Finite Group Databasebeta

← #28562449

Subgroups — #28562449

Order 15104.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438704C211yesmaximal, characteristic
2#21434221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434171C211yesmaximal, characteristic
4#21429478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic
8#21423093C211yesmaximal, characteristic
9#21423069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic
12#21422618C211yesmaximal, characteristic
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C59⋊#564—21no—
17#16838155—21no—
18#16838129—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838089—21no—
23#16838089—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838031—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic
39#16837707—21no—
40#16837685—21no—
41#16837622—21no—
42#16837610—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837558C2211yescharacteristic
45#16837509—21no—
46#16837506—21no—
47#16837494—21no—
48SD16×Dic59—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837334C2211yescharacteristic
52#16837332C2211yescharacteristic
53#16837321C2211yescharacteristic
54#16837301—21no—
55#16837299—21no—
56#16837299—21no—
57#16837297—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273725D411yescharacteristic
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273714D411yescharacteristic
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130Q8×Dic59—21no—
131Q8×Dic59—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133Q8×Dic59—21no—
134Q8×Dic59D411yescharacteristic
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692D411yescharacteristic
141#14273692D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273686—21no—
146#14273686—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—42no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—42no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745672—42no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59—41no—
273C4⋊Dic59—81no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—81no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—41no—
312C4×Dic59—41no—
313C4×Dic59—81no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—81no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#18279—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C22×C59#57811yescharacteristic
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—42no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59#45612yes—
411#3563—591no—
412#3113—591no—
413#3108—591no—
414#2584—591no—
415#1611—591no—
416#1611—591no—
417#1609—591no—
418#1609—591no—
419#1605—591no—
420#1605—591no—
421#1603—591no—
422#1603D5911yescharacteristic
423#1509—591no—
424#1503—591no—
425#1470—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59C2×#45611yescharacteristic
431C2×C59#302511yescharacteristic
432#564—1181no—
433#563—1181no—
434#557—1181no—
435#554—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#544—591no—
441#544—591no—
442#544—1181no—
443#541—1181no—
444#541—1181no—
445#541—1181no—
446#539—591no—
447#539C2×D5911yescharacteristic
448#533—591no—
449#529—591no—
450C2×#125—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#483—591no—
453#483—591no—
454#483—591no—
455#480—591no—
456#479—1181no—
457#475—1181no—
458#464—1181no—
459#462—1181no—
460#451—591no—
461#451—591no—
462#451C2×D5911yescharacteristic
463#448C2×D5911yescharacteristic
464#441—1181no—
465#441—1181no—
466C4×Q16—1181no—
467C4×SD16—1181no—
468#432—591no—
469#431—591no—
470#398—591no—
471#398—591no—
472#395—591no—
473#395C2×D5911yescharacteristic
474#389—1181no—
475#389—1181no—
476#389—1181no—
477#389—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#328—591no—
480#328—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328C2×D5911yescharacteristic
485#327—591no—
486#327C2×D5911yescharacteristic
487#324—591no—
488#324—591no—
489#324—591no—
490#324C2×D5911yescharacteristic
491C59#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1181no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504#126—21no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#125—21no—
514#125—591no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—591no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—591no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
556#121C22×D5911yescharacteristic
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—1181no—
597#107—1181no—
598#106—1181no—
599#106—1181no—
600#106—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602C4⋊C8—1181no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#102—1181no—
611C22⋊C8—591no—
612C22⋊C8—591no—
613C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
615#97—1181no—
616C4×C8—1181no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—2362no—
650Q16—2362no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—4721no—
702C4⋊C4—4721no—
703C4⋊C4—2362no—
704C4⋊C4—2361no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—4721no—
735C42—2361no—
736C42—2361no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—4721no—
745Q8—4721no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748Q8—2362no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2361no—
797C8—2361no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D5911yescharacteristic
804C22#1683820911yescharacteristic
805C22#1683821811yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—592no—
816C4—1181no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—4721no—
820C4—2362no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2143341511yescharacteristic
831C2#456×D5911yescharacteristic
832C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#121×C59C23
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18279
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434221C2semidirect
4. #21429478C2semidirect
5. #21423106C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
9. #21423069C2semidirect
10. #21423068C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
491. C59#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387042
#214342212
#214341712
#214294782
#214231062
#214231052
#214230942
#214230932
#214230692
#214230682
#214230562
#214226182
#214225932
#214224502
C59×#16032
#1827959