Finite Group Databasebeta

← #28562461

Subgroups — #28562461

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838101—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838024—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16838000—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837715C2211yescharacteristic
35#16837715C2211yescharacteristic, complemented
36#16837682—21no—
37#16837597—21no—
38#16837536C2211yescharacteristic
39#16837536C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11745669—21no—
41C4×#11745669—21no—
42#16837455C2211yescharacteristic, complemented
43#16837333C2211yescharacteristic, complemented
44#16837328C2211yescharacteristic
45#16837316C2211yescharacteristic, complemented
46#16837310C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837296—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51#16837248C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#480C2211yescharacteristic
68C59×#478—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#447C2211yescharacteristic
72C59×#442—21no—
73C59×#440—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81#14273727D411yescharacteristic, complemented
82#14273726—21no—
83#14273724D411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236D411yescharacteristic, complemented
138C4×D236D411yescharacteristic, complemented
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273684—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273660—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C59⋊C8—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179#126×C59—21no—
180#125×C59D411yescharacteristic, complemented
181#124×C59D411yescharacteristic, complemented
182#123×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
184#121×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
192#117×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#107×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—81no—
241D4×D59—81no—
242D4×D59—81no—
243#11745685—81no—
244#11745685—81no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260SD16×C59—42no—
261D8×C59—42no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—42no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289#11745669—42no—
290#11745669—42no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—42no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—82no—
370C2×C4×C59—82no—
371C2×C4×C59#12011yescharacteristic
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—81no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—81no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415Dic118—81no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18280—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57611yescharacteristic
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—81no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466#3560—591no—
467#3114D5911yescharacteristic, complemented
468#3100—591no—
469#2603—591no—
470#1612—591no—
471#1610—591no—
472#1609—591no—
473#1607—591no—
474#1600—591no—
475#1598—591no—
476#1597—591no—
477#1595—591no—
478#1505—591no—
479#1500—591no—
480#1473—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59#300811yescharacteristic
486C2×C59#301811yescharacteristic
487C2×C59#302511yescharacteristic
488D59—81no—
489D59—81no—
490D59—81no—
491#563—1181no—
492#560—1181no—
493#553—1181no—
494#553—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#542—1181no—
500#539—591no—
501#539—1181no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#537—591no—
506#534—591no—
507#532—591no—
508#529C2×D5911yescharacteristic
509C2×#126—591no—
510C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#480—591no—
513#480—591no—
514#480C2×D5911yescharacteristic
515#478—21no—
516#474—1181no—
517#463—21no—
518#459—1181no—
519#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#447—591no—
521#447—591no—
522#447C2×D5911yescharacteristic
523#442—21no—
524#440—21no—
525C4×D8—1181no—
526C4×D8—1181no—
527#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#431—591no—
529#398—591no—
530#397—591no—
531#394—591no—
532#392—591no—
533#390—1181no—
534#388—1181no—
535#386—1181no—
536#385—1181no—
537#376—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#327—591no—
546#324—591no—
547#324—591no—
548#323—591no—
549#323—591no—
550C59#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—1181no—
560C2×D8—1181no—
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8—1181no—
563#127—591no—
564#126—21no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
601#121—591no—
602#121—591no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—591no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—591no—
684C24—1181no—
685#41—4721no—
686#41—4721no—
687#41—4721no—
688#41—4721no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—2362no—
803C42D4×D5911yescharacteristic
804C42D4×D5911yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—4721no—
828Q8—4721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4724no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4#1427369511yescharacteristic
888C2×C4#1427369511yescharacteristic
889C2×C4#1427369511yescharacteristic
890C2×C4#1427369511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—9442no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22C2×#1427369511yescharacteristic
922C22#1683820611yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—4721no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—4721no—
946C2—4721no—
947C2—4721no—
948C2#2143336311yescharacteristic
949C2#2143344211yescharacteristic
950C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3114C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3114D59
hypocenterC59#18280
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438642C2semidirect
2. #21434096C2semidirect
3. #21429717C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422605C2semidirect
13. #21422582C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#3114C2semidirect
35. #16837715C22semidirect
39. #16837536C22semidirect
42. #16837455C22semidirect
43. #16837333C22semidirect
45. #16837316C22semidirect
51. #16837248C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×C4×D4×C59C22semidirect
66. C59×#483C22semidirect
70. C59×#450C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
81. #14273727D4semidirect
83. #14273724D4semidirect
137. C4×D236D4semidirect
138. C4×D236D4semidirect
180. #125×C59D4semidirect
181. #124×C59D4semidirect
185. C4×Q8×C59D4semidirect
191. C4×D4×C59D4semidirect
467. #3114D59semidirect
510. C2×C4×D4C2×D59semidirect
511. #483C2×D59semidirect
519. #450C2×D59semidirect
527. #432C2×D59semidirect
550. C59#18280semidirect
575. #125C22⋊D59semidirect
580. #124C22⋊D59semidirect
621. C4×Q8C22⋊D59semidirect
636. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386422
#214340962
#214297172
#214231092
#214230972
#214230922
#214230802
#214230412
#214230292
#214230242
#214230122
#214226052
#214225822
#214224662
C59×#31142
#1828059