Finite Group Databasebeta

← #28562451

Subgroups — #28562451

Order 15104.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438695C211yesmaximal, characteristic
2#21434221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434177C211yesmaximal, characteristic
4#21429478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423096C211yesmaximal, characteristic
8#21423095C211yesmaximal, characteristic
9#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423058C211yesmaximal, characteristic
11#21423057C211yesmaximal, characteristic
12#21422620C211yesmaximal, characteristic
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838151—21no—
18#16838127—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838011—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16837999C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273717C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837730C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837711—21no—
40#16837685—21no—
41#16837626—21no—
42#16837610—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837509—21no—
46#16837506—21no—
47Q16×Dic59—21no—
48#16837487—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837334C2211yescharacteristic
52#16837332C2211yescharacteristic
53#16837321C2211yescharacteristic
54#16837301—21no—
55#16837299—21no—
56#16837299—21no—
57#16837297—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273725—21no—
80#14273725—21no—
81#14273725D411yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273716D411yescharacteristic
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273701C2311yescharacteristic
130Q8×Dic59—21no—
131Q8×Dic59—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133Q8×Dic59—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232Q16×C59—42no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252#11745672—42no—
253#11745671—42no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—41no—
275C4⋊Dic59—41no—
276C4⋊Dic59—81no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—81no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—41no—
312C4×Dic59—41no—
313C4×Dic59—81no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370D236—41no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374Dic118—42no—
375Dic118—41no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#18279—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C22×C59#57811yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59#45612yes—
411#3563—591no—
412#3113—591no—
413#3108—591no—
414#2584—591no—
415#1611—591no—
416#1611—591no—
417#1609—591no—
418#1609—591no—
419#1605—591no—
420#1605D5911yescharacteristic, complemented
421#1603—591no—
422#1603—591no—
423#1509—591no—
424#1503—591no—
425#1470—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59#301311yescharacteristic
429C2×C59C2×#45611yescharacteristic
430C2×C59#302511yescharacteristic
431D59—81no—
432#564—1181no—
433#563—1181no—
434#557—1181no—
435#554—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#544—591no—
441#544—1181no—
442#544C2×D5911yescharacteristic
443#541—1181no—
444#541—1181no—
445#541—1181no—
446#539—591no—
447#539—591no—
448#533—591no—
449#529—591no—
450C2×#125—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#483—591no—
453#483—591no—
454#483—591no—
455#480—591no—
456#479—1181no—
457#475—1181no—
458#464—1181no—
459#462—1181no—
460#451—591no—
461#451C2×D5911yescharacteristic
462#451C2×D5911yescharacteristic
463#448—591no—
464#441—1181no—
465#441—1181no—
466C4×Q16—1181no—
467C4×SD16—1181no—
468#432—591no—
469#431—591no—
470#398—591no—
471#398—591no—
472#395—591no—
473#395C2×D5911yescharacteristic
474#389—1181no—
475#389—1181no—
476#389—1181no—
477#389—1181no—
478C4×C4⋊C4—591no—
479#328—591no—
480#328—591no—
481#328—591no—
482#328—591no—
483#328C2×D5911yescharacteristic
484#328C2×D5911yescharacteristic
485#327—591no—
486#327—591no—
487#324—591no—
488#324—591no—
489#324—591no—
490#324C2×D5911yescharacteristic
491C59#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—591no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#124—591no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—591no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
556#121—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573#117—21no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—1181no—
597#107—1181no—
598#106—1181no—
599#106—1181no—
600#106—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602C4⋊C8—1181no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#102—1181no—
611C22⋊C8—591no—
612C22⋊C8—591no—
613C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
615#97—1181no—
616C4×C8—1181no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—591no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—2362no—
651SD16—2362no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—4721no—
702C4⋊C4—4721no—
703C4⋊C4—2362no—
704C4⋊C4—2361no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—4721no—
735C42—2361no—
736C42—2361no—
737C23—1181no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—4721no—
747Q8—2361no—
748Q8—2362no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2361no—
797C8—2361no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22#120×D5911yescharacteristic
804C22#1683821111yescharacteristic
805C22#1683821511yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—592no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—4721no—
821C4—2362no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—4721no—
830C2#2143341211yescharacteristic
831C2#456×D5911yescharacteristic
832C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1605C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#14273701C23
hypercenter#1605D59
hypocenterC59#18279
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434221C2semidirect
4. #21429478C2semidirect
5. #21423105C2semidirect
6. #21423104C2semidirect
9. #21423068C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1605C2semidirect
420. #1605D59semidirect
491. C59#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386952
#214342212
#214341772
#214294782
#214231052
#214231042
#214230962
#214230952
#214230682
#214230582
#214230572
#214226202
#214225932
#214224502
C59×#16052
#1827959