Finite Group Databasebeta

← #28562475

Subgroups — #28562475

Order 15104.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438638C211yesmaximal, characteristic
2#21434262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838083—21no—
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838046—21no—
24#16838020—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837721C2211yescharacteristic, complemented
37#16837718C2211yescharacteristic
38#16837718C2211yescharacteristic
39#16837711—21no—
40#16837685—21no—
41#16837622—21no—
42#16837600—21no—
43#16837558C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic, complemented
45#16837506—21no—
46#16837503—21no—
47SD16×Dic59—21no—
48#16837487—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837321C2211yescharacteristic, complemented
54#16837299—21no—
55#16837296—21no—
56#16837295—21no—
57#16837289—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273723D411yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273696—21no—
130#14273696—21no—
131#14273696—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133Q8×Dic59—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141D4×Dic59D411yescharacteristic
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244#11745687—81no—
245#11745687—81no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—42no—
254SD16×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745672—42no—
284#11745671—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—42no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59—41no—
318C4×Dic59—41no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—41no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—41no—
402Dic118—81no—
403Dic118—81no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18281—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—162no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447#3560—591no—
448#3117—591no—
449#3103—591no—
450#2604—591no—
451#1618—591no—
452#1616—591no—
453#1615—591no—
454#1613—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601D5911yescharacteristic, complemented
459#1505—591no—
460#1500—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#300911yescharacteristic
468C2×C59#301811yescharacteristic
469C2×C59#302511yescharacteristic
470D59—81no—
471#563—1181no—
472#560—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#546—1181no—
479#542—1181no—
480#539—591no—
481#539—1181no—
482#538—591no—
483#538—1181no—
484#538—1181no—
485#537—591no—
486#534C2×D5911yescharacteristic
487#532—591no—
488#529—591no—
489C2×#126—591no—
490C2×C4×Q8—591no—
491#484—591no—
492#481—591no—
493#481—591no—
494#481—591no—
495#479—1181no—
496#475—1181no—
497#464—1181no—
498#460—1181no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448C2×D5911yescharacteristic
502#448C2×D5911yescharacteristic
503#441—1181no—
504#440—1181no—
505C4×SD16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432—591no—
508#431—591no—
509#400—591no—
510#399—591no—
511#395—591no—
512#393C2×D5911yescharacteristic
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#388—1181no—
516#387—1181no—
517#376—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327C2×D5911yescharacteristic
525#327C2×D5911yescharacteristic
526#324—591no—
527#324—591no—
528#323—591no—
529#323C2×D5911yescharacteristic
530C59#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—591no—
540C4⋊Q8—1181no—
541#127—591no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—591no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579#121—21no—
580#121—591no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121C22×D5911yescharacteristic
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—591no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42—1181no—
635#107—1181no—
636#106—1181no—
637#106—1181no—
638#106—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653#97—1181no—
654C4×C8—1181no—
655#95—21no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95C22×D5911yescharacteristic
662C24—21no—
663C24D4×D5911yescharacteristic
664#41—4721no—
665#41—4721no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—2361no—
779C42—2361no—
780C42—2362no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1181no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4721no—
798Q8—4721no—
799Q8—2361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—4721no—
896C4—2362no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—4721no—
908C2#2143336811yescharacteristic
909C2#2143344611yescharacteristic
910C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438638C2
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18281
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434262C2semidirect
3. #21434122C2semidirect
4. #21429729C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423116C2semidirect
9. #21423074C2semidirect
10. #21423063C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic59C22semidirect
35. #16837738C22semidirect
36. #16837721C22semidirect
43. #16837558C22semidirect
44. #16837541C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
53. #16837321C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
458. #1601D59semidirect
530. C59#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386382
#214342622
#214341222
#214297292
#214231462
#214231342
#214231282
#214231162
#214230742
#214230632
#214230562
#214226022
#214225792
#214224622
C59×#16012
#1828159