181no—
474#461—1181no—
475#450—591no—
476#450—591no—
477#450—591no—
478#447—591no—
479#440—1181no—
480#440—1181no—
481C4×SD16—1181no—
482C4×D8—1181no—
483#432—591no—
484#431—591no—
485#400—591no—
486#400C2×D5911yescharacteristic
487#394—591no—
488#394—591no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—1181no—
492#380—1181no—
493C4×C4⋊C4—591no—
494#328—591no—
495#328—591no—
496#328—591no—
497#328—591no—
498#328C2×D5911yescharacteristic
499#328C2×D5911yescharacteristic
500#327—591no—
501#327—591no—
502#324—591no—
503#324—591no—
504#324—591no—
505#324C2×D5911yescharacteristic
506C59#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—591no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#124—591no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
572#121—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—21no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117—1181no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—1181no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1181no—
615#106—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—591no—
627C22⋊C8—591no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#97—1181no—
631C4×C8—1181no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—591no—
635#95—1181no—
636#95—1181no—
637#95C22×D5911yescharacteristic
638C24—1181no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—2362no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C23×D5911yescharacteristic
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—4721no—
735C22⋊C4—4721no—
736C22⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—2362no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—4721no—
754C23—1182no—
755C23—1181no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—4721no—
767Q8—2361no—
768Q8—2362no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#1683821111yescharacteristic
835C22#1683821511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—592no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—4722no—
859C2—4721no—
860C2#2143341211yescharacteristic
861C2#454×D5911yescharacteristic
862C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1617C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837538C22
hypercenter#1617D59
hypocenterC59#18278
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438695C2semidirect
2. #21434192C2semidirect
4. #21429258C2semidirect
5. #21423136C2semidirect
6. #21423126C2semidirect
7. #21423125C2semidirect
8. #21423037C2semidirect
9. #21423036C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1617C2semidirect
430. #1617D59semidirect
506. C59#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386952
#214341922
#214341462
#214292582
#214231362
#214231262
#214231252
#214230372
#214230362
#214230282
#214230272
#214226202
#214225932
#214224502
C59×#16172
#1827859