Finite Group Databasebeta

← #28562462

Subgroups — #28562462

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838095—21no—
20#16838079—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838022—21no—
25#16838001—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837989—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837984—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837716C2211yescharacteristic
37#16837713C2211yescharacteristic
38#16837713C2211yescharacteristic, complemented
39#16837704—21no—
40#16837680—21no—
41#16837615—21no—
42#16837595—21no—
43#16837553C2211yescharacteristic, complemented
44#16837536C2211yescharacteristic
45#16837514—21no—
46#16837499—21no—
47D8×Dic59—21no—
48#16837482—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837332C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837310C2211yescharacteristic
54#16837302—21no—
55#16837295—21no—
56#16837279—21no—
57#16837274—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273725—21no—
83#14273723D411yescharacteristic, complemented
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718D411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273714D411yescharacteristic, complemented
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273697—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273692D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144#14273689D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—41no—
243C22×Dic59—41no—
244C22×Dic59—81no—
245C22×Dic59—81no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260D8×C59—42no—
261D8×C59—42no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745670—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—81no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—81no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—82no—
404C2×Dic59—82no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415Dic118—41no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—41no—
418C8×C59—41no—
419C59⋊C8—41no—
420C59⋊C8—41no—
421#18280—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—81no—
466#3560—591no—
467#3114—591no—
468#3100—591no—
469#2603—591no—
470#1612—591no—
471#1610—591no—
472#1609—591no—
473#1607—591no—
474#1600—591no—
475#1598D5911yescharacteristic, complemented
476#1597—591no—
477#1595—591no—
478#1505—591no—
479#1500—591no—
480#1473—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#300811yescharacteristic
487C2×C59#301811yescharacteristic
488C2×C59#302511yescharacteristic
489D59—81no—
490D59—81no—
491#563—1181no—
492#560—1181no—
493#553—1181no—
494#553—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#546—1181no—
499#542—1181no—
500#539—591no—
501#539—1181no—
502#538—591no—
503#538—1181no—
504#538—1181no—
505#537C2×D5911yescharacteristic
506#534—591no—
507#532—591no—
508#529—591no—
509C2×#126—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511#483—591no—
512#480—591no—
513#480—591no—
514#480—591no—
515#478—1181no—
516#474—1181no—
517#463—1181no—
518#459—1181no—
519#450—591no—
520#447—591no—
521#447C2×D5911yescharacteristic
522#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#442—1181no—
524#440—1181no—
525C4×D8—1181no—
526C4×D8—1181no—
527#432—591no—
528#431—591no—
529#398—591no—
530#397—591no—
531#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#392—591no—
533#390—1181no—
534#388—1181no—
535#386—1181no—
536#385—1181no—
537#376—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#324—591no—
547#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#323—591no—
549#323—591no—
550C59#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1181no—
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8—1181no—
563#127—591no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—591no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—591no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5911yescharacteristic
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621C4×Q8—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C42—591no—
656C2×C42—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#107—1181no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663#103—1181no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
675#97—1181no—
676C4×C8—1181no—
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681#95C22×D5911yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—591no—
684C24—1181no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—4721no—
688#41—4721no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2361no—
732C22×C4—2361no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736SD16—2362no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—2361no—
797C22⋊C4—2361no—
798C22⋊C4—2362no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—2362no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—4721no—
828Q8—2361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4724no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4722no—
880C2×C4—4722no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—9442no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22#120×D5911yescharacteristic
922C22#1683820311yescharacteristic
923C22#1683820611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—4721no—
936C4—2362no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—4721no—
947C2—4721no—
948C2#2143335911yescharacteristic
949C2#2143344311yescharacteristic
950C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18280
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438645C2semidirect
2. #21434229C2semidirect
3. #21434091C2semidirect
4. #21429718C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423099C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
34. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
38. #16837713C22semidirect
43. #16837553C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837332C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
81. #14273726D4semidirect
83. #14273723D4semidirect
94. #14273718D4semidirect
97. #14273714D4semidirect
134. #14273692D4semidirect
142. D4×Dic59D4semidirect
143. D4×Dic59D4semidirect
144. #14273689D4semidirect
475. #1598D59semidirect
522. #447C2×D59semidirect
531. #394C2×D59semidirect
545. #327C2×D59semidirect
547. #324C2×D59semidirect
550. C59#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386452
#214342292
#214340912
#214297182
#214231112
#214230992
#214230952
#214230832
#214230392
#214230232
#214230122
#214226022
#214225792
#214224642
C59×#15982
#1828059