Finite Group Databasebeta

← #28562482

Subgroups — #28562482

Order 15104.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
17#16837735C2211yescharacteristic, complemented
18#16837718C2211yescharacteristic
19#16837718C2211yescharacteristic
20#16837718C2211yescharacteristic, complemented
21#16837706—21no—
22#16837684—21no—
23#16837621—21no—
24#16837599—21no—
25#16837557C2211yescharacteristic, complemented
26#16837540C2211yescharacteristic
27#16837540C2211yescharacteristic
28#16837540C2211yescharacteristic, complemented
29#16837507—21no—
30#16837502—21no—
31C4×#11745670—21no—
32C4×#11745670—21no—
33#16837459C2211yescharacteristic, complemented
34#16837455C2211yescharacteristic, complemented
35#16837341C2211yescharacteristic, complemented
36#16837338C2211yescharacteristic
37#16837322C2211yescharacteristic, complemented
38#16837314C2211yescharacteristic
39#16837297—21no—
40#16837296—21no—
41#16837290—21no—
42#16837283—21no—
43#16837248C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic
49#16837136C2211yescharacteristic
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic
55#16837126C2211yescharacteristic
56C59×#563—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#553—21no—
60C59×#551—21no—
61C59×#547—21no—
62C59×#546—21no—
63C59×#546—21no—
64C59×#542—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538—21no—
69C59×#538C2211yescharacteristic
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#532C2211yescharacteristic
73C59×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C59C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C4×Dic118—21no—
81C4×Dic118—21no—
82C4×Dic118—21no—
83C4×Dic118—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C4×Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59—21no—
92#14273660—21no—
93#14273658—21no—
94#14273658—21no—
95#14273658—21no—
96C4⋊(C59⋊C8)—21no—
97C4⋊(C59⋊C8)—21no—
98#14273651—21no—
99#14273650—21no—
100#14273650—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
107C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
108C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110#14273638—21no—
111C4×C59⋊C8—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C4⋊Q8×C59—21no—
123C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
124#127×C59D411yescharacteristic
125#126×C59—21no—
126#126×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#126×C59—21no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59D411yescharacteristic
137#124×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59D411yescharacteristic
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59C2311yescharacteristic
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182C4×Q8×C59D411yescharacteristic
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59D411yescharacteristic
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59—81no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—42no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59C2×D411yescharacteristic
303C42×C59C2×D411yescharacteristic
304C42×C59C2×D411yescharacteristic
305C42×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic59—42no—
307C22⋊Dic59—42no—
308#11745672—42no—
309#11745670—42no—
310#11745670—42no—
311#11745670—42no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315Dic59⋊C4—42no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—42no—
319C4×Dic59—41no—
320C4×Dic59—41no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—81no—
339Q8×C59—81no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59—81no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#18281—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—162no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447#3560D5911yescharacteristic
448#3117—591no—
449#3103—591no—
450#2604—591no—
451#1618—591no—
452#1616—591no—
453#1615—591no—
454#1613—591no—
455#1606—591no—
456#1604—591no—
457#1603—591no—
458#1601—591no—
459#1505—591no—
460#1500—591no—
461#1473—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#301811yescharacteristic
470C2×C59#302511yescharacteristic
471#563—21no—
472#560—21no—
473#553—21no—
474#553—21no—
475#551—21no—
476#547—21no—
477#546—21no—
478#546—21no—
479#542—21no—
480#539—21no—
481#539C2×D5911yescharacteristic
482#538—21no—
483#538—21no—
484#538C2×D5911yescharacteristic
485#537C2×D5911yescharacteristic
486#534C2×D5911yescharacteristic
487#532C2×D5911yescharacteristic
488#529C2×D5911yescharacteristic
489C2×#126C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×Q8—591no—
491#484—591no—
492#481—591no—
493#481—591no—
494#481—591no—
495#479—1181no—
496#475—1181no—
497#464—1181no—
498#460—1181no—
499#451—591no—
500#448—591no—
501#448—591no—
502#448—591no—
503#441—1181no—
504#440—1181no—
505C4×SD16—1181no—
506C4×SD16—1181no—
507#432—591no—
508#431—591no—
509#400—591no—
510#399—591no—
511#395—591no—
512#393—591no—
513#389—1181no—
514#388—1181no—
515#388—1181no—
516#387—1181no—
517#376—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#327—591no—
526#324—591no—
527#324—591no—
528#323—591no—
529#323—591no—
530C59#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
541#127C22⋊D5911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125C22⋊D5911yescharacteristic
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124C22⋊D5911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121C22×D5911yescharacteristic
592#121C22×D5911yescharacteristic
593#121C22×D5911yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
613C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
614C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#107—1181no—
636#106—1181no—
637#106—1181no—
638#106—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—591no—
652C22⋊C8—591no—
653#97—1181no—
654C4×C8—1181no—
655#95—591no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662C24—21no—
663C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2362no—
710SD16—2362no—
711SD16—2362no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—2362no—
775C42—2361no—
776C42—2361no—
777C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—1182no—
797Q8—1182no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4#1427369611yescharacteristic
855C2×C4#1427369611yescharacteristic
856C2×C4#1427369611yescharacteristic
857C2×C4#1427369611yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—162no—
881C22C2×#1427369611yescharacteristic
882C22#1683821311yescharacteristic
883C22#1683821311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2#2143337311yescharacteristic
909C2#2143344511yescharacteristic
910C2#2143348811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3560C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3560D59
hypocenterC59#18281
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434263C2semidirect
2. #21434123C2semidirect
3. #21429736C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423133C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423116C2semidirect
8. #21423076C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423059C2semidirect
11. #21423048C2semidirect
12. #21422604C2semidirect
13. #21422582C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
16. C2×C4×Dic118C22semidirect
17. #16837735C22semidirect
20. #16837718C22semidirect
25. #16837557C22semidirect
28. #16837540C22semidirect
33. #16837459C22semidirect
34. #16837455C22semidirect
35. #16837341C22semidirect
37. #16837322C22semidirect
43. #16837248C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
530. C59#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214342632
#214341232
#214297362
#214231442
#214231332
#214231272
#214231162
#214230762
#214230652
#214230592
#214230482
#214226042
#214225822
#214224652
C59×#35602
#1828159